湖南省浏阳一中高三数学暑假自主学习检测试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

浏阳一中2013届高三暑假自主学习检测数学（文）试题一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，满分45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合a=x，b=x，则ab=( )a.x b.x c.x d.x 2. ”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3 . 已知，则（ ）（a） （b） （c） （d）4. 如果，那么（ ）（a） (b) (c) (d) 6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（ ）a y=cos2x， xr b. y=log2|x| ， xr且x0c. ， xr d. y=+1， xr7.在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=( )(a) 12 (b) 20 (c) 16 (d)248 已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（ ） a. b. c d. 9. 设定义在r上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0f(x)1；当x（0，） 且x时 ，则函数y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为( )a .2 b .4 c.5 d. 8 二、填空题(本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分)10已知向量，若，则= 。11若函数的单调递增区间是，则=_。12. 设函数f（x）是定义在r上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x1，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。=_。13. 函数的单调增区间为 .14. 函数f (x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f (1)=1，则f (2006) = 。选做题（15,16题，考生只能从中选做一题） 15 已知的方程为（为参数），则上的点到直线（为参数）的距离的最大值为 16 那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（），培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间， 决定优选培养温度， 试验范围固定在2950，精确度要求，用分数法安排实验，令第一试点在处，第二试点在处，则= 。 三、解答题(本大题6个小题，共75分) 18。（12分）已知函数，的部分图像如图5所示。 （）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间。19（12分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？20. ( 12分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值的大小。 21.（13分）定义在r上的函数f(x)0,对任意x，yr都有f(x+y)=f(x) f(y)成立，且当x0时，f(x)1.(1）求f(0)的值；(2)求证f(x)在r上是增函数；(2)若f(k3)f(3-9-2)1对任意xr恒成立，求实数k的取值范围22.（14分）已知函数，xr其中a0.（i）求函数的单调区间；（ii）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（iii）当a=1时，设函数在区间上的最大值为m（t），最小值为m（t）,记g(t)=m(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。数学（文科）参考答案一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分45分。dad cbb cdb三、解答题：本大题共6小题，共75分。17.【12分】（）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:(分钟).（）记a为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.（）由得的单调递增区间是19. 【12分】解：（1）设平均成本为元，则，令得当在附近左侧时；因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品（2）利润函数为，令，得，因此，要使利润最大，应生产6000件产品才21题【13分】： (1)f(0)=1 (2) 证明: 所以f(x)