河南省滑县高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

河南省滑县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）20142015学年第二学期高二年级期末测试试题数 学 试 题（文科）参考答案一、选择题 bacda abbcb cb二填空题：13. 20 14. 15.y=x 16.三、解答题17.解 （）在abc中，由正弦定理得： a=2rsin a,b=2rsin b,c=2rsin c, 代入(2a-c)cos b=bcos c, 整理得2sin acos b=sin bcos c+sin ccos b, 4分即2sin acos b=sin(b+c)=sin a,在abc中，sin a0,2cos b=1,b是三角形的内角，b=60. 6分（）在abc中，由余弦定理得=+2accos b=2ac2accos b, 8分将b= ,a+c=4代入整理，得ac=3. 10分12分18 （）证明：取pa的中点n，连结bn、nm，在pad中，且；又，且，所以mnbc，即四边形bcmn为平行四边形，.又平面pab，平面pab，故平面pab. 5分（）在平面abcd中，ab与cd不平行，延长ab、cd交于一点，设为e，连结pe，则pe为侧面pab与侧面pcd所成二面角的棱，又由题设可知侧面pab，于是过a作于f，连结df，由三垂线定理可知afd为侧面pab与侧面pcd所成二面角的平面角. 8分在ead中，由，知b为ae为中点，ae=2，在rtpae中，pa=1，ae=2，故， adcbpef即所求侧面pab与侧面pcd所成二面角的平面角的正切值为 12分amdcbpn19.解()从8人中选出数学、物理、化学成绩优秀者 各1名,其一切可能的结果组成的基本事件有：(a1,b1,c1),(a1,b1,c2),(a1,b2,c1),(a1,b2,c2),(a1,b3,c1),(a1,b3,c2),(a2,b1,c1),(a2,b1,c2),(a2,b2,c1),(a2,b2,c2),(a2,b3,c1),(a2,b3,c2),(a3,b1,c1),(a3,b1,c2),(a3,b2,c1),(a3,b2,c2),(a3,b3,c1),(a3,b3,c2). 由18个基本事件组成. 6分()用n表示“a1,b1不全被选中”这一事件,则其对立事件 表示“a1,b1全被选中”这一事件,由于 =(a1,b1,c1),(a1,b1,c2),事件 由2个基本事件组成,所以 由对立事件的概率公式得 11分答：所以a1,b1不全被选中的概率为 12分20解：（）因为点p在椭圆c上，所以2a=|pf1|+|pf2|=6，a=3. 2分在rtpf1f2中，故椭圆的半焦距c= ， 4分从而=4，所以椭圆c的方程为=1 6分(）设点a,b的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).已知圆的方程为+=5,所以圆心m的坐标为（2，1），从而可设直线l的方程为：y=k(x+2)+1, 8分代入椭圆c的方程得：(4+9)+(36+18k)x+36+36k-27=0.因为a，b关于点m对称，所以 10分所以直线l的方程为y= (x+2)+1,即8x-9y+25=0. 12分21解()f(x)x24ax3a2(x3a)(xa),由f(x)0得：ax3a，由f(x)0得：x3a，则函数f(x)的单调递增区间为(a,3a)，单调递减区间为(，a)和(3a，) 3分列表如下：x(,a)a(a,3a)3a(3a,)f(x)00f(x)减a3b增b减函数f(x)的极大值为b，极小值为a3b. 6分()f(x)x24ax3a2(x2a)2a2，f(x)在a1，a2上单调递减，f(x)maxf(a1)2a1，f(x)minf(a2)4a4. 9分不等式|f(x)|a恒成立，解得：a1，又0a1，a1，即a的取值范围是a1. 12分22.（）证明：连接be,则beec，又因d是bc的中点de=bdoe=ob,od=od odeodbobd=oed=d,e,o,b四点共圆 5分（）延长do交圆于点h=dmdh=dm(od+oh)=dmod+dmoh =dmac+dmab2=dmac+dmab 10分23.曲线(t为参数)可以化为x2y24， 4分将直线的参数方程代入上式，得s26s100. 6分设a、b对应的参数分别为s1，s2，s1s26，s1s210. 8分ab|s1s2|2. 10分24. 解 （）当a=3时，则f(x)=3x