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凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展趣味无穷的概率论科学世界2009年第9期刊登了Newton采访美国康奈尔大学概率论专家理查德达雷特的访谈，主要介绍概率论的一些基本知识和应用，希望更多的学生选读概率论，第一学位或第二学位达雷特博士说，以前我主要是进行纯粹的概率论的研究，到康奈尔大学后，“偶然”认识了生态学家西蒙利文博士，从而激发了对生态系统的变化和基因的变化等问题的兴趣Newton问到，世界上为什么会有偶然事件？比如掷骰子，按说不过是一种简单的物理现象，我们为什么不能预测呢？达雷特答，骰子运动是一种“混沌”运动掷骰子，骰子离手的速度和转动速度等是由许许多多初始条件决定的骰子掉在桌面上滴溜溜滚动虽然是一种非常复杂的运动，但是，假定知道了全部初始条件，那也是可以用计算机计算出来的，因而也可预测最后出现的点数如果造出一个掷骰子的机器人，总是能够以完全相同的初始条件掷骰子，总能得到完全相同的点数在现实世界里，掷骰子这一类物理现象，都是决定论的事件也就是说，如果知道了速度和转动等所有信息，骰子出现什么点数是可以预测的不过，绝大多数人都无法控制投骰子的动作，而且也无法获得有关的信息因此对我们来说，在这些现象中出现的都是偶然事件在这种意义上，可以把概率视为“在我们无法获得足够知识去准确预测结果”时所出现的一种对现象的描述手段用概率论来处理掷骰子现象时，先要设定几个前提首先，假定骰子有出现1、2、3、4、5、6这6种点数的可能性，其次，假定6种点数出现的概率均等，都是1/6这样，在这种数学模型中，骰子出现什么点数就完全是随机的如果问为什么有这种完全随机性，只能说数学上的概率模型就是如此定义的这样的概率模型在有些场合符合现实世界的情况，在有些场合则不符合现实世界的情况概率论同我们人类生活的所有领域都有关系，如果把同概率论有密切联系的统计学的应用也考虑进来，那么在推测各种各样事物的走向时，其实都用到概率论可以说在人类生活中，是很难找到同概率论没有关系的事物的我们可以把基于“布朗运动”概念所建立的概率模型用来再现股票市场，但是，现实的股票市场却常常出现不符合模型的变化换句话说，概率模型不是现实，而是对现实世界事物中事物的一种大致判断在我看来，推出莫名其妙的金融商品，结果价格暴跌，导致目前这种经济倒退，有一个很重要的原因就是忽略了模型与现实的区别当初在推出这些金融商品时就没有进行认真的风险评估如果当时对风险有足够的认识，大概也就不会陷入今天的这场金融危机了看来，我们实在需要多掌握一些关于概率的知识达雷特正在从数学角度研究生物学，他认为关于生命现象存在着许多未解之谜，其中之一，就是为什么存在着如此多的物种也就是说，为什么有如此大程度的多样性关于物种之间的竞争已经建造有不少数学模型按照这些模型，竞争的结果应该是只有一个物种获胜留存下来，最多是两个物种共存然而现实情况是，存在着难以置信的大量不同物种随便到一个小湖泊去看看，都可以看到有数十种植物和鱼类彼此相互作用，形成一条食物链为什么会这样呢？基于概率论来建立有关模型，就有可能说明这些不同的物种在怎样的环境下能够共存我研究过好些模型，重点放在物种的生存空间上例如我们研究植物如何出现的模型，如果是农田，则条垄分明地只种植一种植物；如果是森林，则安排各种各样不同种类的件的改变而变化设置模型要尽可能接近现实世界，再现真实的环境最近我研究的课题中有一个课题是要把网络模型化最近大家都在谈论一种新型流感人与人的关系与植物不同，植物基本上保持在固定位置上不会移动，它主要是与附近的其他植物相互作用人是流动的，人与人之间的交往就是一种复杂的网络结构表现传染病传播的最基本模型叫做“接触转播”模型把世界简化为一张方格棋盘在这种假设下，传染病是通过与近旁其他人的直接相互作用而扩散开来棋盘格点上的每一个人都必然处于两种状态之一，或者是“已被感染状态”，或者是“能被感染状态”处于“能被感染状态”的人，他的近旁若有处于“已被感染状态”的人，就按照设定的概率被感染，也变成“已被感染状态”这个模型还有个假定，即处于“已被感染状态”的人会按照设定的概率随时得到康复，回到“能被感染状态”按照这种接触转播模型，传染病存在着一个“临界值”一种传染病，如果它通过感染转播的能力低于这个临界值，迟早都会自然消失几年前的SARS流行，该病的传播网络是一种非常多元化的网络SARS存在着一种“超级传播者”，这样的一名感染者会同时让多人感染现在的这种新型流感又有什么传播特点，则不清楚我相信，搞清楚这种疾病的传播特点一定也是一个重要的数学问题研究概率论的数学家关心科学