浙江省嵊州市高二数学下学期期末教学质量检测试卷（A卷）文.docVIP

嵊州市2014学年第二学 期期末教学质量检测试卷高二 数学（文科a卷）注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：球的表面积公式s=4r2球的体积公式v=r3其中r表示球的半径锥体的体积公式v=sh其中s表示锥体的底面积, h表示锥体的高柱体的体积公式v=sh其中s表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高第卷（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则a b c d2若，则ab cd3命题 “”的否定为 a bc d4 若数列，是首项为1，公比为的等比数列，则等于a b c d5已知为非零向量，且， ，则下列命题正确的个数为（1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则 a b c d6对于函数图象上任意一点，存在，使得，则函数可以为 a b c d第题图 7 如图，四边形，是三个全等的菱形，为各菱形边上的动点，设，则的最大值为 a b c d8 设双曲线c：的离心率为，右顶点为，点，若c上存在一点，使得，则a b c d 第卷（共110分）二、填空题 (本大题共7小题，其中第9、10、11、12题每格3分，13、14、15题每格4分，共36分)9已知函数，则 ， 10已知平面向量，且，则 ， 11已知实数满足则的最小值为 ，该不等式组所围成的区域的面积为 12若直线：与圆c：有交点，则直线的斜率为 ，实数的取值范围为 13设为原点，是抛物线上一点，为焦点， ，则 14已知数列满足，则数列的前项的和为 15 定义，若关于的方程 恰有二个不同的实根，则的值为 三、解答题 (本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)16（本小题满分15分）等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和17（本小题满分15分）已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为（）求椭圆的标准方程；（）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值18（本小题满分15分）设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于第18题图，两点，且（）求抛物线的标准方程；（）已知点，且的面积为，求的值19（本小题满分15分）设数列满足（）（）求；（）设，求证：数列中最小 20（本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的一个不动点设函数（）（）当，时，求的不动点；（）若有两个相异的不动点 （i）当时，设的对称轴为直线，求证：； （ii）若，且，求实数的取值范围嵊州市2014学年第二学期期末教学质量检测高二文科数学a卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1c 2d 3b 4d 5d 6a 7b 8a二、填空题 (本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分)9., 10., 11., 12., 13. 14. 15. 三、解答题 (本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)16(本小题满分15分)解（）设的公差为，则得 3分又由，得 6分故 9分（） 15分17(本小题满分15分)解（）， 2分故 4分故椭圆方程为 6分（）设，由得，由得 8分，得，故的中点 11分因为，所以， 13分得满足条件 15分18(本小题满分15分)解：（），设直线的方程为， 2分联立，消，得：， 4分，从而，抛物线的方程为6分（）由已知，直线的方程为，联立，消，得，所以8分 10分 又到直线的距离 12分 故 14分 故得 15分19(本小题满分15分)解（）当时， 2分当时，相减得所以，当时， 4分当时，也满足上式，所求通项公式 6分（）， 7分， 9分相减得，所以， 12分设，则，显然，14分即为减，从而随着的增大而增大，故最小 15分20(本小题满分14分)解（）依题意：，即， 2分 解