辽宁省中考数学 考点跟踪突破31 图形的相似.doc

图形的相似一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点a，b，c和d，e，f.已知，则的值为(d)a. b. c. d.,第1题图),第2题图)2(铁岭模拟)如图，点p是abcd边ab上的一点，射线cp交da的延长线于点e，则图中相似的三角形有(d)a0对 b1对 c2对 d3对3(2015呼伦贝尔)如图，把abc沿ab边平移到abc的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是abc面积的一半，若ab，则此三角形移动的距离aa是(a)a.1 b. c1 d.,第3题图),第4题图)4(2015咸宁)如图，以点o为位似中心，将abc放大得到def.若adoa，则abc与def的面积之比为(b)a12 b14 c15 d165(沈阳模拟)如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，下列条件中不能判断abcaed的是(d)aaedbbadecc.d.二、填空题(每小题5分，共25分)6(铁岭模拟)如图，abc中，点d，e分别在边ab，bc上，deac.若bd4，da2，be3，则ec_7(丹东模拟)若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是_49_,第6题图),第8题图)8(2015黔南州)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab1.2米，bp1.8米，pd12米，那么该古城墙的高度是_8_米(平面镜的厚度忽略不计)9(2015河池)如图，菱形abcd的边长为1，直线l过点c，交ab的延长线于m，交ad的延长线于n，则_1_,第9题图),第10题图)10(2014抚顺)如图，已知co1是abc的中线，过点o1作o1e1ac交bc于点e1，连接ae1交co1于点o2；过点o2作o2e2ac交bc于点e2，连接ae2交co1于点o3；过点o3作o3e3ac交bc于点e3，如此继续，可以依次得到点o4，o5，on和点e4，e5，en，则onen_ac.(用含n的代数式表示)解析：o1e1ac，bo1e1bac，co1是abc的中线，o1e1ac，o2o1e1o2ca，由o2e2ac，可得：，可得：onenac，故答案为：三、解答题(共50分)11(10分)(大连模拟)如图，在abc中，abac，a36，bd为角平分线，deab，垂足为e.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；(2)选择(1)中一对加以证明解：(1)adebde，abcbdc(2)证明：abac，a36，abcc72，bd为角平分线，abdabc36a，在ade和bde中，adebde(aas)；证明：abac，a36，abcc72，bd为角平分线，dbcabc36a，cc，abcbdc12(10分)(2015抚顺)如图，将abc在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到a3b3c3.(1)abc与a1b1c1的位似比等于_；(2)在网格中画出a1b1c1关于y轴的轴对称图形a2b2c2；(3)请写出a3b3c3是由a2b2c2怎样平移得到的？(4)设点p(x，y)为abc内一点，依次经过上述三次变换后，点p的对应点的坐标为_(2x2，2y2)_解：(2)如图所示：(3)a3b3c3是由a2b2c2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到13(10分)(2015泰安)如图，在abc中，abac，点p，d分别是bc，ac边上的点，且apdb.(1)求证：accdcpbp；(2)若ab10，bc12，当pdab时，求bp的长解：(1)abac，bc.apdb，apdbc.apcbapb，apcapddpc，bapdpc，abppcd，abcdcpbp.abac，accdcpbp(2)pdab，apdbap.apdc，bapc.bb，bapbca，.ab10，bc12，bp14(10分)(2015陕西)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线nq移动，如图，当小聪正好站在广场的a点(距n点5块地砖长)时，其影长ad恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的b点(距n点9块地砖长)时，其影长bf恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高ac为1.6米，mnnq，acnq，benq.请你根据以上信息，求出小军身高be的长(结果精确到0.01米)解：由题意得：cadmnd90，cdamdn，cadmnd，mn9.6，又ebfmnf90，efbmfn，efbmfn，eb1.75，小军身高约为1.75米15(10分)(2015威海)(1)如图，已知acbdce90，acbc6，cdce，ae3，cae45，求ad的长；(2)如图，已知acbdce90，abccedcae30，ac3，ae8，求ad的长解：(1)如图，连接be，acbdce90，acbacedceace，即bceacd，又acbc，dcec，在acd和bce中，acdbce，adbe，acbc6，ab6，baccae45，bae90，