江苏徐州铜山区学九年级数学上学期期中试题.doc

江苏徐州铜山区2015-2016学年度九年级数学上学期期中试题（本试卷共8页，满分140分，考试时间120分钟）一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表） 在下列方程中，是一元二次方程的是 a b c d2方程（x-2）(x+3)=0的解是ax=2 bx=-3 cx1=-2,x2=3 dx1=2,x2=-3 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为a（x-4）2=9 b（x+4）2=9 c（x-8）2=16 d（x+8）2=574o直径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与oa相离 b相切 c相交 d相切或相交5半径为1的o中，120的圆心角所对的弧长是a b c d6.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）a90，90b90，89c85，89d85，907如图,线段ab是o的直径,弦cd丄ab,cab=20,则aod等于a.160b.150第7题图abcdoc.140d.1208二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）第8题图a函数有最小值 b对称轴是直线x=c当x，y随x的增大而减小 d当1x2时，y0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案填在题中横线上）9将一元二次方程4x(x-1)=1化成一般形式为 .10已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a=0的一个根，则a=_.11一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，平均每次降价的百分比是 12已知三角形的三边长分别为6、8、10，则它的外接圆的半径为 13二次函数y=-x2-4x-5的顶点坐标为 14. a、b、c、d四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若a首先抽签，则a抽到3号跑道的概率是 .15数据10，8，8，9，10的方差是 .第16题16如图，ab是o的直径，cd是o的弦，acd=40，则bod= 17在半径为5的圆中，弦ab/cd，ab=6，cd=8，则ab与cd的距离为 18已知m、n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=_.三、解答题（本大题共10小题，共86分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题10分）计算：（1）； （2）20（本题10分） 解方程：（1）x2-5x-6=0； （2）21.（本题7分）已知关于x的方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，求m 的值22.（本题7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是多少？23（本题8分）某超市将进货单价为40元的商品按50元出售，每天可卖500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，超市为使这种商品每天赚得8000元的利润，商品的售价应定为每件多少元？24（本题8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？25（本题8分）如图，ab是o的直径，ae平分bac交o于点e,过点e作edac,垂足为d.直线ed是o的切线吗？为什么？第25题图26（本题8分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点a（0，-2），b（3,4）.（1）求抛物线的函数表达式；（2）写出抛物线的顶点坐标.g第27题图（本题10分）如图，bc是o的直径，点a在o上，adbc，垂足为d，ae=ab,be分别交ad、ac于点f、g. (1)bad=c吗？为什么？（2）fab是等腰三角形吗？请说明理由.（3）f是bg的中点吗？请说明理由.28.（本题10分）如图，以点为圆心的圆，交轴于两点（在的左侧），交轴于两点（在的下方），将绕点旋转，得到.（1）求两点的坐标；（2）请在图中画出线段，并判断四边形的形状（不必证明），求出点 的坐标；（3）动直线从与重合的位置开始绕点顺时针旋转，到与重合时停止，设直线 与交点为，点为的中点，过点作于，连结，请问在旋转过程中的大小是否变化，若不变，求出的度数；若变化，请说明理由。dcabop-1xy第28题图祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！九年级数学试题参考答案及评分意见 2015.10说明：1本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则 2对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数4只给整数分数选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项cdbabbcd填空题（每小题3分，共30分）9、4x2-4x-1=0； 10、1； 11、10%； 12、5； 13、（-2，-1）； 14、； 15、； 16、100； 17、7或1； 18、 8 三、解答题19、计算（每小题5分，计10分）解：（1）原式= = 5分（2）原式=1+6-2+4 = 9 10分20. 解方程：（每小题5分，计10分）解：（1）x1=6，x2= -1. 5分（2）x1=1， 10分21、（本题7分）解：由题意知:m2-4m2=0 3分 解之得m1=0，m2=8 5分原方程有两个相等的实数根，m0，m=8 7分22、（本题7分）解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，两次摸出的小球的标号相同的概率是：=23、（本题8分）解：设定价为x元，根据题意可得，（x-40）500-10(x-50) =8000 5分 解之得：x1=80，x2=60 7分 答：定价为80元或60元，利润可达到8000元. 8分 24、（本题8分）解：（1）这些车的平均速度是：（402+503+604+705+801）15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时25、（本题8分）证明：是 1分连接oeae平分bac， oae=dae，3分oa=oe， oae=aeo，4分edac, ade=90，eda+dea=90，oea+aed=90，6分即oeed ed是 圆o的切线 8分（本题8分）解：（1）y=2x2+mx+n经过点a（0，-2）b（3,4）代入得： 3分 解得 ： 5分抛物线的表达式为：y=2x2-4x-26分（2）顶点坐标为（1，-4） 8分27、（本题10分）（1）证明：bc是圆o的直径，bac=90，c+abc=90，adbc， bad+abc=90c=bad 3分证明： ae=ab， bae=c c=bad， bad=abe fa=fb 6分证明：bae+agb=90，c+dac=90，abg=c fag=fga， fg=fa 9分 fg=fa=fb， 即f是bg的中点 10分28、（本题10分）（1）连接pa， 如图1所示poad，ao=doad=，oa= 2分点p坐标为（-1，0），op=1pa=2bp=cp=23分b（-3，0），c（1，0） 4分（2）连接ap，延长ap交p于点m，连接mb、mc如图2所示，线段mb、mc即为所要画的线段 5分四边形acmb是矩形 6分由题可证mhpaop（aas）mh=oa=，ph=po=1oh=2点m的坐标为（-2，） 7分 在旋转过程中mqg的大小不变 8分理由如下：在rtmbe和rtgbe中，q为be中点，qm=qe=qb=qg点e、m、b、g在以点q为圆心，qb为半径的圆上，如图3所示mqg=2mbg易知ac=ap=pc=2pac为等边三角形oca=60mbc=bca=60mqg=120在旋转过程中mqg的大小不变，始终等于12010分试题出处：1、p19补6；2、中考题；3、p23伴2（2）；4、p39补1；5、p104伴2；6、中考；7、中考；8、中考；9、p16课本练习6改编；10、p119伴11；11、p29课本习题1