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版滚动小专题(十一)与圆的有关计算与证明类型1与圆的基本性质有关的计算与证明1如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分ABC；(2)当ODB30时，求证：BCOD.证明：2(2017安徽)如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE.证明：3(2017苏州)如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F.(1)求证：DOEABC；(2)求证：ODFBDE；(3)连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若，求sinA的值解：类型2与圆的切线有关的计算与证明4(2017黄石)如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，连接BD并延长至F，使得BDDF，连接CF，BE.(1)求证：DBDE；(2)求证：直线CF为O的切线证明：5(2017金华)如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC，AC.(1)求证：AC平分DAO；(2)若DAO105，E30.求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长解：6(2017贵港)如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PAPD，O是PAD的外接圆(1)求证：AB是O的切线；(2)若AC8，tanBAC，求O的半径解：7(2017孝感)如图，O的直径AB10，弦AC6，ACB的平分线交O于D，过点D作DEAB交CA的延长线于点E，连接AD，BD.(1)由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是；(2)求证：DE是O的切线；(3)求线段DE的长解：8(2017呼和浩特)如图，点A，B，C，D是直径为AB的O上的四个点，C是劣弧的中点，AC与BD交于点E.(1)求证：DC2CEAC；(2)若AE2，EC1，求证：AOD是正三角形；(3)在(2)的条件下，过点C作O的切线，交AB的延长线于点H，求ACH的面积解：9(2017成都)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA
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