湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第七部分 圆中的线段计算（第2课时）复习学案.doc

圆中线段的计算-圆的有关性质的应用一、考点分析利用圆的有关性质（直径所对的圆周角是直角、垂径定理等），通过简单三角形全等、角平分线的性质等线段的长度。该题多数是课本原题的改编而成，因此在复习时要着重关注课本例题和习题的变式。二、考点要求1.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理。2.能运用圆的有关性质，结合全等、角平分线的性质等解决与圆有关的线段的计算。三、考点梳理请写出本节考点分析中所涉及到的主要概念和定理或性质。四、典型例题例1：（12鄂尔多斯）如图，o的两条弦ab、cd互相垂直，垂足为e，且ab=cd，已知ce=2，ed=8，则o的半径是（） a3 b4 c5 d例2 如图，已知ab是o的直径，点c是o上一点，连结bc、ac，过点c作直线cdab于点d，点e是ab上一点，直线ce交o于点f，连结bf，与直线cd交于 点g如果bg=2，fg=4，则bc的长是（ ） a. 2 b2 c3 d3 图1 图2 五、方法点睛1.运用圆的有关性质计算线段的长度，常引的辅助线方法是过圆心作弦的垂线段，连结半径构造直角三角形，把垂径定理和勾股定理结合起来，有直径时，常常添加辅助线构造直径上的圆周角，由此转化为直角三角形的问题。2.基本图形： 反思与纠错3.基本图形说明（1）垂径定理模型：弦长（弦长一半）、弦心距、半径、拱形高，已知其中任意的两个量，都能利用勾股定理将其他所有量求出来。（2）利用直径构造直角三角形、“射影定理”基本图形。（3）、蝴蝶型、a形。六、巩固训练：1(13浙江）如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab8，cd2，则ec的长为（） a. b.8 c. d.2（15南通）如图，ab为o的直径，c为o上一点，弦ad平分bac，交bc于点e，ab=6，ad=5，则ae的长为（） a.2.5 b.2.8 c.3 d.3.23（14内江）如图，o是abc的外接圆，aob=60，ab=ac=2，则弦bc的长为（） a. b.3 c. d.44.（14仙桃）如图，b，c，d是半径为6的o上的三点，已知的长为2，且odbc，则bd的长为（） a. b.6 c. d.12第1题图第4题图第3题图第2题图5.（13南宁）如图5，ab是o的直径，弦cd交ab于点e，且ae=cd=8，bac =bod，则o的半径为：( ) a. b.5 c.4 d.36.（13内江）如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分bac，则ad的长为（） a. cm b. cm c.cm d.4cm7.（13黄石）如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab交于点d，则ad的长为（） a. b. c. d.反思与纠错第7题图第6题图第5题图8.(14遵义）如图，边长为2的正方形abcd中，p是cd的中点，连接ap并延长交bc的延长线于点f，作cpf的外接圆o，连接bp并延长交o于点e，连接ef，则ef的长为（） a. b. c. d.9.（11黑龙江）如图，a、b、c、d是o上的四个点，ab=ac，ad交bc于点e，ae=3，ed=4，则ab的长为 （ ） a.3 b. c. d.10.（11武汉）如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon=30，公路pq上a处距离o点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路mn上沿mn方向以72千米/小时的速度行驶时，a处受到噪音影响的时间为（ ）a12秒 b.16秒 c20秒 d24秒第10题图第9题图第8题图 11（12深圳）如图，c过原点，且与两坐标轴分别交于点a、点b，点a的坐标为(0，3)，m是第三象限内弧ob上一点，bm0=120o，则c的半径长为（ ）a6 b5