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文档简介
双曲线及其标准方程学案一、动手实验: 拿出准备好的一条拉链,一块纸板,两枚图钉.作图方法:在拉链拉开的两段上各选择一点,分别固定在纸板上的点F1 ,F2处,取拉锁处为M点,把笔尖放在点M处,随着拉链的拉开或闭拢在纸板上作图.思考:(1)在纸板上作图说明了什么?(2)在作图的过程中哪些量是定量?哪些量是不定量?(3)根据上述绘图原理,曲线上的动点M应满足什么条件?(4)常数2a与 有什么关系?(5)动点运动的轨迹是什么?(6)若拉链上被固定的两点互换,则什么改变?2、 大胆归纳出双曲线的定义:3、 类比椭圆,建立方程:1、求椭圆标准方程的基本步骤:2、类比椭圆,求双曲线标准方程: 四、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程的区别与联系.椭圆双曲线 定义 方程a,b,c的关系判断焦点在哪跟轴上的根据五、应用举例,定义拓展变式1:把F1,F2该为(0,-5),(0,5);变式2:求到F1的距离减去到F2的距离的差是6;变式3:把“6”改为“10”; 变式4:把“6”改为“0”; 六、课堂小结:本节课你学到了什么知识?研究双曲线用到了什么思想方法?七、课后作业 :双曲线及其标准方程第一课时作业
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