浙江省台州市天台县始丰中学七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

5.3.2 命题、定理、证明学习目标：（1）理解什么是定理和证明 （2）知道如何判断一个命题的真假学习重点：证明一个命题的步骤学习难点：如何举一个反例说明一个命题是假命题【定向导学互动展示当堂反馈】自学(自研自探)合学（合作探究）展学（展示质疑）学 法 指 导互 动 策 略 展 示 方 案自研课本p21一、 复习巩固1、 什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2、命题都可以写成“ ”的形式。二、探索与思考问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 ，那么a=b； （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线 问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理,定理也可以作为继续推理的依据请你说出已学过的二个定理问题2请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 （1） 命题1是真命题还是假命题？（2） 你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ （3） 这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （4） 你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（5） 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证： 证明： ab（已知）， 1= （ ） 又 bc（ ）， 1=2（ ） 2=1=90（等量代换） ac（ ） 归纳:证明指从已知出发运用学过的知识一步一步推得结论成立的过程,如以上就是一个证明,注意每步都要言之有据即每部都要有学过的依据! 要判断一个命题是真命题必须证明命题2 相等的角是对顶角 （1） 判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？ （3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系. 归纳:判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可,也就是判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。两人小对子针对自学指导中的问题组内交流,力争人人过关, 互助组：4人把自己的疑问与组内成员交流。争取人人做到例题过关。组长做好记录，并准备好展示人选共同体：全组分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案预设1通过对自学指导定理及真命题的证明的书写过程 方案预设2借助定义，根据证明的概念学会书写证明方案预设3展示证明书写的一般过程方案预设4展示推理过程2、 应用探究例1:已知：如图1，1=2，3=4， 求证：egfh 梳理小结查学1.命题“等角的补角相等”的题设_,结论是_.2.下列语句:三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; 如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) a.、是正确的命题 b.、是正确命题 c.、是正确命题 d.以上结论皆错3.如图,abbd,cdmn,垂足分别是b、d点,fdc=eba. (1)判断cd与ab的位置关系;(2)be与de平行吗?为什么? 评学（训练课） 日清三层级能力提升达标题 自评： 师评： 课题：5.3.2 命题、定理、证明 （2） 班级_ 姓名_基础题：一、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35.( )二、填空题1.a、b、c是直线,且ab,bc,则a与c的位置关系是_.2.如图(11),mnab,垂足为m点,mn交cd于n,过m点作mgcd,垂足为g,ef 过点n点,且efab,交mg于h点,其中线段gm的长度是_到_的距离, 线段mn的长度是_到_的距离,又是_的距离,点n到直线mg 的距离是_. (11) (12)3.如图(12),adbc,efbc,bd平分abc,图中与ado相等的角有_ 个,分别是_.4.因为abcd,efab,根据_,所以_.5.如图(13),给出下列论断:adbc:abcd;a=c.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是 _. (13) (14) (15) (16)6.如图(14),直线ab、cd、ef相交于同一点o,而且boc=aoc,dof=aod,那么foc=_度.7.如图(15),直线a、b被c所截,al于mnl于n,1=66,则2=_.三、选择题.1.如图(16),如果abcd,那么图中相等的内错角是( ) a.1与5,2与6; b.3与7,4与8; c.5与1,4与8; d.2与6,7与32.下列语句错误的是( ) a.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 b.两条直线平行,同旁内角互补 c.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 d.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 3.下列与垂直相交的洗法:平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( ) a.3个 b.2个 c.1个 d.0个四、解答题1.如图,是一条河,c河边ab外一点: (1)过点c要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边ab,将水引到c处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)2.