中日小学数学教学的比较.pdf

一九九五年第六期 比较教育研究 从中 料学数学教学的 比较 看我国数学教学 的改革 马 云鹏 数学学科的教 学改革是中小学教育改革的一个重要组成部分 而数学教学 不受语言和 民族的 限制 因而 更有利于借鉴 国外教学改革的一些好的思想 和方法 我们分析日本小学数学改革的一些 特点 并与我国 的小学数学 教学 加以 比较 从中可以看 出一些 差异 以此为鉴 可以思考我 国小学 数 学教学改革的一些问题 一 中日小学数学教学的特点及异同 日本的教育改革历来重视实践与应 用 重视把有关的教学 改革的理论应用于教学改革的实践 在实践中寻找教学改革的思路 在实践中论证和 强化教学改革的理论 发展教学改革的理论 在小 学数学教学改革 中 日本的 教育理论界和教育实践工作者 研究和探索了许多有益的 思 路和方法 这对于我们思考小学数学教学改革的问题 是有很大帮助的 我们从分析和 比较两国小学数学教学 中的一些 不 同的思 想的做法中 可以思考一些与我们的教学改革有关的 问题 1 从 教育思想上分 析日本小学数学教学改革比较强调学 生 的 主动性 强调学生在多种活 动 中来理解数学原理 解决数学问题 并特别重视对学 生学习数学的 态度和方法的指导 而相比之 下 我 国 的小学数学 教学更重视系统知识的讲解 使学生形成科学的 系统的知识体系 在此基础 上培养 学 生的能力 我们可以从两国所规定的小学数学教学目标的比较上来作一下分析 日本的 小学算数学习指 导 要领 中 规定的教学 目标是 掌握数 量和图形的基础知识和 技能 培 养学生从日常事物和 现象 中看到数量关系 有条理地进行思考和加以处理的能力和 态度 我 国最新的 九年义务教育全日制 小学数学 教学大纲 试用 中规定的小学数学教 学 目的是 一 理解和掌握数量关系 和几何图形 的最基础 的知识 二 使学 生具有进行整数 小学 分数四则计算的能力 培养初步和逻辑思维能力 和 空间观念 能够运用所学的知识解决简单的实际 问题 三 使学生受到 思想品德教育 两者 加以 比较 我们可以看出 除重视基础知识和技能方面的目标基本相同外 至少在以下两个方面有着比 较大的差别 一 20 一 比较教育研究 一九 九五年第六期 一是 日本规定的数学教学目标中 强调 从日常事物和 现象 中看到数量关系 这是一 个涉及 到数学教育基本指导思想的 问题 中小学数学教学的根本任务是为学 生打下扎实 的数学基础 那 么怎样理解数学基础 用什么标准去衡量学生是否具备了数学的基 础 关键在 于要理解学生 学习数 学干什么 学校 的数学教育是否达到这个目标 从基础 教育的根本任务来看 是为社会培养合格的 公民打基础 各科教学都应该为这一总的目标服务 在小学阶段 学生所学的数学知识是数学中最 基本最简单的部分 可以说对于数学知识只是一个入门 在今后的学习和 生活中 学生会遇到更 多 的和更复杂的数学问题 学生 一方面要在小学阶段为学习进一步的知识做好知识和技能方面 的准 备 另一方面 还要为学习更多的知识和解决生 活中的实际 问题做好能力和方法上 的准备 因此 就 要求在小学阶段的学习过程中 使学生不仅学会现成的数学知识 而且要具备用数学的方法认识周 围事物 从周围事物中找出数量关系的能力 从日常事物和现象 中看出数量关系 也正是出于这 样的要求提出来的 要做到这一点 人们就要学会分析和研究具体问题的方法 就应该具备把现 实 中的具体问题转化成数学 问题的能力 这种能力又被称之为 数学化 的能力 比如 对于 有奖销 售 的问题 人们有时看到大数目的奖金 就可能跃跃欲试 但若将这个问题 变成一个数学问题 进 行一些计算和分析 可能有许多人就不会轻易地买那些奖券或无用的实物了 数学化 的能 力在 我 们日常生活中是一种有用的能力 我国在 九年义务教育全日制小学数学教学大纲 中 对于这方面 的内容也有所体现 但不是在教学目的中规定的 而是在 教学要求 中提到 培养学 生观察和认识 周 围事物 间的数量关系和形体特征的兴趣和意识 这同以往的教学大纲相比是有很大的进步 但 是仍没有把这个内容作 为教学目标 这是值得我们进一步研究的 问题 二是 日本规定的数学教学目标中重视培养学生 处理 问题 的能力和 态度 这是小学数学乃 至中学数学教学中值得重视的一个问题 人们在日常生 活中 会遇到各种各样的事物 分析各种各 样的现象 而许多事物和现象都可能用某种数量关系来描述 并且这种数量上的描述往往会给人们 认识问题 和解决问题带来很大的方便 但这些事物和现象又大多不是以数学书中那样规范 的问题 形式 出现的 一般来说不能直接作为一个数学问题来处理 因此 需要人们将现实中的问题 转化成 一个数学问题 用数学的观点和方法加以认识和解决 能 否恰当地 有根据地解决日常生 活和工作 学 习中所遇到 的各种问题 一方面要求人们具有一定的数学基础知识和技能 另一个方面还要求具 备数学的观点 处理问题的 能力 和 态度 比如 城市里的人们每天都会看到各种各样的 不可胜数 的车辆 有些人习以为常 而有些数学 意识 强 的 人就可能从 中提出一些问题 进而思考一 些 问题 在 某个十字路口平均每分钟通 过多少量车 在这些 车中轿车 卡车 公共汽车 摩托车各占多 少 什 么时间车最多 能 不 能把某一地点的车辆情况用一个统计表或统计图表示 出来 等 等 在对这些问题进行恰当的数量化处理之后 就可能运用统计出来的一些 数字 以 比较充分的理由 向有关的部门提出合理化的建议 这从根本上说是一个处理和解决问题的能力和 态度问题 一些 人 可能有比较扎实的数学基础 知识 会解很难的数学问题 但只是能解现成的难题 而对于 生活中的 具体问题 就缺乏 用数学 的观点和方法去认识的 意识和 态度 因而也就不可能有效地解决周 围的各 种各样的具体问题 从这个意义上说 培养学生解决问题的能力和态度是一个能否真正使学 生把学 到的数学知识应用于实践 能否在自己的生活中和学习中恰当地运用数学知识解决问题的一个重 要因素 也是一个未来社会的公民所不可缺少的素质 对于这方面的 问题 我们现在已经开始重视 一 2 1 一 一九九五年第六期 比较教育研究 在以后 的教育改革 中 还应该引起进一步的重视和研究 2 从 教学方法上 分析 在教学方法上 日本的小学数学教学比较重视培养学 生解决问题的能 力 重视教给学 生思考问题的方法 在教学 中注重给学生创设问题的情境 让学生在对问题情境的 研究和探索中 尽可能地说出自己的想法 鼓励学生对同一个问题有不同的解题思路 并且在学习 的过程中 逐步学会从不同的方法中 确定最好的 或容易理解的方法 这是与日本小学数学教学的 指导思 想一致的 下面是在 第 二届中日小学数学教育联合研讨会 上 日本学者的论文 注重学生 思考方法的笔算指导 中的一个片断 从中我们可以看出日本小学数学教学的一些特点 和值得我 们研究和借鉴 的 内容 教学的内容是 两位 数加两位数笔算加法 在做了 2 位数加法的复习之后 教师出示例题 2 3 1 5 并列出了竖式子 当有的学生在下面说 不知从哪算起的时候 教师反问道 有没有人知道 从 哪算起呢 这 时同 学出现了两种不 同的意见 一种认为从个位算起 另 一种认为从十位算起也可 以 教师没有做出回答 而是问 同学们认为怎么样 运用你们所学的知识想一想该怎么办 这 时 一 些 同学开始计算起来 用 两种方法计算的同学都算出了 同样的结果 并没有感到有什么不方便 大家感到这两种方法都是相同位数相加 因此结果都一样 多数同学都赞成用两种方法都对 这时 一个同学说 题 里的 1 5要是 1 8 的话 就不一样 了 3 加上 8 等于 11 这就变成了十位数 所以 不 从个位数开始算起是不行的 这 时教师指出 这个同学说的道理明白了吗 下面我们按这种方法来 计算 这时 教师通过列竖式子 讲述从个位算起的方法计算问题 学生也就明白了从个位开始算比 较好的理由 对这个教学片断进行简要分析 对我们有这样几点启示 一是教师在教学中不是把现成的知识 教给学生 而是为学生创设一个问题的情境 使学生在问题的情境中去思考 在思考的过程中 提出 不 同的意见 最 后教师进行适当的指导和点拨 假如 教师一开始就告诉学生 在进行加法计算时 要先加个位上的数 再加十位上 的数 学 生就会简单地模仿教师的做法 提不 出不 同 的见解 也就引 不起争论 最 后对为什么要从个位算起的道理就不会有深刻的印象 二是教师充分利用 了学 生原 有的知识和方法 让学生 面对新的知识 运用以前学过的知识 想一想该怎么办 这就使学 生感到 运用所学的知识 自己可以解决这样的 问题 培养了学 生学习的自信心和独立思考的学习习惯 学 生从每一个小问题入手 都独立地经过自己的思维来探索和解决 逐渐地就能培养学生的探索和发 现的精神 以及用一种积极的态度对待所遇到的各种问题 这是现代教学观与传统教学观的根本区 别所在 也是我们进行教学改革的重点内容之一 在我国的小学数学教学改革中 也不乏改革教学方法 重视培养学 生能力的研究 许多教师不 同程度地在教学中 运用发现的方法 尝试的方法 自学的方法 使学生积极主动地学 在学习的过 程中培养学生 的多种能力 但从总体上看 多数教师 还缺少这种改革的意识 还不能自觉地在教学 过程中有意识地设计问题情境 给学生提供更多的机会去探索和发现规律 而更多的是以教给学生 现成 的知识为教学的主要的 着眼 点 把教学的重点放在数学知识的传授上 这是我 们进行教学方法 的改革时 应该着力研究的问题之一 二 我国小学数学教学改革的重点与方向 从对中日小学数学教学的指导思想和教学方法的分析中 我们可以看到 两国在数学教学的一 一 2 2 一 比较教育研究一 九九五年第六期 些 问题上存在 差异 特别是在教学思想和教学方法上 日本的一些做法值得我们借鉴 和参考 我们 在数学教学上也有一些应该坚持和进一步研究的内容 比如 我们比较重视基础知识和 技能的教学 等 从比较研究 中我 们感到 我国小 学数 学教学的改革 应当在以下几个方面深入研究 1 进一步加强基拙知识的教学 数 学 的基础 知识包括基本的概念 定律 法则 公式等 这 些 是学习数学的基础 是学 生数学素养的一个重要标志 学生 只有建立 了扎实的基础知识 才能在此 基础 上进一步学 习新 的知识 也为学生多种能力的发展提供了可能 小学教育是基础教育的一个组 成部分 小学教育的根本任务是为培养未来合格的公民打好基础 因此 在小学阶段为学生扎扎实 实地打好各方面的基础是小学教育的重要任务之 一 数学是日常生活和学习现代科学技术的重要 的基础和工具 在小学阶段为学生打好数学基础是十分必要的 我国的小学数学教学 历来比较重 视学生数学基础知识的教学 在这方面有丰富的教学 经验 也是我们和许多国家相比的优势之 一 比如在小学 数学 教学中 我们比较 重视通过规范的训练 使学生建立完整 的数 学概念 每一个概念 和原理都力求让学生牢固地掌握 并在一定的阶段形成知识的体系 这对于学生扎扎实实地打好基 础是十分必要的 这方面好的做法 应 当继承并在实践中进一步 加强 但这里存在一些应当注 意的 问题 一是要明确基础知识的范围和要求 不能随意地扩大基础知识的范围 也不能不加区别地提 高数学知识的教学要求 这样才能保证学生既学到 必要的基础 知识 又不会导致负担过重 义务教 育数学教学大纲 对数学基础知识的内容范围 和要求作了比较明确的规定 对知识的要求分为 知 道 理 解 掌握 应用 四个层次 教学时首先就要 明确所教 内容的具体要求是什么 按照教学 的要求安排教学的深度和难度 二是要注意改革基础 知识的教学方法 在教知识的同 时 培养学生 的能力 不能把加强基础知识与培养学 生能 力对立起来 2 注重对学生数 学 意识和态度的培养 与日本小 学数学 教 学 的比较上看 我 们在 数学教 学 中 对学生学 习数学的态度和意识的培养不够 特别是通 过数学教学有意识地使学生从 日常生 活的 事物中看到数量关 系的态度和 能力培养得不够 数学教学一方面要使学 生 了解人类关于数学方面 的文化遗产 另外一个重要的任务就是使学生建立起正 确对待周围事物的态度和方法 学 会 用数学 的观点和方法来认识周 围的事物 培养从现 实生 活中看出数量关系 的能力 这两者都是不可偏废 的 都是学生是否具备数学素养 的重要标志 我们的教学往往比较重视现成的数学 问题 学生在学 习的过程中 提到解题 就是解书本上现成的问题 只有写在 书本上的问题才是数学问题 而除了书 本上再也找不到 也没 有必要去找其他 的问题 这样时 间一 长 就会在学生 的头 脑中形成 一种错误 的观念 学 习数学就是要解各种各样的问题 而 问题是现成的 是书本上编好的 只要按照 学 会的解 题方法 一步 一步地解决这些问题就可以了 并不 需要考虑这些问题的来源 更 不 需要 自己去发现 和寻找现实世界中的问题 长此以往 就会在学 生头 脑中形成一种惰性 只 习惯于解现成的数学问 题 而 不能主动地去发现和认识现实生活中存在的各种各样的问题 借鉴 国外的数学教学改革中好 的做法 我们在教学中 必须在这方面有所加强 要有意识地让学生自己去寻找 和发现问题 比如 在讲解新的数学概念时 尽可能从实 际中引出 问题 使学生 了解这些数学原理在现实 生 活中的作 用 给学生提供更多 的机会 让学 生 自编问题 让学生说出在日常生活 中遇到 的数学问题 从具体的 事物中提炼出数学问题 用所学的知识解决现实生活中的问题 通过这样一些活动 可以使学生逐 步认识到 数 学知识与现 实 生活 有着密 切 的联系 认识到 运用数学 知识可以解决各种现实的 问题 一 23 一 一九九五年第六期比较教育研究 而现实 生活中的许多问题 运用数学的方法 又可以使其简化 进而更清楚地认识其发 展 和变化的 规律 在教学中有计划地经常这样去做 就可以使学生逐步形成数学的意识和 态度 3 重视给学生 留有更多的思考余地 近些年来 我国在小学数学教学方法的改革方面取得 了 一些成绩 特别是涌现出许多新的 有生命力的教学方法 比如 尝试教学法 自学辅导法等 这些教 学方法的一个突 出特点就是在加强基础知识教学的 同时 重视学生多种能力的培养 但就我国小学 数学教学的 总体来说 仍然较普遍地存在着重知识教学 轻能力培养 重书本知识 轻实践能力 重 教师的教 轻学生的学 重单向的复合性思维 轻多向的发散性思维的倾向 与日本的小学数学教学 相比 在课堂教学中能否 为学 生 留有充分的思考的余地 我们还存在一定 的差距 因此 我们的数学 教学在发挥自己的优势的同时 还应当特别注重改革教学方法 在课堂教学中为学生 留有充分的思 考余地 使每一个学生在课堂教学中都能够积极主动地思维 发挥学生的创造性和智 慧潜能 数学的学习过程是一个不断地探索和 思考的过程 在数学教学过程中 是单纯地给学生现成的 知识 还是为学 生创设 一定的 问题情境 让学 生有更多的机会去探索和 思考 是数学教学改革的一 个重要的因素 一般来说 教科书中的例题是一个学习的范例 学生要通过例题的学习 了解例题为 代表和一类知识的规律和解题方法 并不是说学生学 会 了书本上的例题就可以自然地解决与之相 似的问题 要达到举一反三的目的 学 生需要在 头脑中有一个深入 思考的过程 甚至经过若干次错 误与不完善的 思考 才能达到一定的熟练程度 在这个过程中 需要学生把书本上的知识与 自己头 脑中的知识结构融为一体 真正 变成 自己的东西 要达到这样的目的 就要在教学中结合具体的教 学 内容 为学生提供独 立思考的机会 给学 生 留有充分的思考余地 比如 前面介绍的日本小学数学 教 学 的一个片断 教师提问 有没有 人知道从哪算起呢 就是 一