浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 第二十六章《二次函数》单元检测题 浙教版.doc

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 第二十六章二次函数单元检测题 浙教版（检测时间：120分钟 满分：120分）班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（每题3分，共30分）1与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） ay=x2+3x5 by=x2+x cy=x2+3x5 dy=x22一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ） ay=60（1x）2 by=60（1x）; cy=60x2 dy=60（1+x）23若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（xm）2+1的顶点必在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21（ ） a向左平移4个单位，再向上平移1个单位; b向左平移4个单位，再向下平移1个单位; c向右平移4个单位，再向上平移1个单位; d向右平移4个单位，再向下平移1个单位5已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于a（2，0），b两点，则b点坐标为（ ） a（1，0） b（2，0） c（3，0） d（4，0）6抛物线y=2（x+3）（x1）的对称轴是（ ） ax=1 bx=1 cx= dx=27已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况说法正确的是（ ） a一根在0与1之间，一根在2与3之间;b一根靠近1，另一根靠近2 c一根靠近0，另一根靠近3; d无法确定8用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ） a506 b380 c274 d1829如图，在直角梯形abcd中，a=90，b=45，底边ab=5，高ad=3，点e由b沿折线bcd向点d移动，emab于m，enad于n，设bm=x，矩形amen的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若m=4a+2b+c，n=ab+c，p=4a+b，则（ ） am0，n0，p0 bm0，n0cm0，p0 dm0，p0二、填空题（每题3分，共30分）11若y=（a1）是关于x的二次函数，则a=_12已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，）和（a，y1），则y1的值是_13二次函数y=2x24x1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_，c=_14已知二次函数y=x24x3，若1x6，则y的取值范围为_15直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_16抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_17已知二次函数y=x22x3与x轴交于a、b两点，在x轴上方的抛物线上有一点c，且abc的面积等于10，则c点坐标为_18行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车_超速（填“是”或“否”）19不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_20如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于点o，其直径cd、ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c、e和点d、f，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（共60分）21（6分）利用函数的图象，求方程组的解22（6分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围23（7分）直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式24（7分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10m （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？25（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为（1，0），点c（0，5），d（1，8）在抛物线上，m为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求mcb的面积26（8分）如图所示，抛物线y=x2+5x+n经过点a（1，0），与y轴交于点b （1）求抛物线的解析式；（2）p是y轴正半轴上一点，且pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标27（9分）杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收费g（万元），g也是关于x的二次函数 （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式； （2）求纯收益g关于x的解析式； （3）设计开放几个月后，游乐场的纯收费达到最大？几个月后，能收回投资？28（9分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20尤件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额生产成本投资）为z（万元） （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？ （4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？答案:24（1）y=；（2）5h25（1）y=x2+4x+5 （2）c点坐标为（0，5），b点坐标为（5，0），顶点m的坐标为（2，9），smcb=s梯形ocmn+sbnm sobc =1526（1）抛物线的解析式是y=x2+5x4；（2）点p的坐标为（0，4）或（0，4）27（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6