江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《5.3 圆周角》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

5.3圆周角（2）学案一、学习目标1a 知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2a 过程与方法：经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.3. c 情感态度与价值观：激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、知识准备（一）、知识再现： 1如图，点a、b、c、d在o上，若bac=40，则（1）boc= ,理由是 ；第2题（1）bdc= ,理由是 .第1题2.如图，在abc中，oa=ob=oc,则acb= .第2题意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.第1题（二）、预习检测：1.如图，在o中，abc是等边三角形，ad是直径，则adb= ,dab= . 2. 如图，ab是o的直径，若ab=ac，求证：bd=cd.三、学习内容1.如图,bc是o的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法） 2.如图，在o中，圆周角bac=90，弦bc经过圆心吗？为什么？ 3.归纳自己总结的结论：（1） （2） 注意：（1）这里所对的角、90的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.4、例题分析例题1.a如图，ab是o的直径，弦cd与ab相交于点e，acd=60，adc=50,求ceb的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质 例题2.b如图，abc的顶点都在o上，ad是abc的高，ae是o的直径.abe与acd相似吗？为什么？利用直径所对的圆周角是直角的性质解题.变式：如图，abf与acb相似吗？例题3. c如图， a、b、e、c四点都在o上，ad是abc的高，cad=eab,ae是o的直径吗？为什么？【解析】 利用 90的圆周角所对的弦是直径.四、知识梳理1.两条性质： 。 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、分层练习1、a如图，ab是o的直径，a=10,则abc=_.2、a如图，ab是o的直径，cd是弦，acd=40,则bcd=_,bod=_.3、a 如图，ab是o的直径，d是o上的任意一点(不与点a、b重合)，延长bd到点c，使dc=bd，判断abc的形状：_。4、a如图，ab是o的直径，ac是弦，bac=30,则ac的度数是( )a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 5、a如图，ab、cd是o的直径，弦ceab. 弧bd与弧be相等吗？为什么？第7题第5题第6题6、b如图，ab是o的直径，ac是o的弦，以oa为直径的d与ac相交于点e，ac=10,求ae的长.7、b如图，点a、b、c、d在圆上，ab=8,bc=6,ac=10,cd=4.求ad的长.8、b利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？ 9 b如图，abc的3个顶点都在o上，直径ad=4，abc=dac，求ac的长。10、c 如图，ab是o的直径，cdab，p是cd上的任意一点(不与点c、d重合)，apc与apd相等吗？为什么？11、c 如图，ab是o的直径，cd是o的弦，ab=6, dcb=30，求弦bd的长。12、c 如图，abc的3个顶点都在o上，d是ac的中点