浙江省余姚市阳明中学九年级数学第四次质量分析试题.doc

阳明中学2014学年九年级第四次质量分析数学试题卷温馨提示：试卷满分150分，考试时间120分钟。请运用你的所学及智慧,以认真、耐心、细心的态度完成这次练习，给自己一份满意的答卷！一、仔细选一选（本题有12小题，每题4分，共48分）1.的倒数是（ ） a. b. c. d.abcde602.下列计算正确的是（ ）a b. c. d.3如图，已知abcd，a=60，c =25，则e等于( )a. 60 b. 25 c. 35 d. 454.抛物线的顶点坐标（ ） 第3题图a.（1，3） b.（1，-3） c.（-1，-3） d.（-1，3） 5. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，6.下列结论正确的是 （ ）a所有直角三角形都相似； b同弧所对的圆周角相等； c平分弦的直径垂直弦且平分弦所对的弧d当时，二次函数的图象与坐标轴只有一个交点. 7一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）a.bcd8.如图，是的直径，是 的切线，为切点，=25，则等于（ ）a25 b50 c30 d409.如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连结.若=6cm，=8cm，则四边形defg的周长是 （ ）第10题图a.14cm b.18cm c.24cm d.28cm第8题图 第9题图 10如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 （ ） a.28cm2 b.27cm2 c.21cm2 d.20 cm211如图，已知a、b是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，bcx轴，交y轴于点c动点p从坐标原点o出发，沿oabc匀速运动，终点为c过点p作pmx轴，pny轴，垂足分别为m、n设四边形ompn的面积为s，点p运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致为（ ）abnompcyxoooossssttttabcd第11题图12如图，pa、pb切o于a、b两点，cd切o于点e交pa、pb于c、d，若o的半径为r，pcd的周长等于3r，则tanapb的值是（ ）a bc d 第12题图二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13因式分解：_14已知圆锥的底面半径为10，母线长为30，则这个圆锥的侧面积为 _15. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于a、b两点若点a的坐标为（2,0)， 抛物线的对称轴为直线x=1则线段ab的长为 _.16.如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab轴，c、d在轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为_. 第16题图17. 已知等腰中，ab=ac=13，底边bc=10，p是的重心，则ap的长为_18. 如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是 第18题图三、全面答一答（本题有8个小题，共78分）19.(本题满分8分,每小题4分)(1)计算： +(2) 解分式方程： .20.（本题满分8分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由第20题图21. （本题满分8分）如图，一楼房ab后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上e点处有一休息亭，测得假山坡脚c与楼房水平距离bc=25米，与亭子距离ce=20米，小丽从楼房顶测得e点的俯角为45，求楼房ab的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）第21题图22、(本题满分8分) 如图，在abc中，abc=90，d是边ac上的一点，连接bd，使a=21，e是bc上的一点，以be为直径的o经过点d.（1） 求证：ac是o的切线；（2） 若a=60，o的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）23. (本题满分10分) 如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于a，b两点，它的对称轴与x轴交于点n，过顶点m作mey轴于点e，连结be交mn于点f，已知点a的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点m的坐标（2）求emf与bnf的面积之比第23题图24. （本题满分10分）某学校组织捐物给贫困地区的同学，按书、体育用品进行分类打包，统计得共820件，书比体育用品多150件。用甲、乙两种货车共10辆将物品运往贫困地区，已知甲种货车每辆最多可装书100件和体育用品20件，乙种货车每辆最多可装书30件和体育用品50件。（1）求捐赠物品书和体育用品各几件？（2）学校安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来；（3）如果甲货车每辆需付800元，乙种货车每辆需付600元，应选择哪种方案可使总费用最少？最少费用是多少元？25（本题满分12分）已知：如图，以矩形abcd的对角线ac的中点o为圆心，oa长为半径作o，o经过b、d两点，过点b作bkac，垂足为k。过d作dhkb，dh分别与ac、ab、o及cb的延长线相交于点e、f、g、h(1)求证：ae=ck；(2)如果ab=，ad=(为大于零的常数)，求bk的长：(3)若f是eg的中点，且de=6，求o的半径和gh的长 第25题图26. （本题满分14分）如图，抛物线经过（，），（，），（，）三点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式； （2）连结、，求；（3）的外接圆与的另一个交点为，与的另一个交点为连结、，求的面积；抛物线上是否存在点，使得，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由第26题图阳明中学2014学年九年级第四次质量分析数学答题卷（请在各题目的区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效）二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分）13 14 15 16 17 18 三、全面答一答(本题有8个小题，第19、20、21、22题8分，23、24每题10分，25题12分，26题14分，共78分） 19.(本题满分8分，每小题4分）(1) (2) 20.(本题满分8分）解:(1)_(2) 21.(本题满分8分）解: 22. (本题满分8分）解: 23.(本题满分10分）解: 24.(本题满分10分）解: 25.(本题满分12分)解:26.(本题满分14分）解:阳明中学2014学年九年级第四次质量分析数学参考答案一、仔细选一选(本题有12个小题，每小题4分，共48分）123456789101112daccdbcdabab二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分）13、 14、_300_ 15、_6_16、 2 _ 17、 _8_ 18、_4_ 三、全面答一答(本题有8个小题，19、20、21、22每题8分，23、24每题10分，25题12分，26题14分，共78分）19、（本小题满分8分）(1)计算 解:原式=2-1+1+3=5 4分(2)解：3（x-2）=2(x+3),x=12，经检验x=12是原方程的解，所以原方程的解是x=12 （4分）20. （1） 2分 （2）图（表）略 4分 p(小明获胜)=， p(小华获胜)=，所以不公平 2分21.(本小题满分8分）解：过点e作efbc的延长线于f，ehab于点h，在rtcef中，i=tanecf，ecf=30，ef=ce=10米，cf=10米，bh=ef=10米，he=bf=bc+cf=（25+10）米，在rtahe中，hae=45，ah=he=（25+10）米， ab=ah+hb=（35+10）米答：楼房ab的高为（35+10）米22. .(本小题满分8分）（1）证明：如图，连接od ， ， ， ，abc=90， ， od为半径， ac是o的切线； 4分（2）解：， 在中， 4分23（本小题满分10分）解：（1）由题意可得：（1）2+2（1）+c=0，解得：c=3， y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4， 顶点m（1，4）； 5分（2）a（1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，点b（3，0）， em=1，bn=2，embn， emfbnf， =（）2=（）2= 5分24（本小题满分10分）（1）解：设捐赠物品体育用品x件，则书有(150+x)件，根据题意，得x+(150+x)=820解得： x=335所以书有150+335=485（件） 4分（2）解：设学校安排甲两货车x辆，则乙火车(10-x)辆，根据题意，得100x+30(10-x)48520x+50(10-x)335解这个不等式组得x5.5因为车辆为正整数，所以x可取3、4、5则乙货车可安排情况是：7、6、5因此学校安排甲、乙两种货车有3种方案 3分(3).甲3辆，乙7辆时：3800+7600=6600元甲4辆，乙6辆时4800+6600=6800元甲5辆，乙5辆时5800+5600=7000元所以选择甲3辆，乙7辆方案可使总费用最少，最少费用是6600元 3分25（本小题满分