江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 平面与平面的位置关系——平行与垂直教学案.doc

10.3 平面与平面的位置关系平行与垂直二、知识要点：1.两个平面的位置关系： 2两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条 直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号表示： (记忆口诀：线面平行，则面面平行)3、两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它所有的 平行符号表示： (记忆口诀：面面平行，则线线平行)4两个平行平面距离和两个平行平面同时 的直线，叫做两个平面的公垂线，公垂线夹在平行平面间的部分叫做两个平面的 ，两个平行面的公垂线段的 ，叫做两个平行平面的距离5二面角：一般地，一条直线和由这条直线出发的 所组成的图形叫做二面角。6两个平面垂直的定义：如果两个平面相交所成二面角为 二面角，则这两个平面互相垂直7两个平面垂直的判定：如果一个平面 有一条直线 另一个平面，则这两个平面互相垂直符号表示： 8两个平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面 的垂直于它们的 的直线垂直于另一个平面符号表示： 三、课前热身：1. 如图，正方体abcda1b1c1d1中，m、n、e、f分别是棱a1b1、a1d1、b1c1、c1d1中点a1abcb1c1efmnd1d求证：平面amn平面efdb；2如图所示，在四面体sabc中，sasbsc，asbasc60，bsc90求证：平面abc平面bsccasdb四、典型例题：例1：在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、p分别是cc1、b1c1、c1d1的中点求证：(1) apmn；(2) 平面mnp平面a1bd变式训练：如图，已知平面平面，线段pq、pf、qc分别交平面于a、b、c、点，交平面于d、f、e点，pa9，ad12，dq16，abc的面积是72，试求def的面积qfdecabp例2：已知四棱锥pabcd，底面abcd是菱形，dab60，pd平面abcd，pdad，点e为ab中点，点f为pd中点证明：平面ped平面pab变式训练：如图，在三棱锥sabc中，sa平面abc，平面sab平面sbcasbc求证：abbc；五、课堂小结：六、感悟反思：1. 已知平面平面，ab、cd是夹在平面和平面间的两条线段，点e、f分别在ab、cd上，且求证：efcbavd2如图，在四棱锥vabcd中，底面abcd是正方形，侧面vad是正三角形，平面vad底面abcd 证明：ab平面vad；七、千思百练：1.以下四个命题中是真命题的有 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直若平面外的一条直线上有两点到这个平面距离相等，则这条直线和该平面平行若一个平面内有三点到另一个平面距离相等，则这两个平面平行若一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直若一个平面与另一个平面的垂面平行，则这两个平面互相垂直2设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 若，则 若，则 若，则 若，则3设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 4如图，四棱锥pabcd的底面是矩形，pa平面abcd，e、f分别是ab、pd的中点，又二面角pcdb为45cbdfpae 求证：af平面pec； 求证：平面pec平面pcdacbpgd5如果在四棱锥pabcd中，底面abcd是dab60，且边长为a的菱形，侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面abcd 若g为ad边的中点，求证bg平面pad； 求证adpb；若e为bc边的中点，能否在棱pc上找到一点f，使平面def平面abcd，并证明你的结论6如图，棱柱的侧面是菱形，（）证明：平面平面；（）设是上的点，且平面，求的值.7 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）ef平面abc； （2）平面平面.8 如图，已知两个正方形abcd 和dcef不在同一平面内，m，n分别为ab，df的中点。（i）若cd2，平面abcd