宜昌市水田坝中学2014-2015年九年级上期中数学试题及答案.doc

宜昌市水田坝中学2014-2015学年上学期期中考试九年级数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效一、选择题：（本大题满分45分，共15小题，每题3分在下列各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置）21cnjy1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD 2关于x的方程2x2-4=0解为（）A2 B2 C D3在平面直角坐标系中，P（-1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（ ）A(1，3) B(-1，3) C(1，-3) D(-1，-3)4抛物线y的顶点坐标是（）第8题图A（2，3） B（2，-3） C（-2，3） D（-2，-3）5若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（）A-7 B7 C3 D-36已知O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）A在O外 B在O上 C在O内 D不能确定7一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根8如图，圆内接四边形ABCD的外角ABE为85，则ADC度数为（ ） A120 B95 C85 D42.59据调查，2012年5月宜昌市的房价均价为52 00元/m2，2014年同期将达到7600元/m2，假设这两年宜昌市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x）2=5200 B5200（1-x）2=7600C5200（1+x）2=7600 D7600（1-x）2=520010二次函数y=x2-2x-3上有两点， ，下列结论正确的是（）A B C D无法确定11一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根第12题图第13题图 12如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BE BAD=BD COE=DE DDBC=9013如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，AB=AC，AOC=60，则ACB的大小是（）A30 B45 C60 D7014一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A11 B11或13 C13 D以上选项都不正确15已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）ABCD二、解答题：（本大题满分75分，共9小题）16(6分) 解方程：x(2x+3)=4x+617（6分）解方程已知2-是一元二次方程的一个根，求另一个根及c的值。18（7分）已知三角形的两条边a、b满足等式： ，且a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值21cnjycom19（7分）如图，二次函数y1=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y2=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求m的值；21世纪*教育网（2）求二次函数与一次函数的解析式；（3）根据图象，写出满足y2y1的x的取值范围20(8分)把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板图1 图2的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计，如图2）设剪去的正方形边长为x（cm）（x为正整数且）折成的长方体盒子底面积为y（cm2）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？若有， 请求出最大值，若没有，说明理由21(8分)如图， A、B为O上两点，直径CD平分AB，交AB于E，如图1 （1）若AB=8，CE=2，求O的半径长；（2）如图2，P为圆上异于A、B、C、D的一点，连接PA、PB、PC、PD若BAC=15，求APC、APD和OBE度数22（10分）从2011年起，房地厂商看到了神农架风景旅游区这个商机，投资兴建了“精装”和“毛坯”小公寓， 2012年6月开始了第一期现房促销活动，在一定范围内，每套“精装”房的成本价与销售数量如下关系：若当月仅售出1套“精装”公寓，则该套房的成本价为18万元，每多售出1套，所有出售的“精装”小公寓的成本价降低0.1万元/套为了吸引购房客户，房地厂商推出了购买“精装”公寓则返现0.5万元/套的优惠活动（1）若当月卖出6套“精装”公寓，则每套“精装”公寓的成本价为多少万元？（2）如果“精装”公寓的销售价为20万元/部，房地产计划当月盈利12万元，那么要卖出多少套“精装”公寓？（盈利=销售利润-返现金额）（3）对于“毛坯”公寓，客户除了享受同样的返现活动外，自己需要进行房屋装修，房地产场商借机推出了“个性装修服务”的服务项目，若2012年装修价格为a万元/套，计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长，而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.105a万元，恰好2014年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用，求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率 23（11分）如图，在S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是S外一点，且DC与S相切于点C，连接DS，DB，其中DS交BC于E，交S于F，F为弧BC的中点。（1）求证：DB=DC; （3分）（2）若AB=10,AC=6，P是线段DS上的动点，设DP长为x，四边形ACDP面积为y.求y与x的函数关系式；（3分）求PAC周长的最小值，并确定这时x的值。（5分）24（12分）如图1，点P是x轴上一动点，设其横坐标为h，将点P沿x轴向右平移两个单位得到点A，分别经过点P、A作x轴垂线，与直线yx+2交于点M、B，以点M为顶点的抛物线yax2bxc经过点B（下图供参考）（1）直接写出点M、点B的坐标（用含h的代数式表示）；（2）求a的值；（3）点C（-2，0）是x轴上一定点，过点C作x轴垂线，分别与抛物线yax2bxc交于点F，与直线yx+2交于点E，点F在点E的上方或与点E重合 直接写出F、E的坐标，根据条件写出变量h的取值范围； 设EF的长度为r求r关于h的函数表达式，并求当r的值最大时，二次函数的解析式； 连接PE、PB，如图2，设PBE的面积为S，求S关于h的函数表达式，并判断S是否有最值？若有，请求出；若没有，说明理由 参考答案1-15：C D C B B A D C C B A C A C D16、 17、 18、a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根a+b=2m-1，ab=4(m-1)，a0，b0 (2分) ， (5分) 当m=-1时，ab0，不合题意，舍去. m=4. (7分)19、（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m得，（1-2）2+m=0，1+m=0，m=-1. (1分)（2）二次函数解析式为y=（x-2）2-1 (2分)当x=0时，y=4-1=3，故C点坐标为（0，3），由于C和B关于对称轴对称，在设B点坐标为（x，3），令y=3，有（x-2）2-1=3，解得x=4或x=0则B点坐标为（4，3） (3分)将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，解得，则一次函数解析式为y=x-1； (5分)（3）A、B坐标为（1，0），（4，3），当y2y1时，1x4 (7分)20、（1）设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得y=（20-2x）（16-2x）=4x2-72x+320； (4分)（2）设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得y=4x2-72x+320= x为正整数 (6分)当x=1时，y取得最大值，最大值为252. (8分)21、（1）连接OA. 直径CD平分AB, CDAB,AE= =4，设OA=x，则OE=OC-EC=x-2.在RtOAE中， ，解得x=5 O的半径长为5. (4分)(2) APC=15，AP D=105，OBE=60. (8分)22、（1）每套“精装”公寓的成本价为：18-0.15=17.5（万元）. (2分)（2）设要卖出x套“精装”公寓，依题意得20-18-0.1（x-1）x-0.5x=12， (5分) 整理得 解得 (6分) 要卖出6套“精装”公寓.（3）设m，依题意得 (9分)解得 (10分) 每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率为10%.23、解：（1）点F为的中点，SF为S的半径，SFBC，且E为BC的中点，1分DS是BC的中垂线，DB=DC. 3分（2） AB为S的直径，ACBC， DSAC，且BC=，CE=BC=44分当DPAC时，即x6时，四边形ACDP为梯形，此时，；5分当DP=AC时，即x=6时，四边形ACDP为，此时，=24.6分DS是BC的中垂线，PC=PB，7分PAC的周长=AC+ PA+PC =6+ PA+PC=6+ PA+PB，8分当P，A，B三点共线时，PA+PB最小（短），即点P与点S重合时，PAC的周长最小，最小值=6+10=16， 9分此时x=DS，连接OC，DC与S相切于点C，DCOC，SE=，10分RtDCSRtCES，CS2=SESD，DS=， 11分当x=时，PAC的周长最小，最小值=6+10=16.24、（1）M（h，2h）， B（h +2，h）； 2分（【注】写对一个得1分） （2）抛