湖北省黄冈市中考数学模拟试题A卷.doc

湖北省黄冈市2015年中考模拟试题语文a卷试卷总分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）1、下列数中，倒数为 -2 的数是（ ）. a b c 2 d2、下列等式成立的是（）.a. b. c. d. 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.4、在rtabc中，c=90，ac=12，bc=5，将abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ).a25 b65 c90 d130左视图 主视图5、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有( )个.a4 b5 c6 d7 abcdef6、如图，点d，e，f分别是abc(abac)各边中点，下列说法不正确 （ ）.a. 2ef=bc b.ef与ad相互平分 c. ad平分bac d. def是abc的位似图形7、如图，点c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab=4，点e、f分别是线段cd，ab上的动点，设af=x，ae2fe2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）.oxy44aoxy44boxy44coxy44dcdefaba第10题图二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）8、的立方根是_.9、函数中自变量x的取值范围是_.10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到有一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为_ .11、某省遭遇特大干旱，造成经济损失达2870000000元，用科学记数法表示为_万元.12、如图，ab是o的直径，ab=15，ac=9，则tanadc = . 13、rtoab在直角坐标系中的位置如图所示，p(3，4)为ob的中点，点c为折线oab上的点，线段pc把rtoab分割成两部分，若分割得到的三角形与rtoab相似，则符合条第12题图 第13题图 第14题图 件的c点有 个14、如图，在平面直角坐标系中有一正方形aobc, 反比例函数过正方形aobc对角线的交点，半径为()的圆内切于abc，则k的值为_.三、解答题（共10道题，共78分） 15、（本题5分）解不等式组，并写出它的所有整数解16、（本题6分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场. 某车行经营的a型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%今年a型车每辆售价多少元？17、（本题6分）如图，四边形中，平分， 交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由18、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，oa=4，ab=5，点d在反比例函数（k0）的图象上，点p在y轴负半轴上，op=7.（1）求点b的坐标和线段pb的长；（2）当时，求反比例函数的解析式.19、（本题6分）在三张完全相同的卡片上分别标注：a“饮水”、b“思源”、c“感恩”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“学会”中左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）（1）第一次抽到的是“思源”的概率是_；（2）试用列树形图的方法求出恰好组成“饮水思源学会感恩”字样的概率20、（本题7分）某县思源实验学校对九年级学生体育测试情况进行调研，从300名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为a、b、c三个层次)进行分析，绘制了频数分布表人数c b a 成绩5040302010与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率c100.10b0.50a40合计1.00 补全频数分布表与频数分布直方图； 如果成绩为a等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？21、（本题8分）如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线cm（1）求证：acm=abc；（2）延长bc到d，使bc=cd，连接ad与cm交于点e，若o的半径为3，ed=2， 求ace的外接圆的半径22. （本题8分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是 一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档ac与cd 的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆ce的长为20cm点a、c、e在同一 条只显示，且cab=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）. （1）求车架档ad的长； （2）求车座点e到车架档ab的距离（结果精确到1cm）23、（本题11分）端午节前夕，某校园超市为食品厂代销一种粽子.经统计销售情况发现，这种粽子的销售单价p（角）与每天销售个数x (个)之间的关系如图甲所示（销售价不低于5角），每个粽子的成本价q（角）与每天销售个数x(个)之间的关系如图乙所示；（1）分别求出图中p与x、q与x的函数关系式；（3分）（2）设每天的销售利润为w（角），求出w与x的函数关系式；（4分）（3）当每天销售个数x为多少时，该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大？最大利润是多少？（4分）24、（本题14分）如图所示，已知在直角梯形中，轴于点动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过点作垂直于直线，垂足为设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为s（1）求经过三点的抛物线解析式；（3分）（2）求点p运动多少秒时，s是直角梯形的面积的一半；（4分）（3）求时，s与的函数关系式； （4分）（4）将绕点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由（3分）2oabcxy113p第24题图q参考答案一、选择题（每题3分，共21分）1-7: a d b b b c c二、填空题（每题3分，共21分）8. 9.x2且x3 10.30或60 11.2.8710512. 13.3 14.4三、解答题（78分）15.（5分）先求得不等式组解集为-5x-2,则整数解为-5，-4，-3. 16. （6分）设今年a型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得，解得：x=1600经检验，x=1600是元方程的根答：今年a型车每辆售价1600元.17.（6分）（1）证明：先利用两组对边分别平行证四边形是平行四边形，再证ae=ec即可. （2）是直角三角形. 证明：利用ae=ec和点是的中点两个条件证明和都是等腰三角形，进而得到+=90，即是直角三角形.18. （7分）（1）ab=5，oa=4，aob=90，ob=3.op=7，pbobop37=10.（2）过点d作dmy轴于m，pdb90，bdpdmbdmp90.dbmbdm90，bdmmdp90.dbmmdp，dbmpdm，.oa4，dmy轴，设d点的坐标为（4，y）(y0),解得y1= -5(不合题意，舍去)，y2= -5，即点d的坐标为（4，1）.将点d的坐标代入，得k=4，即反比例函数解析式为.19.（6分）（1）；（2）树形图略，概率为.20.（7分）（1）从上到下依次填50,0.40,100，画图略. （2）3000.40=120（人）21. (8分) （1）证明：连接oc，ab为o的直径，acb=90，abc+bac=90， cm是o的切线，occm，acm+aco=90，co=ao，bac=aoc，acm=abc.（2）解：bc=cd，ocad，又occe，adce，aec是直角三角形，aec的外接圆的直径是ac，又abc+bac=90，acm+ecd=90，abccde，=，o的半径为3，ab=6，=，bc2=12，bc=2，ac=2，aec的外接圆的半径为22.（8分）（1）在rtacd中，ac=45cm，dc=60cmad=75（cm），车架档ad的长是75cm；（2）过点e作efab，垂足为f，ae=ac+ce=（45+20）cm，ef=aesin75=（45+20）sin7562.783563（cm），车座点e到车架档ab的距离约是63cm 23.（11分）（1）当0x80时，p=11，当80x200时，p=-0.05x+15; q=-0.01x+5. (2) 当0x80时，w=(p-q)x=0.01x2+6x; 当80x200时， w=(p-q)x=-0.04x2+10x. （3）当0x80时，w=(p-q)x=0.01x2+6x=0.01（x+300）2-900, x=80时，w有最大值