导数的概念.docx

作业内容导数的概念知识与技能：1通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2理解导数的概念及符号记法，体会导数的思想及其内涵。3通过函数图象，直观理解导数的几何意义。过程与方法：1、通过平均变化率、瞬时变化率、导数等由浅入深的探究过程，水到渠成的建立起的导数的概念。2、借无限逼近以直代曲思想，由割线斜率求切线斜率，数形结合，对比导数定义，得出导数几何意义。3、借助导数的几何意义探求瞬时速度，切线方程等初步了解导数在解决实际问题中的作用。通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见选修1-1案例中的例2、例3）。通过函数图象直观地理解导数的几何意义。能根据导数定义求函数y=c，y=x，y=x2，y=x3,y=1/x的导数。(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本专题是导数及其应用的起始课，平均变化率又是本章的一个重要的基本概念，是后续瞬时变化率和导数学习的知识基础，同时对导数概念的形成起着奠基作用，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础本专题通过提炼和我们生活息息相关相关的大量生活实例，让学生形成平均变化率的概念，认识到平均变化率是刻画变量变化快慢程度的一种数学模型；了解平均变化率的几何意义，并能计算函数在某个区间上的平均变化率。在教学活动中，通过生活中的鲜活实例创造性地提出有探究价值的问题，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，并能进一步感受到数学来源于生活，高于生活的学科特点，提高学生学习数学的兴趣和用数学知识解决实际生活问题的意识。教学过程中，利用多媒体辅助教学，增加概念形成的形象、直观性，提高效率本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）1、通过GDP“猛增”、房价“暴涨”、气温“陡升”、股指“跳水”等丰富的实例，体验平均变化率概念的形成过程，体会平均变化率是刻画因变量相对于自变量变化快慢程度的一种数学模型；2、理解平均变化率的概念，了解平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率；3、通过由浅入深的探究过程，培养分析、归纳、概括等思维能力。本专题问题设计1、如何从数学角度刻画人均GDP“猛增”？气温“陡升”？股脂“跳水”等现象？2、通过以上例子，你能总结出一般函数的变化快慢的“变化率”的概念吗？3、函数的在某一区间上的变化率与两点间的斜率有什么关系？4、你能总结出求一般函数的变化率的步骤吗？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源笔记本，网络、主题资源网站。常规资源教材选修2-2，能反映教学过程的学案导学。教学支撑环境多媒体教室。其他学生分组学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）第一课时活动一：从数学角度寻找刻画人均GDP“猛增”的元凶。1、提出问题：（通过多媒体展示）这是我国的某年的人均收入：时间x(年)200020022006人均GDPy(美元)85611002010探究1：如何从数学角度刻画2002年至2006年这4年我国人均GDP“猛增”？探究2：上面x与y是否构成了函数关系？如何把2000年看做是第一年，你能画出函