江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第2课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

等腰三角形轴对称性 学习目标：掌握“等角对等边”的性质、等边三角形的性质及判定学习过程：一自学新知:自学内容：bc创设情境（1）如图所示abc是等腰三角形，abac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc和一个底角c请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看(2)在一张薄纸上画线段ab，并在ab同侧利用量角器画两个相等的锐角bam和abm.设am与bn相交于点c.量一量ac与bc的长度，ac和bc相等吗？你和同学所得的结论相同吗？你能证明你的结论吗？得出结论：（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）a文字语言 图形 符号语言等角对等边 在abc中 = bc = （2）三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形性质：具备等腰三角形的一切性质 等边三角形的每个角都等于600 等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。思考：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角等于的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？归纳：等边三角形的识别方法：1. _;2. _;3. _.二、例题讲解：1已知：如图，eac是abc的外角，ad平分eac，adbc求证：abac2.如图，在abc中，ab = ac，两条角平分线bd、ce相交于点o.(1) ob与oc相等吗？请说明理由. bd与ce相等吗?为什么? 如果将bd与ce变为高或中线，中的结论还成立吗?为什么?3. 如图，已知0b、oc为abc的角平分线，debc，ade的周长为10，bc长为8，求abc的周长.4.如图,abc和cde都是等边三角形,且点a,c,e在一条直线上.（1）ad与be相等吗？为什么？（2）连接mn，试说明mnc为等边三角形. 三、课堂练习：1在等边三角形、角、正方形这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴，最少的是 ，有 条对称轴2如图，正方形abcd内一点p与点a、b组成等边三角形，则pcd三个内角的度数分别是_、_、_3. 如图，bc=bd，c=d，你能判断ac与ad的长度有什么关系吗？请说明理由4.如图，d、e、f分别是等边三角形abc各边上的点，且ad=be=cf，判断def的形状并说明理由 。 四自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）五适度作业核心价值题：1.下列命题中，有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个2.如图，在abc中，ab=ac，a=36，角平分线be与cd相交于点f，那么图中等腰三角形有 （ ）a6个 b7个 c8个 d9个abcde 第2题 第3题 第4题 3.如图，以正方形abcd的一边cd为边向外作等边cde，则aeb=_4.如图，已知ac=cd=da=cb=de，则此图中共有 个等腰三角形.第5题5.如图，abc是等边三角形，ade中ad=ae，dae=80，bad=15，则cae= ，cde= . 第6题 6.如图，等边三角形abc的两条中线bd、ce相交于点o.图中，除abc外，还有 个等边三角形，即 ；还有 个等腰三角形，即 .aaaabccccbbbddddeeeegf7.在下列各图中，ad是bac的平分线，根据各图其他的条件，找出等腰三角形 (1)如图，ceab，ce交ad的延长线于e点，则 是等腰三角形(2)如图，deac，de交ab于e点，则 是等腰三角形(3)如图，cead，ce交ba的延长线于e点，则 是等腰三角形(4)如图，efad，ef与ab相交于g点，与ca的延长线相交于点e与bc相交于点f，则 是等腰三角形知识与技能演练题：8.如图，abc中，角平分线bo与co的相交点o，oeab，ofac，bc=10，求oef的周长9.如图，在等边三角形abc的边bc、ac上分别取点d、e，使bd=ce，ad与be相交于点f求afe的度数10.在等边三角形abc中，点p在abc内，点q在abc外，且abp=acq,bp=cq, apq是什么形状？知者加速11如图，点o是等边abc内一点，aob=110，bo