湖南省永州市道县第一中学高中数学《 3.3点到直线的距离及两平行线距离》学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学 3.3点到直线的距离及两平行线距离学案 新人教a版必修2 学习目标 1理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2会用点到直线距离公式求解两平行线距离3认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 学习过程 一、课前准备：（预习教材p117 p119，找出疑惑之处）复习1已知平面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .复习2在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?二、新课导学： 学习探究新知1：已知点和直线，则点到直线的距离为：.注意：点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问题2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢并画出图形来.例 分别求出点到直线的距离. 问题3：求两平行线：，：的距离.新知2：已知两条平行线直线，则与的距离为注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等. 典型例题例1 已知点，求三角形的面积. 例2 求两平行线：，：的距离. 动手试试练1. 求过点，且到原点的距离等于的直线方程.练2求与直线平行且到的距离为2的直线方程.三、总结提升： 学习小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1 求点到直线的距离（ ）a b c d2. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）.a. b.c. d.3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. a bc d4. 两条平行线3210和3x210的距离 5. 在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有 条. 课后作业 1已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.2两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河
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