湖南省新田一中高三数学保温卷（2）试题 理 湘教版.doc_第1页
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2011-2012学年湖南省新田县第一中学高三理科数学保温卷（2）1. 已知命题：，则是（ ）（a）， （b），（c），（d），2. 设是公比为的等比数列，首项，对于，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为 （ ）a b c d3. 若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）a b c或 d或4. 若不等式组表示 平面三角形，则实数k的取值范围是(a) (b)(c) (d)y=2x-3否是 开始输入x x5y= x -1输出y结束是否x2y=x25. 设定义域为的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则=（ ）a6b4或6c6或2d2 6. 已知点g是的重心，点p是内一点，若的取值范围是 。7. 已知三角形的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 。8. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值,若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有 _个.9. 在平面直角坐标系中，若点，同时满足：点，都在函数图象上；点，关于原点对称，则称点对(,)是函数的一个“姐妹点对”（规定点对(,)与点对(,)是同一个“姐妹点对”）那么函数 的“姐妹点对”的个数为_；当函数有“姐妹点对”时，的取值范围是_ 10. 已知函数，（1）设是函数的一个零点，求的值；（2）求函数的单调递增区间 11.某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为，其中是与气象有关的参数，且（1）令, ，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；（2）若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作，求；（3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？理科数学参考答案15：a c d c d , 6、,7、15, 8、3, 9、1，10. 解：（1）由题设知因为是函数的一个零点，所以，即（）所以（2） 当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）11.解：（1）单调递增区间为；单调递减区间为。 证明：任取， ，所以。 所以函数在上为增函数。(同理可证在区间上递减) （2）由函数的单调性知，即的取值范围是 当时，记则 在上单
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