湖北省荆门市高三数学元月调考试题 文.doc

荆门市2 0 1 6年高三年级元月调考数学（文科）试卷第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=0，1，2），b=x|x23），则ab= a.0,1 b.0,1,2 c.x|0x d.x|0x22复数（i为虚数单位）在复平面上的对应点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为 a14 b15 c16 d214函数f(x) =xex在点a(0，f(0)处的切线斜率为 a0 b 1 c1 de5命题“xr，x2-2x +20”的否定是 a. xr,x2-2x+2 0 d.xr,x2-2x+2 06已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值是 a0 b 6 c 10 d 127执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 a21 b34 c55 d898若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( )cm2 a.12 b.24 c.15+12 d.12+129已知f1、f2为双曲线的左、右焦点，p为双曲线左支上任意一点，以p为圆心，|pf1|为半径的圆与以f2为圆心，|f1f2|为半径的圆相切，则双曲线的离心率为 a b2 c3 d410在abc中，若sin c(cosa+cosb) =sina+sinb，则abc的形状是 a等腰三角形 b直角三角形 c等腰三角形或直角三角形 d等腰直角三角形11. a(l，0)是圆x2+y2 =1上点，在网上其他位置任取一点b，连接a，b两点，则|ab|1的概率为 a b c d12已知是abc的一个内角，且sin +cos=，则方程x2sin-y2cos=1表示 a焦点在x轴上的双曲线 b焦点在y轴上的双曲线 c焦点在x轴上的椭圆 d焦点在y轴上的椭圆第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第2224题为选考题，考生根据要求做答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知公比为q的等比数列前n项之积为tn，且t3=，t6 =32，则q的值为 14. 到两定点f1(-1，0)，f2(1，0)距离之和为2的点的轨迹的长度为 15. 下列式子：13=(11)2，13+23 +33 =(23)2，l3+23 +33 +43 +53 =(35)2，l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(47)2，由归纳思想，第n个式子为 。16.已知函数f(x)= ，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f(xl)=f(x2)= f(x3)=f(x4)=a，则实数a的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知向量m=(3sin x，cos x)，n=（- cos x，cos x），f(x)=mn - (i)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值； ()若方程f(x)=a在区间0，上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分） 某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间， 一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：(i)试估计该运动队身高的平均值；() 从身高在180，195）的队员中任选两名队员参加投篮比赛，求身高在185，190）和190，195)各有一人的概率。19.（本小题满分12分） 如图1，在直角梯形efbc中，fbec,bf_ef，且ef=fb=ec =1,a为线段 fb的中点，adec于d，沿边ad将四边形adef翻折，使平面adef与平面abcd 垂直，m为ed的中点，如图2 （i）求证：bc平面edb; () 求点m到平面bef的距离20.（本小题满分12分） 已知抛物线c：x2 =2py的焦点与椭圆的上焦点重合，点a是直线x-2y- 8 =0上任意一点，过a作抛物线c的两条切线，切点分别为m，n. (i)求抛物线c的方程； ()证明直线mn过定点，并求出定点坐标21.（本小题满分12分） 已知f(x)=（a -ln x）x-1. (i)不等式f(x)0对任意x(0，+)恒成立，求实数a的取值范围； ()已知正项数列的前n项和为sn，且sn，求证： 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，已知ab为网o的一条直径，以端点b为圆心的网交 直线ab于c，d两点，交网o于e，f两点，过点d作垂直于ad 的直线，交直线af于h点 （i）求证：b，d，h，f四点共同； ()若ac=2，af=2，求bdf外接圆的半径23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的参数方程为（a为参数），a，b在曲线c上，且a，b两点的极坐标分别为a(1，)，b(2，)(i)把曲线c的参数方程