河南省灵宝一高高二数学上学期期中试卷 理（无答案）.doc

灵宝一高2015-2016学年度上期期中考试试题高二数学（理科）第卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、设则“且”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件2、下列说法错误的是( ）. a如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.b. 命题“若，则”的否命题是：“若，则”c命题：,则d特称命题 “，使”是真命题.3、要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）a5，10，15，20，25，30 b3，13，23，33，43，53c1，2，3，4，5，6 d2，4，8，16，32，484、抛物线 的准线方程是( ）.a b. c d.5、如下图，在半径为的半圆内，放置一个边长为的正方形，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率是（ ）a b c d 6、已知双曲线c ：-=1的焦距为10 ，点p （2,1）在c 的渐近线上，则c的方程为（ ）a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=17、执行如图所示的程序框图，运行的结果是4，则输入的x的值可以是（ ）a . 2,4或16 b.-2,2或4 c.-2,2或16 d.-2,4或168、等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线的准线交于a，b两点，|ab|=4，则c的实轴长为（ ）a. b.2 c.4 d.89、设是椭圆e：的左、右焦点，p为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则e的离心率为（ ）a. b. c. d.10、抛物线上的点到直线的距离的最小值是（ ）a b c d311、现有五个球分别记为a，c，j，k，s，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则k或s在盒中的概率是（ ）a. b. c. d.12、已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）a. b. c. d.第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，答案填在横线上）13、已知某公司准备投资一个项目，为慎重起见，该公司提前制定了两套方案，并召集了各部门的经理对这两套方案进行研讨，并对认为合理的方案进行了投票表决，统计结果如茎叶图所示，试说明方案比较稳妥的是 。第一套方案第二套方案80652162414997251234567504815874602314、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 。15设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 。16、如图，双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则矩形的面积与菱形的面积的比值 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17、（本小题10分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.18、（本小题12分）（1）已知命题p： ，命题q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。（2）已知命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q:函数是增函数 ,若为真， 为假，求实数a的取值范围。19、（本小题12分）已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）. （）求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；（）设点p、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。20、（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率21、（本小题12分）已知圆，q是圆上一动点，aq的垂直平分线交cq于点m，设点m的轨迹为e。（i）求轨迹e的方程；（ii）过点a作圆的切线交轨迹e于b，d两点，求的值.22、（本小题12分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.过定点作直线与抛物线相