浙江省湖州市吴兴区九级数学第一次模拟试题.doc

浙江省湖州市吴兴区2017届九年级数学第一次模拟试题友情提示：1全卷分卷与卷两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4参考公式：抛物线的顶点坐标是卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1.下列实数中，比-7小的数为-（ ） a1b0c6d-82.下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是-（ ）a37.8 b. 38 c38.7 d39.13.2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示-（ ）a.4.233109b.4.2331010c4.2331011d4.23310124下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是-（ ）a. b. c. d.5.下列计算不正确的是-（ ）a.m4.m5=m9 b.5x-7x=-2x c.(-x）5（-x）2=-x3 d.6.如图，aob的一边oa为平面镜，aob=38，在ob上有一点e，从e点射出一束光线经oa上一点d反射，反射光线dc恰好与ob平行，则deb的度数是-（ ）a76b52c.45d387.如图，点a，b，c，p在o上，cdoa，ceob，垂足分别为d，e，dce=36，则p的度数为-（ ）a144 b72 c60 d36第7题第6题8.目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmhg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是-（ ）千帕kpa101216毫米汞柱mmhg7590120a.18kpa=135mmhg b.21kpa=150mmhgc.8kpa=60mmhg d.32kpa=240mmhg9.如图，ac是o的直径，ab是o的弦，点e是弧ab的中点，连结oe，交ab于点d，再连结cd，若tancdb=,则ab与de的数量关系是-（ ）a.ab=2deb.ab=3dec.ab=4ded.2ab=3de 第10题第9题10.如图，在平面直角坐标系中，点a（，0）是轴上一点，以oa为对角线作菱形obac，使得60，现将抛物线沿直线oc平移到，则当抛物线与菱形的ab边有公共点时，则m的取值范围是-（ ）a. b. c. d.卷二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：= . 12.小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是 .13.如图，的边oa在x轴上，点b在第一象限，点d是斜边ob的中点，反比例函数经过点d，若，则= .14.如图，在等边三角形abc中，bc=8，点d是边ab点，且bd=3,点p是边bc上一动点，作，pe交边ac于点e，当ce= 时，满足条件的点p有且只有一个。第13题第15题第14题15.如图，在rtaob中，oa=ob=4，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作 o的一条切线pq（点q为切点），则切线长pq的最小值为 16.设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，a(x1,0)，b(x2,0)；且0 x11；1 x22,那么（1）a的取值范围是 ；b的取值范围是 ；则（2）的取值范围是 .三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）计算：（第18题）18.(本题6分）解不等式：+1，并把它的解集在数轴上表示出来19.(本题6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（4，0），连接ab，作线段ab的垂直平分线l1，过点b作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为p.（1）在图中补全图形（尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹）；（2） 请直接写出点p的坐标。20(本题8分）如图，一扇窗户垂直打开，即omop，ac是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点a处，另一端c在op上滑动，将窗户om按图示方向向内旋转37到达on位置，此时，点a、c的对应位置分别是点b、d测量出odb为28，点d到点o的距离为30cm （1）求b点到op的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到0.1）（数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53，sin 530.8，cos530.6，tan531.33）21.(本题8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：c26%bda46%（第20题图2）数字化阅读问卷调查扇形统计图数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后的空格打“”，非常感谢您的合作。代码观点a获取信息方便，可以随时随地阅读b阅读费用低廉c使得人们成为“低头族”，不利于人际交往d影响视力（第20题图1）（第21题图3）9005002300dcba观点人数/人15005001000200025000数字化阅读问卷调查条形统计图（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为 度；（3）若湖州市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点d的人数22.(本题10分）湖州师院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了湖州浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）p=45x销售单价q（元/件）当1x18时，q=20+x当18x30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？图123.（10分）已知，如图1，在中，ac=bc，点d是边ab的中点，e，f分别是ac和bc的中点，分别以ce，cf为一边向上作两个全等的矩形cegh和矩形cfmn（其中eg=fm），依次连结dg、dm、gm。（1） 求证：是等腰三角形。（2） 如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和)，其他条件不变。请探究的形状，并说明理由。图2（3） 若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边bc缩短到如图3形状，请探究的形状，并说明理由。图324.(12分)如图所示,将矩形oabc置于平面直角坐标系中,点a,c分别在x,y轴的正半轴上,已知点b(4,2),将矩形oabc翻折,使得点c的对应点p恰好落在线段oa(包括端点o,a)上,折痕所在直线分别交bc、oa于点d、e；若点p在线段oa上运动时,过点p作oa的垂线交折痕所在直线于点q.(1)求证：cq=qp(2)设点q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (3)如图2,连结oq,ob,当点p在线段oa上运动时,设三角形obq的面积为s,当x取何值时,s取得最小值,并求出最小值；2017年初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案dccbdabbcd二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 136 1415 16（1）3a-1 ，0b2； （2）2三、解答题（共66分）17（本小题6分） 解：原式= 4分 = . 2分18（本小题6分）解： 3分 原不等式的解是。 1分 2分19（本小题6分）解：（1）如图； 3分 （2） p）（4，5） 3分20（本小题8分）解：（1）在rtboe中，oe=，1分在rtbde中，de=，1分则+=30， 2分解得be11.4（cm） 2分故b点到op的距离大约为11.4cm；（2）在rtbde中，bd=24.2cm 2分故滑动支架的长约为24.2cm21（本小题8分）21.（1）人口总数5000人 2分观点c的人数：500026%=1300人 2分（2）观点b的扇形圆心角度数为36 2分（3）湖州市民认同观点d的人数：2709005000=48.6（万人）2分.22 （本小题10分）解：（1）当1x18时，y=（20+x15）（45x）=（5+x）（45x）=x2+40x+225 2分当18x30时，y=（3815）（45x）=23（45x）=23x+1035 2分 1分（2）当1x18时，y=（x20）2+625，当x=18时，y最大值=621元 2分当18x30时，300，y随x的增大而减小，又x取正整数，当x=19时，y最大值=598（元） 2分621598，在这30天中，该超市销售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元 1分23. （本小题10分）(1)证明：四边形cegh和cfmn是全等的矩形，ce= cf，eg=fm，gec =mfc = 90连接de、df，如图1d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，图1debc，且de = ce = bc； dfac，且df = ce = ac四边形decf是平行四边形 dec=dfc又gec=mfc，deg=dfmac=bc，de=df.fbmmdh（sas）dg=dmdgm是等腰三角形 3分(2)dgm是等边三角形 1分证明：和是全等的等边三角形，ce=eg =cg=cf=fm=cm，gec =mfc = 60连接de、df，如图2d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，debc，且de = ce = bc； dfac，且df = ce = ac图2四边形decf是平行四边形 dec=dfc又gec=mfc，deg=dfmac=bc，de=df.fbmmdh（sas）dg=dmdgm是等腰三角形又gcm+acb=3600-600-600=2400ged+acb=gec+ced+acb=600+1800=2400gcm=ged又de=cf=cm，eg=cggedgcm（sas）gm=gddgm是等边三角形 3分(3)dgm是等腰直角三角形1分显然，由（1）(2)易得geddfm（sas）dg=dm，dge=mdfdfacced+edf=1