湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》导学案（无答案） （新版）新人教版.doc

5.2.2 平行线的判定导学案【学习过程】【侯课朗读】 教材第13-15页一、学前准备bal212111313211143132111543132111656664313211176566643132111876566643132111图1122354图2678 还知道“三线八角”嘛？不共顶点的角有 ， ， 。(1)如图1，已知直线a、b被直线l 所截，口述图中的同位角，内错角，同旁内角。(2)观察图2并填空： 1与 是同位角。 5与 是同旁内角； 1与 是内错角。二、解读教材探索一：请同学们仔细阅读课本p13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理） 几何语言表述为： _=_ abcd由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理） 几何语言表述为： _=_ abcd由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理） 几何语言表述为： _+_=180 abcd即时练习一：1如图1所示，若1=2，则_，根据是_ _。 若1=3，则_，根据是_ _。2如图2所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _。badc12345 (1题) (2题) (3题)3根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）abc + =180（已知）abcd（ ）（3） = （已知） adbc（ ）（4）5= （已知） abcd（ ）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。如图，几何语言表述为：， 即时练习二：1如图所示，abbc，bccd，bf和ce是射线，并且1=2，试说明bfce2如图所示，在下列条件中，不能判断l1l2的是（ ） a1=3 b2=3 c4+5=180 d2+4=180三、挖掘教材1、平行线的判定方法1如图，三根木条相交，固定木条a、c，转动木条b，观察图形变化，在什么情况下木条b与木条a平行？abc12图4abc12图5当12时 当1=2时 当12时abc 12图3 数学符号表示：（如图4）1=2（已知） a b(同位角相等，两直线平行)直线a和b ； 直线a和b ； 直线a和b 。由此可得公理平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。2、平行线的判定方法2、3数学符号表示：（如图6）2=3（已知） a b（内错角相等，两直线平行）c图7ab1234abc23b图61如图6，若2=3，则a与b平行吗？并口述理由。如图7，若1+2=180，则a与b平行吗？并口述理由。 数学符号表示：（如图7）1+2=180（已知） a b（同旁内角互补，两直线平行）由此可以下得定理：平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。abc1243图8m即时练习：（1）如图8所示，已知1=58， 2=58 （2）如图9，已知1=2=55，3等于多少？3=122，说明a与b，b与c的位置关系。 ab和cd平行吗？说明理由。aefbdgghh132图9c解：(1)1=58，2=58（已知）1=2（等量代换）a b（ ）(2)4=3=122（ ）又2=58（已知）2+4=180（代数运算）bc（ ）mab12图103、平行线的判定方法4：如图10，（1）已知am，bm，请判断直线a与b间的位置关系；（2）用一句话总结出（1）中所包含的结论。解：(1)直线a与b ，理由为： am，bm（ ）1=2= （ ）bc（ ）数学符号表示：am，bm（已知） a b（垂直于同一条直线的两直线平行）由此得到以下定理：平行线的判定方法4：垂直于同一直线的两直线 。思考：以上问题还有其它方法证明直线bc吗？试一试吧！4、难点透释1、涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2、判定两条直线平行的方法有六种：平行线的定义；平行线的传递性；平行线的判定方法1；平行线的判定方法2；平行线的判定方法3；平行线的判定推论。四、学习反思本节课你有哪些收获？五、课后练习（一）、基础练习1、在同一平面内，直线a、b相交于p，若ac，则b与c的位置关系是 。2、不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是 。3、如图所示，be是ab的延长线,量得cbe=a=c。 (1)由cbe=a可以判断_,根据是_。(2)由cbe=c可以判断_,根据是_。4、如图1所示，下列条件中，能判断abcd的是( )毛a.bad=bcd b.1=2 c.3=4 d.bac=acd (图1) (图2) (图3)5、如图2所示，如果d=efc,那么( ) a.adbc b.efbc c.abdc d.adef6、如图3所示，能判断abce的条件是( ) a.a=ace b.a=ecd c.b=bca d.b=ace7、如图，直线ab、cd被直线ef所截，1=2，直线ab和cd平行吗