陕西省城固县第一中学高一数学3月月考试题.docVIP

城固一中2015-2016学年高一下学期3月考试数 学 试 题 (考试时间：120分钟 全卷满分：150分)一、选择题（每个5分，共计60分 。每个小题只有一个正确答案）1设集合ax|0x2，bx|x10，则集合ab ( )a(0,1) b(0,1 c(1,2) d1,2)2函数f(x)ln(x1)的定义域是 ( )a(0，) b(1，) c(0,1) d(0,1)(1，)3cos的值为 ( )a b. c d.4如图是正方体或四面体，p、q、r、s分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图( )5在同一坐标系内，函数yxa与ylogax的图象可能是( )6下列函数中，既是偶函数又在(，0)上单调递增的是( )ayx2 by2|x| cy dysinx7在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为( )8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )a. b. c.8 d129下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是 ( )af(x)x bf(x)x3 cf(x)lnx df(x)2x10已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()a. b. c d.11直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是( )a. b. c. d.12已知定义在r上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意的xr，都有f(x4)f(x)；对于任意的x1，x2r，且0x1x22，都有f(x1)f(x2)；函数yf(x2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是( )af(4.5)f(7)(6.5) bf(7)f(4.5)f(6.5)cf(7)f(6.5)f(4.5) df(4.5)f(6.5)f(7)二、填空题（每题5分，共20分）13已知角的终边经过点p(3，4)，则sin cos 的值为_14、_15.已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是_16设函数f(x)函数g(x)f(x)k存在两个零点，则实数k的取值范围是_三、解答题（共70分，要有必要的解题步骤和过程，17题10分，18、19、20、21、22题各12分）17、(10分)将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。18(12分)已知abc三个顶点的坐标分别为a（4，1），b（0，3），c（2，4），边ac的中点为d，求ac边上中线bd所在的直线方程并化为一般式；已知圆c的圆心是直线和的交点且圆c与直线相切,求圆c的方程.19、（12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa底面abcd，paab1，ad，点f是pb的中点，点e在边bc上移动(1)点e为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系，并说明理由；(2)证明：无论点e在bc边的何处，都有peaf.20、（12分）求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 21、（12分）二次函数满足，且， （1）求的解析式；（2）方程 在（1，1）上有实根，求k的取值范围22、（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a(0,3)，直线l：y2x4，设圆c的半径为1，圆心在l上(1)若圆心c也在直线yx1上，过点a作圆c的切线，求切线的方程；(2)若圆c上存在点m，使|ma|2|mo|，求圆心c的横坐标a的取值范围3月月考试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案dbcdccdaaaba二、填空13、 14、 15、(， 16、(0,1三解答题17解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则 ； 18解：d点坐标为 即d ，一般式为 由得圆心坐标为 又半径 所以圆c的方程为19：证明(1)当点e为bc的中点时，ef与平面pac平行在pbc中，e、f分别为bc、pb的中点，efpc.又ef平面pac，而pc平面pac，ef平面pac.(2)证明：pa平面abcd，be平面abcd，ebpa.又ebab，abapa，ab，ap平面pab，eb平面pab，又af平面pab，afbe.又paab1，点f是pb的中点，afpb.又pbbeb，pb、be平面pbe，af平面pbe.pe平面pbe，afpe.20解：令t=cosx, 则所以函数解析式可化为：= 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数有最小值为，此时21解：（1）设， ，又 整理可得， （2）解法一：方程在（- 1，1）上有两实根，则方程在（1，1）上有一实根，则或或得综上；解法二：最宜采用函数思想，求的值域 22解 (1)由题设，圆心c是直线y2x4和yx1的交点，解得点c(3,2)，于是切线的斜率必存在设过a(0,3)的圆c的切线方程为ykx3，由题意，得1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆c的方程为(xa)2y2(a2)21.设点m(x，y)，因为|ma|2|mo|，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点m在以d