湖南省永州市道县第一中学高中数学《3.2.2直线的两点式方程》学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学3.2.2直线的两点式方程学案 新人教a版必修2 学习目标 1掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 学习过程 一、 课前准备：（预习教材p105 p106，找出疑惑之处）复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为 .2与直线垂直且过点的直线方程为 .3方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.4已知直线经过两点,求直线的方程.二、新课导学： 学习探究新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）.问题1：哪些直线不能用两点式表示？例 已知直线过，求直线的方程并画出图象.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.问题3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ 典型例题例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.；.例2 已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 动手试试练1.求出下列直线的方程，并画出图形. 倾斜角为，在轴上的截距为0； 在轴上的截距为5，在轴上的截距为6； 在轴上截距是3，与轴平行； 在轴上的截距是4，与轴平行.三、总结提升： 学习小结1直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2 中点坐标公式:已知,则ab的中点,则. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 直线过点两点，点在上，则的值为（ ）.a2003 b2004 c2005 d20062. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件( )a. 同号 b. c. d. 3. 直线（）的图象是( ) 4. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程 .5. 直线关于轴对称的直线方程 ，关于轴对称的直线方程 关于原点对称的方程 . 课后作业 1. 过点p(2，1）作直线交正半轴于ab两点
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