湖南省芷江县第一中学高中数学 1 3 1 函数的单调性教案 新人教A版必修1.doc
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湖南省芷江县第一中学高中数学
函数的单调性教案
新人教A版必修1
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高中数学
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调性
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必修
- 资源描述：
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湖南省芷江县第一中学高中数学新课标a版必修一1 3 1 函数的单调性 教案
教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．
教学重点：函数的单调性及其几何意义．
教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
教学过程：
一、 引入课题
1． 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
y
x
1
-1
1
-1
y
x
1
-1
1
-1
y
x
1
-1
1
-1
随x的增大，y的值有什么变化？
能否看出函数的最大、最小值？
y
x
1
-1
1
-1
函数图象是否具有某种对称性？
2． 画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1．f(x) = x
从左至右图象上升还是下降 ______?
在区间 ____________ 上，随着x的增
大，f(x)的值随着 ________ ．
y
x
1
-1
1
-1
2．f(x) = -2x+1
从左至右图象上升还是下降 ______?
在区间 ____________ 上，随着x的增
大，f(x)的值随着 ________ ．
y
x
1
-1
1
-1
3．f(x) = x2
在区间 ____________ 上，f(x)的值随
着x的增大而 ________ ．
在区间 ____________ 上，f(x)的值随
着x的增大而 ________ ．
二、 新课教学
（一）函数单调性定义
1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，
如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x11的解集．
3
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