解决问题的策略——替换.doc

解决问题的策略替换教学设计 课题 解决问题的策略替换 新课标苏教版六年级上册第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1题 教材简解 本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。 目标预设 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 重点难点 让学生掌握用替换的策略解决一些简单问题的方法；弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。 设计理念 这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。 设计思路 一、创设情境，感受策略；二、探究新知，理解策略；三、实践应用，巩固策略；四、小结全课，优化策略；五、课外知识拓展。 教学过程： 一、创设情境，感受策略 课前欣赏：播放曹冲称象录像，提问：曹冲用了什么办法解决了这个难题？ 过渡语：七岁的曹冲想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。 设计意图用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题，在课的开始创造一种探究知识的氛围。 二、探究新知，理解策略 1、电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。 2、引导交流：从题目中获得哪些信息？随机贴出杯子图 3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？ 4、问：根据这些信息，你可以提出哪些数学问题呢？ 5、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。提问：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样，杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？ 6、讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？ 7、全班交流，学生可能出现的情况是：A把大杯换成小杯；B把小杯换成大杯。 8、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，这个过程中怎样来替换，在每个同学的桌上有这样的一张作业纸， 要求 1、把两种替换方法在两张图上分别画一画。 2、展示学生的画图情况。 9、现在你能解决刚才提出的问题吗？学生独立解答，展示学生解法并说说怎样想的？ 10、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。 你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？ 11、回顾反思 在解决问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？板书：解决问题的策略：替换 12、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。 设计意图 这一层次先让学生调动已有经验和策略尝试解决问题，同时安排了观察、操作、交流、归纳等活动，让学生自己感悟、体会替换策略的运用过程。 三、实践应用，巩固策略 1教师出示实物：10本本子和一支钢笔，告诉学生总价为20元，一支钢笔的价钱是一本本子的10倍，问本子的单价多少？钢笔的单价呢？ 2填空：钢笔的价钱是铅笔的3倍，那么1支钢笔的价钱可以买（ ）支铅笔，3支钢笔的钱可以买（ ）铅笔，12支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。 3光明小学买了1个篮球和8个排球,正好用去360元,排球的单价是篮球的 , 如果把360元全部买排球,可买( )个, 那么每个排球的单价是( )元 说说怎样想的? 如果把360元全部买篮球,可买( )个,那么每个篮球的单价是( )元 说说怎样想的? 设计意图 这一层次安排了三个练习，从实物引出问题情境，使学生感知数学的价值，同时又注意了练习的层次性，从易到难，把着力点放在引导学生深刻感悟上，使不同的学生都得到发展。 4电脑出示在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ （1）学生读题，说说从题目中获得哪些信息？ “每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？ （2）你准备怎样替换？结合学生的交流让学生说说总数有没有发生变化？还有不同的替换吗？课件演示替换过程。 （3）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成。 （4）学生汇报，说说怎样想的？。 （5）口头检验 （6）讨论与前面两题相比，有什么不同的地方？ 小结：前面题中的两个量是倍数关系，这一题中两个量是相差关系；例1替换后总数不变，练一练中替换后总数变化。所以我们在解决问题的过程中要根据实际情况具体分析。 （7）练习：全班42人去公园划船，一共用了4只小船和6只大船，每只小船比大船少乘坐2人，每只小船和大船各乘坐多少人？ 学生独立解答，说说自己是怎样想的？ 四、小结全课，优化策略。 过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。 电脑出示4只茄子的维生素C含量相当于1只蕃茄的维生素C含量。小明家中餐用了6只茄子， 1只蕃茄，维生素C含量共计40毫克。你知道每只蕃茄的维生素C含量大约是多少毫克吗？1 只茄子呢？ （1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们每人准备了一张图，画一画来尝试解决这个问题。 学生独立完成。并说出想的过程。 （2）除了把蕃茄替换成茄子，还有没有别的不同的方法吗？ （3）说一说这题该怎样检验？ （4）提问：为什么你们都不把茄子替换成蕃茄来考虑？ 学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。 通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？ 设计意图 引导学生运用画图的方法进行替换，并逐步理解简便的替换方法。同时题目把数学知识与生活实际联系起来，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。