浙江省永嘉县楠江中学数学一轮复习 第八章 第三节 圆的方程教案(1).doc

浙江省永嘉县楠江中学2015届数学一轮复习 第八章 第三节 圆的方程教案一、教学目标：1、知识与技能：掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。2、过程与方法：本节内容主要考查利用待定系数法求圆的方程，利用三角换元或数形结合求最值问题，题型难度以容易题和中档题为主。3、情感态度与价值观：在高考考点要求中是c级要求，是必考内容，也是高考当中的热点和重点，需要掌握基础题型，并有很好的计算能力，才能解决好本节问题，综合体现了新课标下高考的要求，是非常重要的一节内容。二、教学重难点：教学重点：根据已知条件求出圆的标准方程与一般方程。教学难点：运用几何法和待定系数法求圆的标准方程。三、2014年高考会这样考1考查根据所给的条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程。2题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题突出小而巧，主要考查圆的方程；主观题往往在知识的交汇点处命题。四、复习指导1本讲复习时，应熟练掌握圆的方程的各个要素，明确圆的标准方程，一般方程。2能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，结合圆的几何性质解决与圆有关的问题。五、基础梳理1.圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.2.确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.3.圆的标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)，其中(a，b)为圆心，r为半径.4.圆的一般方程x2y2dxeyf0表示圆的充要条件是d2e24f0，其中圆心为，半径r.6.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种.圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点m(x0，y0)(1)点在圆上：(x0a)2(y0b)2r2；(2)点在圆外：(x0a)2(y0b)2r2；(3)点在圆内：(x0a)2(y0b)2r2.六、学法指导一种方法确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或d、e、f的方程组；(3)解出a、b、r或d、e、f代入标准方程或一般方程两个防范(1)求圆的方程需要三个独立条件，所以不论设哪一种圆的方程都要列出关于系数的三个独立方程(2)过圆外一定点求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在的情况三个性质确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线例1 写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.例2.一个圆经过a(3,- 2),b(1,2)两点，求分别满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在直线x-y-2=0上； (2)经过点c(3,2)；变式1：求以为直径两端点的圆的方程。变式2：求圆心是c（2，-3）且经过原点的圆的方程。变式3：圆心在直线2x-3y+5=0上且与两坐标轴均相切，求该圆的方程。练习1.（2011年高考辽宁卷文科13)已知圆c经过a(5，1)，b(1，3)两点，圆心在x轴上则c的方程为_.练习2、圆心在点，与y轴相切的圆的方程为_，与x轴相切的圆的方程为_，过原点的圆的方程为_例3 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.；.变式1. 求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.例4（圆过定点问题）.已知m为实数，圆c：x2+y2-2mx-2m2y+4m-4=0