江苏省泰兴市南新初级中学九年级数学 圆的有关概念和性质学案（无答案）(1).doc

圆的有关概念和性质一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.圆的有关概念和性质 (1) 圆的有关概念 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径 （2）圆的有关性质 圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径三角形的内心和外心 ：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆 ：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 ：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 2.与圆有关的角 （1）圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数 （2）圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 （3）圆心角与圆周角的关系： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 （二）：【课前练习】 1.如图，a、b、c是o上的三点，bac=30则boc的大小是（ ） a60 b45 c30 d152.如图，mn所在的直线垂直平分弦a b，利用这样的工具最少使用_次，就可找到圆形工件的圆心3.如图，a、b、c是o上三个点，当 bc平分abo时，能得出结论_（任写一个）4.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点a、b、c、d、e五等分圆，则a+b+c+d+e的度数是（ ） a180 b15 0 c135 d1205.如图，pa、pb是o的切线，切点分别为a 、b，点c在o上如果p50 ，那么acb等于（ ） a40 b50 c65 d130二：【经典考题剖析】 1.如图，在o中，已知a cbcdb60 ，ac3，则abc的周长是_.2.“圆材埋壁”是我国古代九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁冲，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”用数学语言可表述为如图，cd为o的直径，弦abcd于点e，ce1寸，ab=10寸，则直径cd的长为（ ） a125寸 b13寸 c25寸 d26寸3.如图，已知ab是半圆o的直径，弦ad和bc相交于点p，那么等于（ ） asinbpd bcosbpd ctanbpd dcotbpd4.o的半径是5，ab、cd为o的两条弦，且abcd，ab=6，cd=8，求 ab与cd之间的距离5.如图，在m中，弧ab所对的圆心角为1200，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系，点c是y轴与弧ab的交点。（1）求圆心m的坐标；（2）若点d是弦ab所对优弧上一动点，求四边形acbd的最大面积三：【课后训练】 1.如图，在o中，弦ab=18。m，圆周角acb=30 ，则 o的直径等于_cmw w w .x k b 1.c o m2.如图，c是o上一点，o是圆心若=35，则aob的度数为（ ） a35 b70 c105 d1503.如图，o内接四边形abcd中，ab=cd,则图中和1相等的角有_ 4.在半径为1的圆中，弦ab、ac分别是和，则 bac的度数为多少？5.如图，弦ab的长等于o的半径，点c在上，则c的度数是_. 6.如图，四边形 abcd内接于o，若bod=100，则dab的度数为（ ） a50 b80 c100 d1307.如图，四边形abcd为o的内接四边形，点e在cd的延长线上，如果bod=120，那么bce等于（ ） a30 b60 c90 d1208.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（ ）9.如图，o的直径ab=10，deab于点h，ah=2 （1）求de的长； （2）延长ed到p，过p作o的切线，切点为c，若pc=22，求pd的长10.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,