北理工微波 传输线工作状态.pdf

第一章 传输线的基本理论第章 传输线的基本理论 于于 伟伟 华华于于 伟伟 华华 微波技术研究所微波技术研究所 本节学习内容 1 微波传输线及传输线方程 本节学习内容 1 微波传输线及传输线方程 2 接有负载的均匀无耗传输线2 接有负载的均匀无耗传输线 3 Smith 圆图及其应用3 Smith 圆图及其应用 4 阻抗匹配阻抗匹配 2 思考题解读 特性阻抗与阻抗 波阻抗有什么区别 传输线的电压 电流波具有一致的通解形式 实 际应用中的传输线上电压波和电流波的传播规律用中传输波和流波传规 也是一致的么 接有负载的微波传输线 无耗传输线上电压波和电流波的一般表达式 终端条件 终端条件 源端条件 信号源 大小只与负载阻抗 特性阻抗相关 与位置无关大小只与负载阻抗 特性阻抗相关 与位置无关 1 sU 1 行波系数行波系数 1 s s sU U K 1 max min 行波系数行波系数 传输线的输入阻抗 传输线负载阻抗为传输线负载阻抗为ZL 特性阻抗为特性阻抗为Zc 距离负载距离负载l处的处的 阻抗大小是多少阻抗大小是多少 或传输线上任或传输线上任点阻抗是多点阻抗是多阻抗大小是多少阻抗大小是多少 或传输线上任或传输线上任一一z点阻抗是多点阻抗是多 少 少 传输线的输入阻抗 输入阻抗 传输线终端接负载阻抗ZL时 传输线上 任一位置处电压U z 与电流I z 之比 也就是从该位 置向负载方向看去的 等效 阻抗 称为该位置的输入 阻抗 I z U z zZin zj l cl e ZZ ZZ z 2 I z z U z U zZ z z U 1 z Z 1 cl ZZ z I z I zZin z Z z U 1 z Z c 1 Zc zjZZ zjZZ Z Lc cL c tan tan 结论 输入阻抗由特征阻结论 输入阻抗由特征阻 抗抗 负载阻抗负载阻抗 工作频率以工作频率以 j Lc 传输线阻抗方程传输线阻抗方程 抗抗 负载阻抗负载阻抗 工作频率以工作频率以 及与负载的距离共同决定及与负载的距离共同决定 输入阻抗的性质讨论 jZZ zjZZ ZzZ cL cin t tan 传输线阻抗方程传输线阻抗方程 zjZZ Lc cin tan 周期性z tan m 输入阻抗也满足输入阻抗也满足 传输线阻抗方程传输线阻抗方程 zZin2 2 m zZzZ inin 输入阻抗也满足输入阻抗也满足 二分之一波长不变性二分之一波长不变性 阻抗变换器 lZ l Z 阻抗变换器 tan lZin L Z tan jZZ 2 tan jZZ 2 4 tan 4 tan 4 Lc cL cin jZZ jZZ ZZ Lc cL c jZZ jZZ Z L c Z Z 2 Lin ZZ 2 四分之一波长 阻抗变换器 四分之一波长 阻抗变换器 二分之一波长 阻抗不变性 二分之一波长 阻抗不变性 输入阻抗的性质讨论 cin ZzZ z z ZzZ cin 1 传输线上任点的反射系数和该点的输入阻抗可互 cin ZzZ z z cin 1 传输线上任一点的反射系数和该点的输入阻抗可互 相推导得到 阻抗的数值周期性变化输入阻抗的最大值和最小 阻抗的数值周期性变化 输入阻抗的最大值和最小 值的位置 各有什么特点 思考题思考题 应用实例 微波电路偏置网络微波电路偏置网络 4 4 应用实例 利用利用 4传输线抵消不均匀性的影响传输线抵消不均匀性的影响 4 应用实例 利用利用 2 4传输线做天线收发开关传输线做天线收发开关 至发射机 放电管1 A A 2 至发射机 传输线的工作状态传输线的工作状态 1 行波状态 2 驻波状态 3 行驻波状态 负载阻抗性质 1 行波状态 2 驻波状态 3 行驻波状态 行波状态 无反射情况 条件 当传输线是其终端接有等于线的特性阻抗的负 线能完射 行波状态 无反射情况 载或传输线无限长 能量完全吸收 无反射波 行波状态 匹配状态波 0 cL L ZZ ZZ cL ZZ 无限长无限长 无反射波无反射波 cL ZZ zzUzU 1 zU zjjzj eeUeU 0 00 00 zjj ee U zI 00 c ee Z zI 行波状态 无反射情况 条件 当传输线是其终端接有等于线的特性阻抗的负 线能完射 行波状态 无反射情况 载或传输线无限长 能量完全吸收 无反射波 行波状态 匹配状态波 0 cL L ZZ ZZ cL ZZ 无限长无限长 无反射波无反射波 cL ZZ zjj eeUzU 0 0 无反射波无反射波 jwtzjj eeeUtzu 0 0 Re 0 zjj ee Z U zI 00 0 00 cos zwtU c Z 0 0 cos zwt Z U tzi Z c 行波状态 无反射情况 条件 当传输线是其终端接有等于线的特性阻抗的负 线能完射 行波状态 无反射情况 载或传输线无限长 能量完全吸收 无反射波 行波状态 匹配状态波 0 cL L ZZ ZZ cL ZZ 无限长无限长 无反射波无反射波 cL ZZ zjj eeUzU 0 0 无反射波无反射波 00 cos zwtUtzu 0 zjj ee Z U zI 00 00 cos zwtUtzu 0 0 cos zwt Z U tzi c Z 0 Z c cin ZzZ cin 行波状态 无反射情况 行波状态 无反射情况 t1 Z z t2 t3 o zU zI o z Oz 行波状态下 电压 行波状态下 电压 电流规律电流规律 行波电压行波电压 电流 瞬时状态 电流 瞬时状态 沿沿z轴分布规律轴分布规律沿沿 轴分布规律轴分布规律 行波状态下 沿线电压行波状态下 沿线电压 电流电流波幅值不变波幅值不变 沿线任沿线任一一点处电压点处电压 电流瞬时值的电流瞬时值的相位相同相位相同 电压电压 电电沿线任点处电压沿线任点处电压 电流瞬时值的电流瞬时值的相位相同相位相同 电压电压 电电 流波由源向负载方向传输 负载坐标系 流波由源向负载方向传输 负载坐标系 沿线各点的沿线各点的输入阻抗输入阻抗均等于均等于特性阻抗特性阻抗 传输线的驻波状态 全反射 条件 传输线入射波在负载端不能被吸收 而是全部 被射能能线射 传输线的驻波状态 全反射 被反射回来 负载不能吸收能量 传输线上的入射 波与反射波相叠加 从而形成纯驻波状态 1 证明 传输线全反射的条件是终端为纯电抗性负载 lll ZZRZjX lll ZRjX 设 设 lclcl l lclcl ZZRZjX ZZRZjX 若全反射 若全反射 1 0 Z 22 2 22 1 lcl l ll RZX RZX 40 lc R Z 0 c Z 0 l ll R ZjX lcl RZX ll j 物理意义 负载为纯电抗时 不能消耗功率 波不能 被吸收只能被反射回来被吸收 只能被反射回来 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 1 短路负载状态 0 l Z 1 lc l ZZ ZZ 22 jzjz l zee lc ZZ 1 ll 电波 电流波传输规律 终端条件公式电压波 电流波传输规律 终端条件公式 zZjIzUzU ll sincos zZjIzU sin zZjIzUzU cll sincos z Z U jzIzI l l sincos 0 l U zZjIzU cl sin zIzI l cos Z j c l zIzI l cos 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 1 短路负载状态0 l Z 1 lc l ZZ ZZ 22 jzjz l zee lc ZZ 1 ll 0 j z U e zjzj ee zj sin2 zUzU zU 1 zzU zjzj eeU 2 0 1 zj sin2 1 zzU eeU 0 1 zUjzU sin2 0 zZjIzU cl sin zIzI cos2 0 j cl zIzI l cos 22 clcll ZIZIU 2 0l c I Z U 传输线的驻波状态 短路负载 传输线的驻波状态 短路负载 zUjzU sin2 0 0 0 j eU jwt eUtu Re j 0 zIzI cos2 0 0 jwt j ezItzi ezUtzu Re Re o 90j ej o 90cossin2 00 wtzUtzu 0 0 coscos2 wtz Z U tzi c c 驻波分布 相位差90o 0R 1 IUP zU 空间距离差 4 0Re 2 zIzUP av 无实功率 zI zU zZin zjZc tan 纯电抗 无实功率 纯电抗 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 短路负载短路负载 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 短路负载短路负载 4 2 4 3 驻波状态下 沿线电压驻波状态下 沿线电压 电流 的复振幅 电流 的复振幅呈纯驻波分布呈纯驻波分布 0 zU z 0 2 m 2 电压波节点 电流波腹点 输入电压波节点 电流波腹点 输入 zU zI 阻抗最小值 阻抗最小值 z 4 3 4 2m 1 4 oz电压波腹点 电流波节点 输入 阻抗最大值 电压波腹点 电流波节点 输入 阻抗最大值 沿线任点处电压沿线任点处电压 电流瞬时电流瞬时 沿线任沿线任一一点处电压点处电压 电流瞬时电流瞬时 值值时间相位差时间相位差 空间相位差空间相位差90 度度没有实功率传输没有实功率传输度度 没有实功率传输没有实功率传输 输入阻抗输入阻抗为为纯电抗 个任意的电抗性负载可以用一个任意的电抗性负载可以用 一段有限长度的短路线来代替 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 2 开路负载状态 L Z 1 L zjzj L eez 22 0 1 LL 电压波 电流波传输规律电压波 电流波传输规律 zUzU cos2 0 0Re 2 1 zIzUP av zIjzI sin2 0 2 无实功率 zcjZzZ cin tan 00 coscos2 wtzUtzu o 90cossin2 0 wtz U tzi 纯电抗 90cossin2 0 wtz Z tzi c 纯电抗 驻波分布相位差90o空间相位差90o驻波分布相位差90空间相位差90 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 开路负载开路负载 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 开路负载开路负载 4 2 4 3 04 2 4 3 0 zU 坐标轴坐标轴 zU I zU zI 坐标轴坐标轴 向向 z 移动移动 zU zI oz 4 移动移动 oz 开路负载短路负载开路负载短路负载 由短路负载转换到开路负载状态 jZZ 以输入阻抗为例 数学推导转换过程 短路负载短路负载zjZzZ cin tan 短路负载短路负载 zcjZzZ tan 开路负载开路负载 引入 参量引入 参量 z z 4 zcjZzZ cin tan 开路负载开路负载 4 tan zcjZzZ cin 2tan zcjZc 由开路负载状态移动由开路负载状态移动 4 后后 形式形式上上又把开路变成短路又把开路变成短路 zjZc tan 短路负载阻抗形式短路负载阻抗形式 由开路负载状态移动由开路负载状态移动 后后形式又把开路变成短路形式又把开路变成短路 4阻抗变换器将开路变为短路阻抗变换器将开路变为短路 开路负载可由一段 长度为 开路负载可由一段 长度为 4的短路线的短路线 短路负载状态短路负载状态 标准状态 开路负载状态 标准状态 开路负载状态 由标准状态坐标轴移动由标准状态坐标轴移动 4得到得到 代替代替 任意电抗状态任意电抗状态 由标准状态坐标轴移动由标准状态坐标轴移动 z 得到得到 由短路负载转换到任意电抗负载状态 以输入阻抗为例 数学推导转换过程 由短路负载转换到任意电抗负载状态 zjZzZ cin tan 短路负载短路负载 zjZZ ZzZ cL tan zjZjX Z cL tan Z 纯电抗性负载纯电抗性负载 LL jXZ zjZZ j ZzZ Lc cL cin tan zXZ jj Z Lc cL c tan c Z X BAtantan X z Z X jZ c L c tan BA BA BA tantan1 tantan tan z Z X c L tan1 引入引入 参量参量 z z z cL ZXz tan zzjZ c tan引入引入 参量参量 j c zjZzZ cin tan c L Z X zarctan 2 短路负载 阻抗形式 短路负载 阻抗形式 任意电抗状态任意电抗状态 由标准状态坐标轴向由标准状态坐标轴向 z移动移动 z 得到得到 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 任意电抗性负载任意电抗性负载 传输线的驻波状态传输线的驻波状态 任意电抗性负载任意电抗性负载 4 2 4 3 0 c L Z X zarctan 2 zU c2 0 L X电感性负载电感性负载 zU zI L 4 0 L X电感性负载电感性负载 zU zI L 4 0 z oz 纯电感性负载可以由一段长度 小于 纯电感性负载可以由一段长度 小于 4的短路线代替的短路线代替 0 L X电容性负载电容性负载 24 z 纯电容性负载可以由纯电容性负载可以由一一段长度段长度 纯电容性负载纯电容性负载 纯电容性负载可以由段长度纯电容性负载可以由段长度 在在 4 2之间的短路线代替之间的短路线代替 驻波状态特点总结 驻波状态的共同特点 产生全反射 沿线电压和电流的幅值随位置成全驻波变化 具有波节点 零值点 和波腹点 相邻波节 腹 点间隔 2相邻波节点与波腹点间隔 4 2 相邻波节点与波腹点间隔 4 沿线各点的电压和电流在时间和距离位置上都有 2的 相位差因此在驻波状态下线上既无能量损耗也不传输能相位差 因此在驻波状态下 线上既无能量损耗 也不传输能 量 沿线各点的输入阻抗为纯电抗输入阻抗最大值为电压波腹 沿线各点的输入阻抗为纯电抗 输入阻抗最大值为电压波腹 点 电流波节点位置 最小值在电压波节点 电流波腹点位 置 置 任意电抗负载下的电压 电流 阻抗分布规律都可由短路标准 状态坐标轴移动 z 得到状态坐标轴移动得到 思考 如负载阻抗为任意阻抗 传输线上的电压波 电流波 会呈现什么特点 有什么分布规律 会呈现什么特点 有什么分布规律 LLL jXRZ 行驻波行驻波状态 LLL j行驻波行驻波状态 源输出功率源输出功率 负载吸收负载吸收 反射回来反射回来 行波行波 反射回来反射回来 负载吸收部分负载吸收部分行波行波负载吸收部分负载吸收部分 反射回来部分反射回来部分纯驻波纯驻波 行驻波行驻波 反射回来部分反射回来部分纯驻波纯驻波 传输线的行驻波状态 LLL jXRZ ZZ 2 2 l jz jz Lc l Lc ZZ zee ZZ zjzj eUeUzU 00 zjzjzj eUeUeUU 0000 2 1 1 jz j z 纯驻波纯驻波行波行波 zUeUU zj cos2 000 2 0 1 1 l jz j z l U zUzzU ee 2 0 1 1 l jz j z il I zIzzI ee 2 0 12cos 2 l ll U zUz 2 0 12cos 2 l ll I zIz 传输线的行驻波状态 2 0 12cos 2 l ll U zUz 2 122II 非正 余 弦非正 余 弦 周期性变化周期性变化 0 12cos 2 l ll I zIz 周期性变化周期性变化 电压波腹点电压波腹点电流波节点电流波节点 22 l zn 电压波腹点电压波腹点 0 max 1U zU 0 min 1I zI 电流波节点电流波节点 max 0 min 1U zU min 0 max 1I zI 221 l zn 电压波节点电流波腹点电压波节点电流波腹点 腹点与节点间相隔腹点与节点间相隔 4 腹点 节点 间相隔 腹点 节点 间相隔 2 00 max 12U zUU 00 12I zII s1 00 max 12I zII 0 min 0 传输线的行驻波状态 标准状态 传输线的行驻波状态 标准状态 纯驻波状态纯驻波状态行驻波状态行驻波状态纯驻波状态纯驻波状态 标准 标准 行驻波状态行驻波状态 0 L ZcLL ZRZ zjZZ zjZZ ZzZ L cL cin tan tan LL 1 L Lc Lc L RZ RZ zjZZ Lc tan Lc 行驻波状态选择小电阻负载作为标准状态行驻波状态选择小电阻负载作为标准状态 cLL ZRZ cLL 传输线的行驻波状态 标准状态 传输线的行驻波状态 标准状态 z z ZzZ cin 1 1 zj zj l c e e Z 2 2 1 1 zj e zjzj zj l zj c ee ee Z z 1 j l e 1 RZ L j L ez j l j ee zjzzjz Z l sincossincos L Lc Lc L RZ RZ zjzzjz Z l c sincossincos j i11 zjz zjz Z ll ll c sin1cos1 sin1cos1 z L cos1 zj Z l l tan 1 1 1 l s 1 1 zjs Z tan1 zj Z l l c tan 1 1 l 1 驻波比驻波比 zjs Zc tan l 传输线的行驻波状态 标准状态 ZRZ 传输线的行驻波状态 标准状态 j zjs ZzZ cin t tan1 4 2 4 3 0 cLL ZRZ zjs cin tan zjXzRzZin R z X z j in zsZ zR c 22 2 tan1 X z Zin z zs 22 tan szZ zX c 22 2 t 1tan zs 22 tan 22 22 1tan inc sz ZzZ 22 tan inc sz 2 12cos 2U zUz 哪条实线是复电压哪条实线是复电压 0 12cos 2 LL U zUz 2 0 12cos 2 LL I zIz 哪条实线是复电压哪条实线是复电压 模值 为什么 模值 为什么 传输线的行驻波状态 标准状态 LL ZRZ 传输线的行驻波状态 标准状态 cLL ZRZ R z X z Zin z 11 t 0 t 0 LL ZR Z 11 tan 0 tan 0 4 z 44 终端是电压波节点还是波腹点 c Z 4z 是阻抗的最大值还是最小值 LLL ZRjX 4z LLL ZRjX 行驻波状态特点总结 行驻波状态的共同特点行驻波状态的共同特点 行驻波状态的共同特点行驻波状态的共同特点 传输线上既有传输线上既有行波行波成分 又有成分 又有驻驻 波成分波成分 4 2 4 3 0 波成分波成分 沿线电压和电流的幅值随位置沿线电压和电流的幅值随位置是是 非正非正 余余 弦弦的的周期性变化周期性变化规规 R z X z 非正非正 余余 弦弦的的周期性变化周期性变化规规 律 律 具有具有波节波节点点 非零值点非零值点 和和波腹波腹 X z Zin z 具有具有波节波节点点 非零值点非零值点 和和波腹波腹 点 相邻波节 腹 点间隔点 相邻波节 腹 点间隔 2 相邻波节点与波腹点间隔 相邻波节点与波腹点间隔 4 电压腹点处输入阻抗最大为电压腹点处输入阻抗最大为sZc 电压节点处输入阻抗最小为电压节点处输入阻抗最小为Z 电压节点处输入阻抗最小为电压节点处输入阻抗最小为Zc s 线上每经线上每经 4 输入阻抗性质发 输入阻抗性质发 生翻转生翻转 生翻转生翻转 行驻波状态特点总结 行驻波状态的共同特点行驻波状态的共同特点 行驻波状态的共同特点行驻波状态的共同特点 任意阻抗负载下的电压任意阻抗负载下的电压 电流电流 阻阻 抗分布规律都可由抗分布规律都可由小电阻标准状小电阻标准状 4 2 4 3 0 抗分布规律都可由抗分布规律都可由小电阻标准状小电阻标准状 态态坐标轴移动坐标轴移动 z 得到 得到 R z X z X z Zin z 每段的等效电路 每段的等效电路 本节总结 传输线的工作状态 行波状态 纯驻波状态 行驻波状态 行波状态 ZL Zc或 传输线无限长 Zin z zU zI c Z