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检测一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)图11一条自西向东的河流,南北两岸分别有两个码头A、B,如图1所示,已知河宽为80 m,河水水流的速度为5 m/s,两个码头A、B沿水流的方向相距100 m现有一种船,它在静水中的行驶速度为4 m/s,若使用这种船渡河,且沿直线运动,则()A它可以正常来往于A、B两个码头B它只能从A驶向B,无法返回C它只能从B驶向A,无法返回D无法判断2(2011济宁模拟)如图2所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A、B、C三点,这三点所在处半径rArBrC,则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()图2AaAaBaCBaCaAaBCaCaAaA图33(2011金华模拟)如图3所示,某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系,用一个小球在O点对准前方的一颗竖直放置的挡板,O与A在同一高度,小球的水平初速度分别是v1、v2、v3,打在挡板上的位置分别是B、C、D,且ABBCCD135.则v1、v2、v3之间的正确关系是()Av1v2v3321Bv1v2v3531Cv1v2v3632Dv1v2v39414(2012济南模拟)质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动,卫星到地面的距离等于地球的半径R.已知地球表面上的重力加速度的大小为g.则()A卫星环绕速度的大小为B卫星运动的周期为4 C卫星运动的加速度大小为gD以地面为参考平面,卫星的重力势能小于mgR5(2011东莞模拟)质量m4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿x轴方向的力F18 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿y方向的力F224 N作用了1 s则质点在这3 s内的轨迹为图中的()图46(2011福州模拟)如图4所示,两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速度为2v,则此时每段线中张力大小为()A.mgB2mgC3mg D4mg图57(2012广元模拟)一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙物体质量分别为M和m(Mm),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍,两物体用一根长为L(LR)的轻绳连在一起如图5所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)()A. B. C. D. 8(2011全国高考)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大,引力势能减小B卫星动能增大,引力势能增大C卫星动能减小,引力势能减小D卫星动能减小,引力势能增大9(2011新课标全国高考)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km,运行周期约为27天,地球半径约为6400 km,无线电信号的传播速度为3108 m/s)()A0.1 sB0.25 sC0.5 s D1 s二、计算题(本题共4小题,共46分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)10(10分)(2012贵阳模拟)A、B两小球同时从距地面高为h15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v010 m/s.A竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)A球经过多长时间落地?(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少?11(12分)两个质量均为m的物体,由轻质硬杆相连,形如一个“哑铃”,围绕一个质量为M的天体旋转,如图6所示两物体和天体中心在一条直线上,两物体分别以r1和r2为半径绕M做圆周运动,两物体成了M的卫星,求此卫星的运动周期和轻质硬杆分别对A、B的弹力图6图712(12分)(2011江苏高考)如图7所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为Mkm的小物块相连,小物块悬挂于管口现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小;(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.图813(12分)(2011河池模拟)如图8所示,竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A点与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍,求:(1)释放点距A点的竖直高度;(2)落点C与A的水平距离答案及解析1【解析】由于河宽d80 m,A、B间沿水流方向的距离为l100 m所以当船头指向正对岸时有,此时合速度刚好沿AB的连线,可以使船从A运动到B,若从B向A运动,则由于水速大于船速,不论船头指向哪个方向,渡船均不可能回到A点,只可能向下游运动故选项B 正确【答案】B2【解析】皮带传动且不打滑,A点和B点线速度大小相等,由a有a,所以aAaC,故aCaA2)(3)小球做平抛运动,则xv0tLsin 30gt2解得xL 由得xL 2)(3)见解析13【解析】(1)设小球到达B点的速度为v1,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍,所以有9mg
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