河南省淇县高一数学上学期 第二章2.3.2《平面与平面垂直的判定》导学案 苏教版必修2.doc_第1页
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河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 第二章2.3.2平面与平面垂直的判定导学案 苏教版必修21、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生体会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情感与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会数学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。课前预习：_组成的图形叫做角；_叫做半平面；_组成的图形叫做二面角；_叫做二面角的棱；_叫做二面角的面；_叫做二面角的平面角；二面角的大小可用_来度量；二面角的_是几度就说这个二面角是几度；_叫做直二面角；_叫两个平面互相垂直；平面与平面垂直记做_；平面与平面垂直的判定定理：_；这个定理说明要证明平面与平面垂直，可通过证明_垂直来实现。新课学习：1、二面角的定义及相关概念 半平面： 二面角： 二面角的表示： 二面角的画法：（1）卧式法 （2）立式法2、二面角的平面角的定义（怎样来度量二面角？） 二面角的平面角： 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。 直二面角： 问题1：用平面角的度数表示二面角的度数是否合理？为什么？ 问题2：二面角的平面角必须满足哪几个条件？ 规律：求异面直线所成的角，直线与平面所成的角，平面与平面所成的角最终都转化为线与线相交构成的角。例1、如图四面体abcd的棱bd长为2，其余各棱长均为，求二面角a-bd-c的大小。3、两个平面垂直的定义，画法（实物观察，引出定义） 两个平面互相垂直： 两个互相垂直的平面画法： 平面与垂直，记作：4、两个平面垂直的判定（实物观察，总结规律） 平面与平面垂直的判定定理： （要求证明） 例2、如图，ab是o的直径，pa垂直o所在的平面，c是圆周上不同于a，b的任意一点，求证：平面pac平面pbc。变式训练：例2中的四面体p-abc中，哪些平面互相垂直？（注意与69页探究题目对比）跟踪练习：如图，在三棱锥p-abc中，已知papb，pbpc，pcpa，求证：平面pab平面pbc，平面pbc平面pca，平面pca平面pab。5、巩固提高 如图，在三棱锥p-abc中，已知pa平面abc，abbc，d、e分别是点a在pb，pc上的射影，求证：（1）平面pbc平面pab。（2）ad平面pbc。（3）平面ade平面pac。6、随堂练习归纳小结，强化思想本节课我们讲了二面角的概念，二面角平面角的定义。两个平面垂直的定义、画法及判定方法. 判定方法有两种，一是利用定义二是利用判定定理，如何应用
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