1.5.1有理数的乘方课件2..ppt

1 5 1有理数的乘方 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放一粒米 第二格放两粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 2 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616 读一读棋盘上的学问 2 如图 一正方体的棱长为a厘米 则它的体积为立方厘米 a a a 复习回顾 1 如图 边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米 a a a a 在小学已经知道 a a a a a 读作 a的平方 或a的二次方 读作 a的立方 或a的三次方 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个 分裂方式如下所示 合作探究 第一次 第二次 第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 那么 3小时共分裂了多少次 有多少个细胞 答 一次得 两次 三次 四次 2个 2 2个 2 2 2个 六次 2 2 2 2 2 2个 分裂两次呢 分裂三次呢 四次呢 做一做 2 2 2 2个 请比较细胞分裂四次后的个数式子 2 2 2 2和细胞分裂六次后的个数式子 2 2 2 2 2 2 1 这两个式子有什么相同点 答 它们都是乘法 并且它们各自的因数都相同 2 同学们想一想 这样的运算能像平方 立方那样简写吗 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 记作 记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们通常记作 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 获取新知 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 2 把写成几个相同因数相乘的形式 3 把 2 2 2 2 10个 2 写成幂的形式 在不会引起误解的情况下 乘号也可以用 表示 例如 3 3 3 3 可写成 3 3 3 3 练习一1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 的7次方 底 指 12的10次方 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3的16次方 17 的17次方 练习二一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 练习三判断下列各题是否正确 对 错 错 错 试试你的火眼金睛 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 表示3个2相乘 表示2个3相乘 试试你的火眼金睛 思考 请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义 它们一样吗 试试你的火眼金睛 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 要注意哟 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 这也是辩认底数的方法 写出算式 1 3 3 3 3 81 2 3 3 3 3 81 写出算式 注意符号 例1计算 1 2 解题步骤与思路 3 错误的原因是仅将分子乘方 不将分母乘方 注意 应将分数全体乘方 同号两数相乘 符号为正 4 4 4 16 要注意区分与 号保留不变 计算 计算 观察各题结果 你能发现乘方运算的符号有什么规律 1 322416 2 512319 3 9 2 2 6 3 4 4 2 5 3 3 1 3 5 02030409 有理数乘方的规律1 正数的任何次幂都是正数2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数3 零的任何正整数次幂都是零 一不做运算 判断下列各运算结果的符号 3 13 2 24 1 7 2003 2 2302004 3 9 12 注意 一看底数 二看指数 当底数是正数时 结果为正 当底数是0时 结果是0 当底数是负数时 再看指数 若指数为偶数 结果为正 若指数是奇数 结果为负 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 1 1的任何次幂都为1 2 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 规律 100 1000 100 1000 10000 抢答练习 计算 10000 1 正数的任次幂为正 负数的偶次幂为正奇次幂为负 0 01 0 001 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 0 0001 0 01 0 001 0 0001 规律 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂都是0 2 底数绝对值为10的幂的特点 1后面0的个数与指数相同 3 底数绝对值为0 1的幂的特点 1前面0的个数与指数相同 包括小数点前的1个零 1 2 3 1 计算 达标训练 2 在94中 底数是 指数是 读作 或读作 3 在 2 3中 底数是 指数是 读作 或读作 4 在中 底数是 指数是 读作 5 在5中 底数是 指数是 6 02 03 04 7 23 24 25 8 3 2 3 3 3 4 3 5 猜一猜 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样