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河南省濮阳市华龙区高级中学高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动学案 新人教版选修3-14一、基本知识回顾1洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力qvb= ，又 由此可以推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式： r= ,t= 二、解读高考带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点，在历年的高考试题中均有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。【例1】 如图，直线mn上方有磁感应强度为b的匀强磁场。正、负电子同时从同一点o以与mn成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【变式训练1】：如右图所示，直角三角形abc中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子(不计重力)沿ab方向射入磁场，分别从ac边上的p、q两点射出，则（ ） a：从p射出的粒子速度大 b：从q射出的粒子速度大 c：从p射出的粒子在磁场中运动时间长d：两粒子在磁场中运动时间一样长 拓展延伸：若题目中知a=30，ap：pq=2:1，则粒子从p、q射出的速度之比为多少？与ac边夹角为多少？【例2】宽度为d的平行竖直线mn和pq间有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为b，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边界上s处与mn成30角斜向下以某速度v射入磁场，欲使粒子不从右边界射出，求粒子射入磁场的速度的取值范围。 【例3】： 如图所示，边界oa与oc之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界oa上有一粒子源s。某一时刻，从s平行于纸面向各个方向发射大量带正电的同种粒子（重力不计），所有粒子速率相同，经过一段时间，有大量粒子从边界oc射出。已知从oc射出的粒子在磁场中运动的最长时间为t/2(t为粒子在磁场中运动的周期），则从边界oc射出的粒子在磁场中运动的时间可能是（ ） a：t/3 b：t/4 c：t/6 d：t/8 【例4】：如图所示，以o为圆心、r为半径的圆形区域内存在磁感应强度为b、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束质量为m，电荷量为-q的粒子（重力不计），从a位置同时以不同的速度沿ao方向进入磁场，d为收集板，板上各点到o的距离及板两端点间距离均为2r，板两端连线平行于ao。 1）若有粒子恰打在收集板的中
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