福建永一中高二数学 寒假作业二 理.doc

班级 姓名 考号 装 订 线 2013-2014年度高二理科寒假作业二必修5 综合测试卷2一、选择题（每小题5分，共50分）1、某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。a27 b33 c45 d512、下列结论正确的是（ ）a若acbc，则ab b若a2b2，则ab c若ab,c0，则 a+cb+c d若，则ab3、等比数列中，s2=7，s6=91，则s4=（ ）a）28b）32c）35d）494、已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） a b c d 5、已知数列的前n项和，则的值为（ ）a80 b40 c20d106、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）a bc d17、不等式组表示的区域为d，点p (0，2)，q (0，0)，则（ ）a. pd，且q d b. pd，且q d c. pd，且q dd. pd，且q d8、在abc中，a=+1, b=1, c=，则abc中最大角的度数为（ ） a. 600 b.900 c.1200 d.15009、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） a18 b6 c 2 d 210、若能取到负值，则的范围是 （ ）a. b.2a2或a2 d.1ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式： 。12、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 13、在abc中，若_14、函数的定义域是_(用区间表示)三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。16、（12分）在abc中，已知error! no bookmark name given.，a=，b=450求a、c及c17、（14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？18、（14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19、（共14分，每题各7分）（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值。20、（14分）若s是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。班级 姓名 考号 装 订 线 2013-2014年度高二理科寒假作业二必修5 综合测试卷2参考答案一、1b；2d；3a；4d；5c；6a；7c；8c；9c；10b二、11，；12，；13 ；14，。三、15、解：当n=1时， .4分当n2时， 10分21-1=13， .12分16（略） 17、解：（1）根据题意，从2006年2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，其中首项，d=50 .4分y=+(n1)d=50n+a50 (n,且n10) . .6分（2）根据题意，此项计划的总投入为 9分又=7250 10a+2250=7250 ，解得a=500 ，因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。 12分18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，0100200300100200300400500yxlm由题意得目标函数为。二元一次不等式组等价于 5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。如右图所示： 8分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值。联立解得点的坐标为（元）11分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元19、解：(1) a=x|x3，b=x|ax0的解为1x3,x=1和x=3是3x2+a(6a)x+b=0的两根 2分 .6分20、解：数列an为等差数列， s1，s2