2015苏教版选修1-1第三章-导数及其应用作业题及答案解析11套第3章 §3.2 3.2.2.docx

3.2导数的运算3.2.2函数的和、差、积、商的导数课时目标1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用求导公式和四则运算法则求函数的导数1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的_，即f(x)g(x)_.2两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上_，即f(x)g(x)_.特别地Cf(x)_(其中C为常数)3两个函数的商的导数，等于分子的导数与_减去_与分子的积，再除以_即_.一、填空题1已知f(x)x33xln 3，则f(x)_.2曲线yxex1在点(0,1)处的切线方程是_3已知函数f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，则ab_.4曲线yx(x1)(x2)(x6)在原点处的切线方程为_5曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_6已知函数f(x)f()cos xsin x，则f()的值为_7曲线C：f(x)sin xex2在x0处的切线方程为_8某物体作直线运动，其运动规律是st2(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在第4秒末的瞬时速度应该为_ m/s.二、解答题9求下列函数的导数(1)y10x；(2)y；(3)y2xcos x3xlog2 011x；(4)yxtan x.10.求曲线yx2sin x在点(，2)处的切线方程能力提升11已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为_12求抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离1理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件2对于一些应用问题如切线、速度等，可以结合导数的几何意义，利用公式进行计算32.2函数的和、差、积、商的导数知识梳理1和(或差)f(x)g(x)2第一个函数乘第二个函数的导数f(x)g(x)f(x)g(x)Cf(x)3分母的积分母的导数分母的平方 (g(x)0)作业设计13x23xln 3解析(ln 3)0，注意避免出现(ln 3)的错误2xy10解析yexxex，当x0时，导数值为1，故所求的切线方程是yx1，即xy10.318解析f(x)4x32axb，由ab51318.4y720x解析y(x1)(x2)(x6)x(x1)(x2)(x6)，所以f(0)1234560720.故切线方程为y720x.5.e2解析y(ex)ex，在(2，e2)处的切线斜率为e2，曲线在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，即ye2xe2.当x0时，ye2，当y0时，x1.S1|e2|e2.61解析f(x)fcos xsin x，f(x)fsin xcos x.ff.f1.故f(1)1.72xy30解析由f(x)sin xex2得f(x)cos xex，从而f(0)2，又f(0)3，所以切线方程为y2x3.8.解析s2t，当第4秒末，v8(m/s)9解(1)y(10x)10xln 10.(2)y.(3)y(2x)cos x(cos x)2x3xlog2 011 x(log2 011x)x2xln 2cos xsin x2x3log2 011 xx2xln 2cos x2xsin x3log2 011 x3log2 011 e.(4)y(xtan x).10解f(x)2xcos x.故曲线在点(，2)的切线斜率为21，所以切线为y2(21)(x)，即(21)xy20.11，)解析y，ex2，1y0，即1tan 0，.12解依题意知与直线