整式的乘法试题含答案.doc

word 范文 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人得分 一 选择题 题型注释 一 选择题 题型注释 1 若 x2 4x m2是完全平方式 则 m 的值是 A 2 B 2 C 2 D 以上都不对 2 如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形密铺而成的正方形图案 已知该图案的面积为 小正方 形的面积为 4 若用表示小矩形的两边长 请观察图案 指出以下关系式中不正确的是 A B C D 3 下列计算正确的是 A B C D 1 32 aaa 0 1 0 3 532 aa 2 11 24 4 下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成 其中第 个图形有 1 颗棋子 第 个图形一共有 6 颗棋子 第 个图形一共有 16 颗棋子 则第 个图形中棋子的颗数为 A 51 B 70 C 76 D 81 5 一个长方形的长为 它的周长为 3a 2b 则它的宽为 A B C aD 2a 6 观察一串数 0 2 4 6 第 n 个数应为 A 2 n 1 B 2n 1 C 2 n 1 D 2n 1 7 下列运算正确的是 A B C D 1055 aaa 2446 aaa aaa 10044 aaa 8 下列运算正确的是 A 222 abab B 22 abbaab word 范文 C D 0 01 326 aaaa 9 用 定义新运算 对于任意实数 a b 都有 ab b 1 例如 72 2 1 5 当 m 为实数时 2 2 m m2 的值是 A 25B m 1C 5D 26 2 10 下列计算正确的是 A B m aa 22m a 523 aa C D 523 xxxx 104553 nnn aaa 11 如 x m 与 x 3 的乘积中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A 3 B 3 C 0 D 1 12 下面是一名学生所做的 4 道练习题 3 0 1 a 3 a 3 a6 4 4 1 4 4 m m xy 2 3 x 3y 6 他做对的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 13 下列乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 A x a x a B b m m b C x b x b D a b a b 14 已知多项式 x2 kx 4 1 是一个完全平方式 则 k 的值为 A 1 B 1 C 1 D 2 1 15 已知 m n 2 8 m n 2 2 则 m2 n2 A 10B 6C 5D 3 16 若 则 ab ab3ab7 A 10 B 40 C 10 D 40 17 图 1 是一个长为 2m 宽为 2n m n 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪开 把它分成 四块形状和大小都一样的小长方形 然后按图 2 那样拼成一个正方形 则中间空的部分的面积是 A 2mn B m n 2 C m n 2 D m2 n2 18 求 1 2 22 23 22012的值 可令 S 1 2 22 23 22012 则 2S 2 22 23 24 22013 因此 2S S 22013 1 仿照以上推理 计算出 1 5 52 53 52012的值为 A 52012 1 B 52013 1 C D 2013 51 4 2012 51 4 19 化简 22 2 2 aa word 范文 A 2 B 4 C 8a D 2a2 2 20 若 则的值是 35 abba 2 ba A 25 B 19 C 31 D 37 21 下列计算正确的是 A B 03 3 1 0 1055 xxx C D 428 xxx 6 2 3 aa 22 已知整数满足下列条件 1234 a a a a 1 0a 21 1 aa 32 2 aa 依次类推 则的值为 43 3 aa 2012 a A B C D 1005 1006 1007 2012 23 2011 山东济南 14 3 分 观察下列各式 1 1 12 2 2 3 4 32 3 3 4 5 6 7 52 4 4 5 6 7 8 9 10 72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是 A 1005 1006 1007 3016 20112 B 1005 1006 1007 3017 20112 C 1006 1007 1008 3016 20112D 1007 1008 1009 3017 20112 24 如图是长 10cm 宽 6cm 的长方形 在四个角剪去 4 个边长为 x cm 的小 正方形 按折痕做一个有底无盖的长方体盒子 这个盒子的容积是 A 6 2x 10 2x B x 6 x 10 x C x 6 2x 10 2x D x 6 2x 10 x 25 已知整式的值为 6 则的值为 2 5 2 xx 2 256xx A 9 B 12 C 18 D 24 26 计算 0 82009得 2008 5 4 A 0 8B 0 8C 1D 1 二 填空题 题型注释 二 填空题 题型注释 27 已知 则的值是 2ab 22 4abb 28 x2 4x 4 2 29 如图中每一个小方格的面积为 1 则可根据面积计算得到如下算式 1 3 5 7 2n 1 用 n 表示 n 是正整数 word 范文 30 如果是一个完全平方式 那么的值是 1kxx 2 k 31 若 则的值为 4pq 2pq 22 pq 32 如果 则 0542 yx x 4 y 16 33 若 则代数式的值为 2 x2x3 2 2x4x3 34 若 23 83 nm 则 132 3 nm 35 已知 a b 3 a2 b2 5 则 ab 的值是 36 当 x2 2 k 3 x 25 是一个完全平方式 则 k 的值是 37 计算 20022003 5 2 0 38 观察下面的单项式 a 2a2 4a3 8a4 根据你发现的规律 第 8 个式子是 39 观察下列各式的计算过程 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 请猜测 第 n 个算式 n 为正整数 应表示为 40 当白色小正方形个数 n 等于 1 2 3 时 由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所 示 则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 用 n 表示 n 是正整数 41 规定图形表示运算 图形表示运算 则 cba xzyw 直接写出答案 42 多项式 4x2 1 加上一个单项式 使它成为一个整式的完全平方 则这个单项式可以是 填写符合条件的一个即可 43 若2132 mm xy 则用 x 的代数式表示 y 为 44 若 2 1 3 nm aa则 nm a 32 45 若 则 M 为 22 xyMxy word 范文 46 如果 b 1 2 0 那么代数式 a b 2007的值是 2a 47 观察下列各式 9011 9 1211 21329 93431 将你猜想到的规律用含有字母 n n 为正整数 的式子表示出来 48 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 根据前面 各式的规律可得到 x 1 xn xn 1 xn 2 x 1 49 若代数式 2x2 3x 7 的值为 8 则代数式 4x2 6x 9 的值是 50 2011 湛江 若 A32 3 2 6 A53 5 4 3 60 A54 5 4 3 2 120 A64 6 5 4 3 360 观察前面计 算过程 寻找计算规律计算 A73 直接写出计算结果 并比较 A103 A104 填 或 或 51 已知 a b 2 7 a b 2 3 则 ab 的值为 三 计算题 题型注释 三 计算题 题型注释 52 利用因式分解计算 22222 11111 111 11 234910 四 解答题 题型注释 四 解答题 题型注释 53 乘法公式的探究及应用 1 如左图 可以求出阴影部分的面积是 写成两数平方差的形式 2 如右图 若将阴影部分裁剪下来 重新拼成一个长方形 它的宽是 长是 面积是 写成多项式乘法的形式 a a b b 3 比较左 右两图的阴影部分面积 可以得到乘法公式 用式子表达 4 运用你所得到的公式 计算下列各题 word 范文 7 9 3 10 2 2 pnmpnm 54 计算 2 32 6222 1 2aaaa 55 如图所示 长方形 ABCD 是 阳光小区 内一块空地 已知 AB 2a BC 3b 且 E 为 AB 边的中点 CF BC 现打算在阴影部分种植一片草坪 求这片草坪的面积 3 1 56 计算或化简求值 1 5 0 2 4 1 54222 baabba 2 32 32 4 2 xxx 3 2011200920102 4 a 2b c a 2b c 5 2 5 3 22 yyyxyxyx 其中 2 1 2 yx 57 先化简 再求值 1 其中 1 1 2 2 2 2 aaaaa 2 3 a 2 其中 4 2 2 2 22 xyyxxyxy 4 x 4 1 y 58 计算 1 2 24 3 22 2 4 52222xxxxx 2 202 2 1 20132000 2 59 很多代数原理都可以用几何模型解释 现有若干张如图所示的卡片 请拼成一个边长为 2a b 的正 方形 要求画出简单的示意图 并指出每种卡片分别用了多少张 然后用相应的公式进行验证 bb a a b a 60 已知 a b 2 求代数式 a2 b2 4b 的值 word 范文 61 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 5 8 13 其中从第三个数起 每一个数都等于它前面两个数的和 现以这组数中的各 个数作为正方形的边长值构造如下正方形 再分别依次从左到右取 2 个 3 个 4 个 5 个 正方形拼成如下长方形并记为 相应长方形的周长如下表所示 仔细观察图形 上表中的 x y 若按此规律继续作长方形 则序号为 的长方形周长是 62 2011 衢州 有足够多的长方形和正方形卡片 如下图 1 如果选取 1 号 2 号 3 号卡片分别为 1 张 2 张 3 张 可拼成一个长方形 不重叠无缝隙 请 画出这个长方形的草图 并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 这个长方形的代数意义是 2 小明想用类似方法解释多项式乘法 a 3b 2a b 2a2 7ab 3b2 那么需用 2 号卡片 张 3 号卡片 张 63 阅读解答 1 填空 21 20 2 22 21 2 23 22 2 2 探索 1 中式子的规律 试写出第 n 个等式 并说明第 n 个等式成立 3 计算 20 21 22 23 24 21000 64 你能求 x 1 x99 x98 x97 x 1 的值吗 遇到这样的问题 我们可以先思考一下 从简单的情形入手 分别计算下列各式的值 序号 周长 610 x y word 范文 1 x 1 x 1 x2 1 2 x 1 x2 x 1 x3 1 3 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 由此我们可以得到 x 1 x99 x98 x97 x 1 请你利用上面的结论 完成下面两题的计算 1 299 298 297 2 1 2 2 50 2 49 2 48 2 1 65 请先观察下列算式 再填空 1813 22 2835 22 22 75 8 3 22 97 8 4 22 119 8 5 22 13 8 1 先填空 再通过观察归纳 你知道上述规律的一般形式吗 请把你的猜想写出来 2 你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗 66 如图 是一个长为 2a 宽为 2b 的长方形纸片 其长方形的面积显然为 4ab 现将此长方形纸片沿图中 虚线剪开 分成 4 个小长方形 然后拼成如图 的一个正方形 ab A BC D G F H E 图 aa b b 图 1 图 中阴影正方形 EFGH 的边长为 2 观察图 代数式 a b 2表示哪个图形的面积 代数式 a b 2呢 3 用两种不同方法表示图 中的阴影正方形 EFGH 的面积 并写出关于代数式 a b 2 a b 2和 4ab 之间 的等量关系 4 根据 3 题中的等量关系 解决如下问题 若 a b 7 ab 5 求 a b 2的值 67 如图 所示是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形 然后按图 的方式拼成一个正方形 word 范文 1 图 中的阴影部分的正方形的边长等于 用含 m n 的代数式表示 2 请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积 方法 方法 3 观察图 试写出 m n 2 m n 2 mn 这三个代数式之间的等量关系 4 根据 3 题中的等量关系 解决如下问题 若 a b 6 ab 4 求 a b 2的值 68 将幂的运算逆向思维可以得到 在解题过 nmnm aaa nmnm aaa nmmn aa mmm abba 程中 根据算式的结构特征 逆向运用幂的运算法则 常可化繁为简 化难为易 使问题巧妙获解 收 到事半功倍的效果如 1 20132013 11 5 5 55 2 若 3 9m 27m 311 则 m 的值为 3 比较大小 则 a b c d 的大小关系是 提示 如果 n 为正整数 那么 0 ba nn ba 69 如图 将一块正方形纸片 第一次剪成四个大小形状一样的正方形 第二次再将其中的一个正方形 按同样的方法 剪成四个小正方形 如此循环进行下去 1 填表 剪的次数 1234 正方形个数 47 2 若剪n次 共剪出 个小正方形 3 能否经过若干次分割后 共得到 2009 张纸片 填 能 或 不能 70 已知 a 为有理数 a3 a2 a 1 0 求 1 a a2 a3 a2012的值 71 计算 72 如图是杨辉三角系数表 它的作用是指导读者按规律写出行如 a b n展开式的系数 请你仔细观察下表 中的规律 填出展开式中所缺的系数 1 a b a b 2 a b 2 a2 2ab b2 3 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 4 a b 4 a4 a3b 6a2b2 4ab3 b4 5 a b 5 a5 a4b a3b2 a2b3 ab4 b5 word 范文 73 用简便方法计算 1 1 372 2 1 37 8 63 8 632 2 42012 word 范文 参考答案参考答案 1 C 解析 试题分析 先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数 再根据完全平方公式解答即 可 x2 4x m2 x2 2x 2 m2 m2 22 4 m 2 故选 C 考点 完全平方式 2 C 解析 A 因为正方形图案的边长为 7 同时还可用来表示 故正确 B 因为正方形图案面积从整体看是 从组合来看 可以是 还可以是 所以有即 所以 即 C 故 是错误的 D 由 B 可知 故选 C 3 A 解析 试题分析 根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 A 故本选项正确 1 32 aaa B 故本选项错误 0 1 10 3 C 故本选项错误 2 365 aaa D 故本选项错误 2 11 4 24 故选 A 考点 1 幂的乘方与积的乘方 2 同底数幂的除法 3 负整数指数幂 4 C 解析 由图知 图中棋子的颗数与次序之间形成数对 1 1 2 6 3 16 设棋子的颗数与次序之间的关系为 2 y ax bx c 将 1 1 2 6 3 16 代入 得 解得 a b c 1 4a 2b c 6 9a 3b c 16 a 1 b 1 c 1 平行四边形的个数与次序之间的关系为 2 55 y xx 1 22 当 x 6 时 y 76 第 个图形中棋子的颗数是 76 故选 C word 范文 5 C 解析 试题分析 根据长方形的周长公式 周长 2 长 宽 由周长和长表示出宽 利用去括号 法则去掉括号后 合并同类项即可得到宽的最简结果 解 根据题意得 长方形的宽为 3a 2b a b a b a b a 故选 C 点评 此题考查了整式的加减 涉及的知识有 矩形周长的计算公式 合并同类项法则 以及去括号法则 解题的关键是理解题意列出相应的算式 6 A 解析 试题分析 仔细分析所给数字的特征可得这组数是从 0 开始的连续偶数 根据这个规律求 解即可 解 由题意得第 n 个数应为 2 n 1 考点 找规律 数字的变化 点评 解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律 再把得到的规律应用于 解题 7 C 解析 试题分析 合并同类项法则 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 同底数幂相 乘 底数不变 指数相加 同底数幂相除 底数不变 指数相减 解 A B D 故错误 555 2aaa 1046 aaa 0 44 aa C 本选项正确 aaa 10 考点 合并同类项 幂的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 8 D 解析 试题分析 根据完全平方公式 平方差公式 0 指数次幂的性质 同度数幂的乘法法则依 次分析即可 解 A B 222 2 bababa C 无意义 故错误 2222 2 baababbaababba 0 0 D 本选项正确 326 aaaa 考点 整式的化简 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 9 D word 范文 解析 试题分析 根据新定义运算公式 ab b 1 先求小括号里的 然后再次运用公式求解 2 即可 解 由题意得 m m2 m 2 1 m5 5 1 26 2 2 故选 D 考点 新定义运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 10 D 解析 试题分析 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方法则 幂的乘方 底数不变 指数相乘 同底数幂的除法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数 相减 A B C 故错误 22m a m aa 623 aa 623 xxxx D 本选项正确 104553553 nnnnn aaaa 考点 幂的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 11 A 解析 试题分析 先根据多项式乘多项式法则去括号 再根据乘积中不含 x 的一次项求解即可 解 中不含 x 的一次项mmxxxxmx33 3 2 解得03 mxx3 m 故选 A 考点 多项式乘多项式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则 即可完成 12 C 解析 试题分析 根据幂的运算 合并同类项的法则依次分析各小题即可作出判断 解 均正确 1 3 0 6332 yxxy 均错误 333 2aaa 4 4 4 4 m m 故选 C 考点 幂的运算 合并同类项 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 13 D 解析 试题分析 平方差公式的特点 左边是两个二项式的积 在这两个二项式中有一项完全相 同 另一项互为相反数 word 范文 解 A B C 22 axaxax 22 bmbmmb 均能运用平方差公式进行运算 故不符合题意 22 xbbxbx D 两项均互为相反数 故不能运用平方差公式进行运算 本选项符合 baba 题意 考点 平方差公式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握平方差公式的特点 即可完成 14 A 解析 试题分析 多项式 x2 kx 4 1 是一个完全平方式 则 x2 kx 4 1 2 2 11 xxx 24 故选 A 考点 完全平方式 点评 本题难度较低 主要考查学生对完全平方式知识点的掌握 根据完全平方式展开式 求 k 值即可 15 C 解析 试题分析 根据完全平方公式可得 82 222 nmnmnm 再把两式相加即可求得结果 82 222 nmnmnm 由题意得 82 222 nmnmnm82 222 nmnmnm 把两式相加可得 则1022 22 nm5 22 nm 故选 C 考点 完全平方公式 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 16 A 解析 联立已知两方程求出 a 与 b 的值 即可求出 ab 的值 联立得 ab3a5 ab7b2 ab 10 故选 A 17 C 解析 试题分析 根据图 1 可得图 2 中间空的部分的正方形的边长为 即可求得 nm 结果 由图可得中间空的部分的面积 故选 C 2 nm word 范文 考点 正方形的面积公式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握正方形的面积公式 即可完成 18 C 解析 试题分析 由题意设 S 1 5 52 53 52012 则 5S 5 52 53 52012 52013 再把两式相减即 可求得结果 由题意设 S 1 5 52 53 52012 则 5S 5 52 53 52012 52013 所以 154 2013 S 4 152013 S 故选 C 考点 找规律 式子的变化 点评 解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律 再把这个规律应用于解 题 19 C 解析 试题分析 先根据完全平方公式去括号 再合并同类项即可 222 2 bababa 故选 C 22 2 2 aa aaaaa84444 22 考点 完全平方公式 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 20 D 解析 试题分析 根据完全平方公式化 最后整体代入求值即可 abbaba4 22 当时 35 abba 37 3 454 222 abbaba 故选 D 考点 代数式求值 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 21 D 解析 试题分析 根据有理数的混合运算 合并同类项 幂的运算法则依次分析各选项即可作出 判断 A B C 故错误 3313 3 1 0 555 2xxx 628 xxx D 本选项正确 6 2 3 aa 考点 有理数的混合运算 合并同类项 幂的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 22 B 解析 a1 0 word 范文 a2 a1 1 0 1 1 a3 a2 2 1 2 1 a4 a3 3 1 3 2 a5 a4 3 2 4 2 所以 n 是奇数时 an n 是偶数时 an n 2 1 2 n a2012 2012 2 1006 故选 B 23 C 解析 根据 1 1 12 2 2 3 4 32 3 3 4 5 6 7 52 4 4 5 6 7 8 9 10 77 可得出 a a 1 a 2 a n a n a 1 2 依次判断各选项 只有 C 符合要求 故选 C 24 C 解析 分析 这个盒子的容积 边长为 10 2x 6 2x 的长方形的底面积 高 x 把相关数 值代入即可 解答 解 这个盒子的底面积的长为 10 2x 宽为 6 2x 这个盒子的底面积为 10 2x 6 2x 这个盒子的高为 x 这个盒子的容积为 x 6 2x 10 2x 故选 C 25 C 解析 观察题中的两个代数式 可以发现 2x2 5x 2 x2 x 因此可整体求出式 x2 5 2 x 的值 然后整体代入即可求出所求的结果 5 2 解答 解 x2 x 6 5 2 2x2 5x 6 2 x2 x 6 5 2 2 6 6 18 故选 C 26 A 解析 首先把 0 82009分解成 0 82008 0 8 然后根据积的乘方的性质的逆用 计算出结 果 解答 解 5 4 2008 0 82008 0 8 5 4 0 8 2008 0 8 0 8 word 范文 故选 A 27 4 解析 试题分析 先把变形为 a b a b 4b 再把 a b 2 代入 再计算即可求出答案 试题解析 22 4 42 4222 4abbab abbabbabab 考点 代数式求值 28 x2 解析 试题分析 因为 所以直接应用平方差公式即可 2 2 x4x4x2 29 n2 解析 试题分析 根据图形面积 每个小方格的面积为 1 可以得出 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 2n 1 n2 30 2 解析 试题分析 完全平方公式 222 2bababa 解 222 11 kxxkxx 解得 12 xkx2 k 考点 完全平方公式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握完全平方公式 即可完成 31 12 解析 试题分析 直接根据完全平方公式 求解即可 222 2 bababa 解 当 时4pq 2pq 222 2 qpqpqp 222 2 24qp 416 22 qp 12 22 qp 考点 完全平方公式 代数式求值 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 32 32 解析 试题分析 由可得 再化 0542 yx542 yx x 4 y 16 x 2 2 word 范文 最后整体代入求值即可得到结果 yxyxy42424 222 2 解 由得0542 yx542 yx 所以 x 4 y 16 x 2 2 322222 2 542424 yxyxy 考点 幂的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 33 3 解析 分析 2 x2x3 22 2x4x32 x2x32 333 34 24 解析 试题分析 逆用同底数幂的乘除法公式可得 132 3 nm 再逆用幂的乘方公333 32 nm 式计算即可 解 当 时 132 3 nm 83 m 23 n 243283 3 3 333 323232 nmnm 考点 幂的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 35 2 解析 试题分析 根据完全平方公式可得 再整体代入求解即可 2 ba 22 2baba 解 当 时 3 ba5 22 ba 解得 2 ba 22 2baba 2 3ab25 2 ab 考点 完全平方公式 点评 解题的关键熟练掌握完全平方公式 2 ba 22 2baba 36 8 或 2 解析 试题分析 完全平方公式 222 2bababa 解 222 5 3 225 3 2 xkxxkx 解得52 3 2 xxk 28 或k 考点 完全平方公式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握完全平方公式的特征 即可完成 word 范文 37 0 2 解析 试题分析 逆用同底数幂的乘法公式可得 20022003 5 2 0 2 0 5 2 0 20022002 再逆用积的乘方公式计算即可 解 原式 2 0 5 2 0 20022002 2 0 52 0 2002 2 0 1 2002 2 0 考点 幂的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 38 8 128a 解析 根据单项式可知 单项式的符号为 n 为奇数时为正 n 为偶数时为负 即 n 1 1 单项式的系数为 n 1 2 单项式 a 的指数为 n 第 8 个式子是 8 1 8 188 12a128a 39 100n n125 解析 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 数字变化规律为 两个相同的个位是 5 的数字乘积等于这个数字除个位数外的数字与它 后一个数字乘积的 100 倍与加 25 的和 第 n 个算式 n 为正整数 应表示为 100n n125 40 2 n4n 解析 寻找规律 n 1 时 白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个 2 2 534124 n 2 时 白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个 2 2 1244224 n 3 时 白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个 2 2 2154324 第 n 个图形中 白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个 2 2 n24n4n 41 0 解析 试题分析 仔细分析题中两种规定图形的运算法则的特征即可列式求解 word 范文 由题意得 07564321 考点 有理数的混合运算的应用 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 42 或或或 4 4x4x 2 4x 1 解析 试题分析 根据完全平方公式结合多项式的特征分析即 222 2 bababa 14 2 x 可 2224 12 144 xxx 22 12 144 xxx1414 22 xx 22 4114xx 所以这个单项式可以是或或或 4 4x4x 2 4x 1 考点 完全平方公式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握完全平方公式的特征 即可完成 43 x 2 解析 试题分析 若2132 mm xy 那么 所以 解21 23 mm xy 13xy 得 y x 2 考点 代数式 点评 本题考查代数式 考生解答本题的关键是通过审题 列出式子 从而解答出相应的 字母的数值来 以次达到解答本题 44 72 解析 试题分析 因为 nm a 32 又因为 2 1 3 nm aa 23 23mnmn aaaa 所以 nm a 32 3 2 1 39 872 2 考点 幂的运算 点评 本题考查幂的运算 解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘 同底数的幂相除 以 及它们的运算性质 45 4xy 解析 试题分析 则 m 4xy 22 2222 x2xyyxyM x2xyyMxy 考点 完全平方公式 点评 本题难度较低 主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握 要求学生牢固掌握解 word 范文 题技巧 46 1 解析 试题分析 如果 b 1 2 0 因为 当且仅当2a 2 20 10ab 时式子 b 1 2 0 成立 解得 a 2 b 1 所以代数式 2 20 10ab 2a a b 2007 20072007 2 111 考点 代数式 点评 本题考查代数式 考生解答本题的关键是通过审题 列出式子 从而解答出相应的 字母的数值来 以次达到解答本题 47 910 1 9 nnn 解析 试题分析 仔细分析所给式子可得规律 等式左边是 9 乘以从 0 开始的连续自然数再加从 1 开始的连续整数 等式右边是 10 的整数倍减 9 根据这个规律即可得到结果 由题意得第 n 个等式为 910 1 9 nnn 考点 找规律 式子的变化 点评 此类问题着重培养学生的观察 实验和猜想 归纳能力 掌握从特殊到一般的猜想 方法 48 1 1 n x 解析 观察其右边的结果 第一个是 x2 1 第二个是 x3 1 依此类推 则第 n 个的结 果即可求得 x 1 xn xn 1 x 1 xn 1 1 49 7 解析 观察题中的两个代数式 2x2 3x 和 4x2 6x 可以发现 4x2 6x 2 2x2 3x 因此由 2x2 3x 7 的值为 8 求得 2x2 3x 1 再代入代数式求值 解 2x2 3x 7 8 2x2 3x 1 4x2 6x 9 2 2x2 3x 9 2 9 7 故本题答案为 7 50 210 解析 A73 7 6 5 210 A103 10 9 8 720 A104 10 9 8 7 5040 A103 A104 故答案为 210 51 1 解析 试题分析 a b 2 a2 2ab b2 7 且 a b 2 a2 2ab b2 3 所以 a b 2 a b 2 4ab 4 解得 ab 1 考点 完全平方公式 点评 本题难度较低 主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握 代入公式求值即可 52 11 20 解析 word 范文 试题分析 由 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 3 1 1 3 1 1 3 1 1 2 可得原式可根据平方差公式因式分解 再根据所得结果的特征计 4 1 1 4 1 1 4 1 1 2 算即可 22222 11111 111 11 234910 2 1 1 2 1 1 3 1 1 3 1 1 4 1 1 4 1 1 9 1 1 9 1 1 10 1 1 10 1 1 2 1 2 3 3 2 3 4 4 3 4 5 9 8 9 10 10 9 10 11 20 11 考点 利用因式分解计算 点评 解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式 再分析是否可以采用公式 法 53 1 2 3 22 ba ba ba baba baba 22 ba 4 99 19 222 42mnmpp 解析 试题分析 根据正方形 长方形的面积公式即可得到乘法公式 再 baba 22 ba 应用得到的公式解题即可 解 1 由图可以求出阴影部分的面积是 22 ba 2 将阴影部分裁剪下来 重新拼成一个长方形 它的宽是 长是 面积 ba ba 是 baba 3 比较左 右两图的阴影部分面积 可以得到乘法公式 baba 22 ba 4 100 3 100 3 22 100 3 99 19 word 范文 22mnpmnp 22 2mnp 222 42mnmpp 考点 平方差公式的几何背景 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握正方形 长方形的面积公式 即可完成 54 2911 2 aa 解析 试题分析 先根据多项式除以单项式法则 完全平方公式去括号 再合并同类项即可得到 结果 解 原式 22 32 144aaaa 22 3288aaaa 2 1192aa 考点 整式的化简 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 学生要特别慎重 尽量不在计算上失分 55 ab2 解析 试题分析 仔细分析题意及图形特征根据长方形 三角形的面积公式求解即可 解 由题意得 11 662 22 Sababab 阴影 2ab 考点 列代数式 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握长方形 三角形的面积公式 即可完成 56 1 2 3 4 5 2 91 222 44cbcba 4 1 解析 试题分析 1 先根据积的乘方法则化简 再根据单项式的乘除法法则化简即可 2 先根据平方差公式去括号 再合并同类项即可得到结果 3 先化原式 2009 2011 2010 1 2010 1 再根据平方差公式去括号求解即可 4 先根据多项式乘多项式法则去括号 再合并同类项即可得到结果 5 先根据完全平方公式 多项式乘多项式法则去括号 再合并同类项 最后代入求值即 可 解 1 原式 2 5 0 4 4 1 54422 bababa 2 原式 94 4 22 xx9944 22 xx 3 原式 12010 12010 20102 1120102010 22 4 原式 222 22422cbcacbcbabacaba 222 44cbcba 5 原式 2 5332 22222 yyyxyxyxyxyx word 范文 2 72 2 yyxy yx 2 7 当 2 1 2 yx 时 原式 2 1 2 7 2 4 1 4 7 2 考点 整式的化简求值 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 57 1 2 1 2 19 解析 试题分析 先根据平方差公式 完全平方公式去括号 再合并同类项 最后代入求值即可 1 原式5214442 2222 aaaaaa 当时 原式 2 3 a 2 19 5 2 3 2 2 2 原式 424 2222 xyyxyx xyxyyx 22 当 时 原式 4 x 4 1 y1 4 1 4 考点 整式的化简求值 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 58 1 2 1 8 2x 解析 试题分析 1 先根据积的乘方 幂的乘方法则化简 再算同底数幂的乘法 最后合并同 类项 2 先根据有理数的乘方法则计算 再算加减即可 1 原式 44628 52 8 24xxxxx 888 10 16 4xxx 8 2x 2 原式 1414 考点 整式的混合运算 实数的运算 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 59 种卡片用了 4 张 种卡片用了 4 张 种卡片用了 1 张 验证 aa ba bb 222 44 2 bababa 解析 试题分析 解 拼图如下 word 范文 a a b a a b aa b b a a 从图中可知 种卡片用了 4 张 种卡片用了 4 张 种卡片用了 1 张 aa ba bb 验证如下 根据正方形面积公式 成立 222 44 2 bababa 考点 几何模型 点评 本题难度中等 主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力 正确理解例题的 意义 根据图形的总面积等于各个部分的面积的和 是解题的关键 60 4 解析 试题分析 由可得 再整体代入代数式求解即可 2 baba 2bba4 22 由可得2 baba 2 则 44444 2 4 222222 bbbbbbbbba 考点 代数式求值 点评 计算题是中考必考题 一般难度不大 要特别慎重 尽量不在计算上失分 61 x 16 y 26 178 6 解析 结合图形分析表格中图形的周长 的周长为 2 1 2 的周长为 2 2 3 的周长为 2 3 5 的周长为 2 5 8 由此可推出第 n 个长方形的宽为第 n 1 个长方形的长 第 n 个长方形的长为第 n 1 个长方形的长和宽的和 62 解 1 或 a2 3ab 2b2 a b a 2b 2 3 7 解析 略 63 填空 21 20 1 2 0 22 21 2 2 1 23 22 4 2 2 2 根据题 1 可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数 第 n 个式子 2 2 3 21001 1 解析 试题分析 1 填空 21 20 1 2 0 22 21 2 2 1 23 22 4 2 2 2 根据题 1 可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数 第 n 个式子 2 2 word 范文 3 计算 20 21 22 23 24 21000 21001 1 考点 探究规律题型 点评 本题难度较低 主要考查学生对题干中已知规律总结归纳并运用到计算中去 为中 考常考题型 要求学生多做训练 把技巧运用到考试中去 64 1 2 1 100 x12100 3 1251 解析 试题分析 根据平方差公式 和立方差公式可得前 2 个式子的结果 利用多项式乘以多项 式的方法可得出第 3 个式子的结果 从而总结出规律是 x 1 x99 x98 x97 x 1 x100 1 根据上述结论计算下列式子即可 由题意得 x 1 x99 x98 x97 x 1 x100 1 1 299 298 297 2 1 2 1 299 298 297 2 1 2100 1 2 2 50 2 49 2 48 2 1 2 1 2 50 2 49 2 48 2 1 3 1 251 1 3 1 3 1251 考点 找规律 式子的变化 点评 规律型的问题一般是从所给的数据和运算方法进行分析 从特殊值的规律上总结出 一般性的规律 65 1 2n 1 2 2n 1 2 8n n 为正整数 2 根据完全平方公式把 1 中发现的 规律的等式左边去括号 再合并同类项即可 解析 试题分析 1 仔细分析所给式子的特征可得等式左边是连续奇数的平方差 等式右边是 8 的整数倍 根据这个规律求解即可 2 根据完全平方公式把 1 中发现的规律的等式左边去括号 再合并同类项即可 1 2n 1 2 2n 1 2 8n n 为正整数 2 左边 4n2 4n 1 4n2 4n 1 4n2 4n 1 4n2 4n 1 8n 右边 2n 1 2 2n 1 2 8n n 为正整数 成立 考点 找规律 式子的变化 点评 解题此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律 再把发现的规律应用于 解题 66 1 a b 2 a b 2 表示正方形 ABCD 的面积 a b 2 表示正方形 EFGH 的面积 阴影部分 3 方法 1 正方形 EFGH 的面积 a b 2 方法 2 正方形 EFGH 的面积 正方形 ABCD 的 面积 长方形的面积 a b 2 4ab 等量关系 a b 2 a b 2 4ab 4 29 解析 word 范文 试题分析 1 图 中阴影正方形 EFGH 的边长为 a b 2 a b 2 表示正方形 ABCD 的面积 a b 2 表示正方形 EFGH 的面积 阴影部分 3 方法 1 正方形 EFGH 的面积 a b 2 方法 2 正方形 EFGH 的面积 正方形 ABCD 的面积