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河南省济源市一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；每小题有且只有一个正确答案。）1、复数的共轭复数等于a b c d2、用数学归纳法证明“”，在验证时，左边计算所得的项为a1 b c d3、曲线的一条切线平行于直线，则切点的坐标为a或 b 或 c 或 d 或4、若是上的可导奇函数，且不恒为零，则在 上a必为奇函数 b必为偶函数c是非奇非偶函数 d可能为奇函数，也可能是偶函数5、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有a6种 b12种 c30种 d36种6、设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围是a. b c d.7、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是a360 b288 c216 d968、函数在处有极值，则的值为a3 b0 c1 d39、若，则的值为a.2 b.0 c. d.10、如图，阴影部分的面积为a b c. d.11、设集合选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有a49种 b50种 c129种 d130种12已知函数，则方程所有根的和为a0 b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；请将正确答案填入对应的横线上。）13若函数，则_.14展开式中，的系数与的系数之和等于_15现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 (用数字作答)16已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有.给出下列命题：， 直线是函数的图像的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6个小题，请在相应区域作答，并写出完整步骤。）17. （本小题满分10分）已知为实数，为纯虚数，且满足，求.18. （本小题满分12分）袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球(1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？(2)若取出的红球个数少于白球个数，则有多少种不同的取法？(3)取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取4球的总分大于5分，则有多少种不同的取法？20. （本小题满分12分）已知数列和是公比不相等的两个等比数列，求证：数列不是等比数列21. （本小题满分12分）已知向量，令，问是否存在实数，使.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22. （本小题满分12分）已知函数（为常数，是自然对
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