辽宁省大石桥市水源镇第二中学九年级数学上学期期中质量检测试题 新人教版.doc

学 校班 级姓 名辽宁省大石桥市水源镇第二中学2015届九年级数学上学期期中质量检测试题 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题(每题3分，共24分）题号12345678答案1方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为a. 1， -2 b. 1，2 c. 1，2 d. -1，22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3抛物线y2x21的对称轴是a.直线x b. y轴 c.直线x2 d.直线x4已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 a1 b1 c d. 5为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 a. 289（1-x）2 = 256 b. 256（1-x）2=289 c. 289（1-2x）= 256 d. 256（1-2x）= 2896二次函数y=x2-4x+5的最小值是 a-1, b1, c3, d57如图，ab是o的弦，bc与o相切于点b，连接oa、ob若 abc=70，则a等于a15 b30 c20 d708如图，抛物线的对称轴为直线下列结论中，正确的是 aa0 b当时，y随x的增大而增大 c d当时，y的最小值是二、填空题（每小题3分，共24分.）9若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_ 10如图，cd是o的直径，弦abcd，若aob100，则abd 11. 设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为 .12若点p的坐标为(x1，y1)，其关于原点对称的点p的坐标为(3，5)，则(x，y)为 13. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为 14把抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 15当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm16如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线与y轴的交点，点b是这条抛物线上另一点.且ab/x轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为 . 三、解答下列各题（共102分）17.运用适当的方法解方程（共16分） （1） （2）（3） （4）（x+8）（x+1）=-1218.（8分）如图，点a、b的坐标分别为（0，0）、（4，0），将abc绕点a按逆时针方向旋转90得到abc（1）画出abc；（2）写出点c的坐标. 19. （8分）已知a，b是一元二次方程x2+2014x+9=0的两个根，求（a2+2013a+8）（b2+2015b+10）的值。20（8分）已知：二次函数的图象经过点 （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标； （3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式21. （10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面abcd已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？22. （8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其 身体(看成一个点)的路线是抛物线，已知起跳点a距地面的高度为1米，弹跳的最大 高度距地面4.75米，距起跳点a的水平距离为2.5米，建立如图所示的平面直角坐标系， (1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式？ (2)已知人梯高bc3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次 表演是否成功？说明理由学 校班 级姓 名23. （10分）如图，点b在的直径ac的延长线上，点d在上，ad=db，b=30，若的半径为4。（1）求证：bd是的切线；（2）求cb的长24. （10分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1) 写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。(2) 当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。(3) 衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？(4) 当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。25. （12分）如图1，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，aebf于点g，且be=1，bae=30（1）求证：abebcf；（2）求出abe和bcf重叠部分（即beg）的面积；（3）现将abe绕点a逆时针方向旋转到abe（如图2），使点e落在cd边上的点e处，问abe在旋转前后与bcf重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由26.（12分）如图，已知平面直角坐标系中，o的圆心在坐标原点，直线l与轴相交于点p，与o相交于a、b两点，aob=90。点a和点b的横坐标是方程 的两根，且两根之差为3。（1）求方程的两根；（2）求a、b两点的坐标及o的半径；（3）把直线l绕点p旋转，使直线l与o相切，求直线l的解析式。 九年数学参考答案（24.3）一、adbd abcd二、9.k1 10.25 11.-4 12.（2,6） 13.12 14. 15.5 16.18三、17.（1）5,1 （2）， （3）4， （4）-4，-522. （1）yx23x1(2)当x4时，y423413.4bc.这次表演成功23.（1）连接od ad=db b=30a=b=30cod=60odc=180-30-60=90odbd od是o的半径bd是o的切线。（2）在rtobd中，odb=90b=30ob=2od=8 ob=4 cb=424. （1）y=-10x2+1300x-30000 （2）550件 8250元 （3）50元 （4）65元 12250元25证明：正方形abcd中，abe=bcf=90，ab=bc， abf+cbf=900，aebf， abf+bae=900， bae=cbf， abebcf. 正方形面积为3，ab=又be=1，bae=30，cbf=30ge=，gb=. （3）没有变化 易证rtabertabertad e baghag26解：（1）设方程的两根分别为，由已知得，解得方程的两根分别为2和1（2）过点a作ac轴于点c，过点b作bd轴于点d，poxy