湖南省常德市鼎城区周家店镇中学七年级数学上册 2.2 数轴学案 北师大版.doc

2.2、数 轴学习目标：1.数轴的定义.2.理解有理数与数轴上的点的对应关系.3.会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小.4.相反数的意义.一、课前导学：同学们都会读温度计吧？ 同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴，画数轴的具体方法：1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.思考：1.原点表示的数是_.2.原点右边的数是_，左边的数是_.3.指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数：解：a点表示_，b点表示_，c点表示_，d点表示_，e点表示_.总结：一条正确的数轴，必须要有_，_，_.二、基础训练：一、填空题1.在数轴上，0.01表示a点，0.1表示b点，则离原点较近的是_.2.在所有大于负数的数中最小的数是_.3.在所有小于正数的数中最大的数是_.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_个单位长度.二、判断题1.的相反数是3.（ ）2.规定了正方向的直线叫数轴.（ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（ ）4.如果a、b两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.如果a、b两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.（ ）三、选择题1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）a.一个点b.线 c.单位d.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下列各式中正确的是（ ）a.3.141 c.3.53.4 d.24.下列说法错误的是（ ）a.零是最小的整数 b.有最大的负整数，没有最大的正整数c.数轴上两点表示的数分别是2与2，那么2在右边d.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、解答题下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5,3,5,1,3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.三、能力提升：一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为_，负数所对应的点在原点的_，正数所表示的点在原点的_.2.在数轴上a点表示，b点表示，则离原点较近的点是_.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_.4.在数轴上，距离原点为2的点所对应的数为_，它们互为_.5.数轴上a、b、c三点所对应的实数为，则此三点距原点由近及远的顺序为_.6.数轴上1所对应的点为a，将a点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时a点距原点的距离为_.7.一个数与它的相反数之和等于_.8.比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3）_ （4） _09.相反数是它本身的数为_.二、选择题10.下面正确的是（ ）a.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线b.离原点近的点所对应的有理数较小c.数轴可以表示任意有理数 d.原点在数轴的正中间11.关于相反数的叙述错误的是（ ）a.两数之和为0，则这两个数为相反数b.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数c.符号相反的两个数，一定互为相反数d.零的相反数为零12.如果点a、b、c、d所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ） a.acdbb.bdacc.bdcad.dbca13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）14.若数轴上a、b两点所对应的有理数分别为a、b，且b在a的右边，则ab一定（ ）a.大于零b.小于零 c.等于零d.无法确定三、解答题15.写出大于4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，0，217.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)b的值.参考答案：二、基础训练：一、填空题1. a点2.03.04.3，3.5.3二、判断题1.2.3.4. 5. 三、选择题1. a.2. b.3. c.4. a.四、解答题三、能力提升：一、填空题1.0；左边；右边.2. a点3.近.4. 2，2；相反数.5. a、b、c6.37