江苏省东台市三仓中学高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第1课时 教案.doc_第1页
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江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第1课时 教案 【考点概述】了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题； 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集【重点难点】：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解。【知识扫描】1.元素与集合（1）集合中元素的三个特征：_ 、_ 、_.（2）元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示（3）常用数集：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 （4）集合的表示法：_ 、_ 、 _、 （5）集合的分类：按元素个数划分，集合可分为 、 、 2.集合间的基本关系（1）子集： 则称a为b的子集，记为 （2）真子集： 则称a为b的真子集，记为 （3）相等： 则称a和b的相等，记为 （4）空集：记为 空集是任何集合的 ，是任何_的真子集（5）性质：若集合中含有n个元素，则a的子集有 个，非空子集有 个，非空真子集有 个【自我检测】1（原创题）设集合，则与的关系为_ .2.集合的所有子集个数为_个3.已知集合，集合,且，则实数x的值为 .4.已知集合，若，则a的值是 .【范例透析】【例1】函数的定义域为， 的定义域为. 求集合； 若，求实数a的取值范围.【变式训练】已知，,求的取值范围。【例2】已知集合.(1)若中只有一个元素,求的值; (2)若中至多有一个元素,求的取值范围.【例3】已知关于的不等式的解集为。（1）当时，求集合；（2）若且，求实数的取值范围。【例4】已知集合，集合(1) 若，求实数a的取值范围(2) 若,求实数a的取值范围a、能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。【方法规律总结】1.解题时要特别关注集合中元素的三个特性，特别是互异性，要进行解题后的检验。2.关注空集的特殊地位，解题时关注对空集的讨论，防止漏掉。3.解集合问题时，认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件。【巩固练习】1已知集合a=1，3，m，b=3，4，若ba，则实数m的值是 2已知集合，若
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