湖南省益阳市六中七年级数学《三角形》教案.doc

湖南省益阳市六中七年级数学三角形教案教学目标1. 使学生进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边之间的关系。2. 结合具体实例，通过观察，创造，想象，推理，交流等活动，发展空间概念，推理能力和有条理的表达能力。3. 培养学生数学应用的意识，合作交流能力，增强学好数学的信心。教材分析重点：三角形的有关概念及三边关系。难点：钝角三角形的高的画法。教学方法：预学-探究-精导-提升教学过程一 创设问题情境，认识三角形图11.如图（1）是人字形屋顶的框架图。（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？在学生讨论后教师明晰：用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做三角形。2.阅读课本p121-123，完成预学检测。介绍三角形的顶点，内角，边的概念及其表示法。abc图 2如图2中三角形记作：abc其中点abc 为顶点；abc 为abc的内角，abbcca 为abc的边。bdac 图3如图3：图中有几个三角形？把它们表示出来。bc是哪个三角形的边？ad 呢？b是哪个三角形的内角？acd呢？ 二 合作探究，了解三角形abcfde图41.指导学生阅读课本p173-p174内容，观察并思考：什么是三角形的角平分线，中线，高，一个三角形有几条角平分线，几条中线，几条高？角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如线段ae ，则dae=cae=bac 。中线：三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。如线段ad。则有bd=cd=bc 。高：三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。如线段af,则bfa=cfa=90 。2.分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。三 做一做，巩固课题提问：任意的三根小木棒能否拼成一个三角形？量一量每个三角形的三条边，将任意两条边之和，任意两边之差与第三边比较，说出你的发现，你能否证明？教师鼓励学生独立思考，操作，肯定学生的发现。教师归纳：在图2中，由于“连结两点的线中，线段最短”所以：ac+cbabba+acbcab+bcac三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。思考：1 p123 练习 （只要较小的两条线段之和大于最大的那条线段，就可以判定这三条线段能构成三角形。）2.如果已知三角形的两边的长度，如何确定第三边的取值范围？第三边的取值范围是大于其余两边的差，小于这两边的和。四 练习1.已知三角形的两边长分别为2和5，求这个三角形的周长的取值范围。2.已知abc 为三角形的三边长，化简a+b-c-b-a-c 。五 小结本节课学习了三角形及其有关概念，进一步理解了组成三角形的三条边应满足的条件。六 作业1.课本 p123 a组 t1 t22.基础训练同步训练。七 课后反思学 案学习目标：1进一步认识三角形的概念。2掌握三角形三边之间的关系。预学检测：图11.如图（1）是人字形屋顶的框架图。你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做2用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做。学点训练：bdac 图31如图3：图中有几个三角形？把它们表示出来。bc是哪个三角形的边？ad 呢？b是哪个三角形的内角？acd呢？ 2分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。巩固练习：1要组成一个三角形，三条线段的长可以取（）a9、7、13b2、3、5c18、9、8d3、5、92如图，abc的三个顶点分别是_、_、_；b是abd中边_的对角，又分别是abe、abc中_、_