湖北省黄冈市蕲一中高一数学下学期期中试题 理 新人教A版(1).doc

湖北省黄冈市蕲春一中2013-2014学年高一数学下学期期中试题 理 新人教a版试卷满分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置）1已知数列的一个通项公式为，则 （ ）abcd2不等式 解集是 （ ）a（0，2）b（，0）c（2，+）d（，0）（0，+）3下列命题中正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则4在中，角分别满足，则角为 （ ）a b c d 5已知数列成等差数列，成等比数列，则（ ）ab6在钝角三角形abc中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是 （ ）pcbaqda（，3）b（2，3） c（，3）d（，3）7如图，已知正方形abcd的边长为2， p、q分别为边ab、da上的点。设若的周长为4，则（ ） a b c d8已知数列为，若，则的前项和sn= （ ）abcd9若内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（ ）a不能构成三角形b能构成一个三角形，其面积为c能构成一个三角形，其面积大于d能构成一个三角形，其面积小于10把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为：(3) (5,7) (9,11,13) (15,17,19,21) (23) (25,27) (29,31,33) (35,37,39,41)则第60个括号内各数之和为（ ）a.1112b.1168c.1176d. 1192二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11不等式ax24xa12x2对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_12为等差数列，若a10，a2013a20140，a2013a20140，则使前项的最大自然数是 13设为锐角，若cos，则sin的值为_14已知一个三角形的三边长为连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的面积为_15下列说法中正确的有（填写你认为正确的命题的序号）_若数列是等差数列，且，则；若是等差数列的前项的和，则成等差数列；若是等比数列的前项的和，则成等比数列；若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）若关于x的不等式x2+2xmx+1的解集为x| 1x2，求m的值17（本题满分12分）在中，角，的对边分别为，分，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值18（本题满分12分）在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4，求塔高。19（本题满分12分）已知函数（1）若，求的值；（2）在锐角中，分别是角，的对边；若的面积，求的值20（本题满分13分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（可供选择的取值：1.14=1.5，1.15=1.6，1.16=1.8）21（本题满分14分）数列首项，前项和满足等式 （常数，）（1）求证：为等比数列；（2）设数列的公比为，作数列使 （），求数列的通项公式（3）设，求数列的前项和2014年春高一期中考试数学（理科）参考答案一、 选择题1-5： aabba 6-10： ccadd二、 填空题 11(2，) 124026 13 14 15三、 解答题16. 解：原不等式为 ：x2+(m2)x+10x2+(2m4)x+20又不等式的解集为x| 1x2 2m4=3m=即：m的值为 12分17(1)(2c-b)/a=cosb/cosa (2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sinc-sinb=cosbsina/cosa2sinc=cosbsina/cosa+sinb=(cosbsina+sinbcosa)/cosa=sin(a+b)/cosa=sinc/cosacosa=1/2 4分a=60 6分 (2)b+c-a=2bccosab+c-20=bc b+c-202bc-20bc2bc-20bc20 即：bc最大值为20 10分sabc最大值=1/2bc最大值*sina=1/2*20*3/2=53 12分18解：如图所示，bc为所求塔高 4分在ced中，ce2 = de2 + cd22decdcos28分在rtcbd中，答：塔高为15米 12分19.解： 2分（1），则， 4分 6分(2).,所以.又,所以,所以,即. 8分又为,且，所以. 10分由余弦定理得. 解得 （舍负），所以. 12分20.解：（1）设第1年末的实际住房面积为；第2年末的实际住房面积为；第年末的实际住房面积为2分 5分（2） 7分设