江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 2.6 正多边形与圆学案（1）（无答案）（新版）苏科版.doc

2.6 正多边形与圆 学习目标：1了解正多边形的概念正多边形和圆的关系；2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形学习重、难点：1正多边形的概念及正多边形与圆的关系2利用直尺与圆规作特殊的正多边形学习过程：一、复习导入1_叫做等边三角形（又称正三角形）；_叫做正方形（又称正四边形）；_叫做正五边形；_相等、_相等的多边形叫做正多边形2如果一个正多边形有n（n3）条边，就叫_（注：_与_必须同时成立）二、自主探究探索一：探索正多边形的对称性正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心结论：当n为奇数时，正n边形是_图形，有_条对称轴当n为偶数时，正n边形既是_图形又是_图形；有_条对称轴，其对称中心是_探索二：探索正多边形与圆的内在联系1用量角器作正多边形：作正三角形、作正五边形2一般地，用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的_；这个圆是这个正多边形的_；正多边形的外接圆的_叫正多边形的中心；外接圆的_叫做正多边形的半径3利用直尺与圆规作特殊的正多边形：作正四边形、作正六边形三、学以致用活动一：判断题（1）各边相等的多边形是正多边形（）（2）各角相等的多边形是正多边形（）（3）一个圆有且只有一个内接正多边形（）（4）正十边形绕其中心旋转36和本身重合（）活动二：作正八边形：活动三：已知正六边形的半径是为4，求这个正六边形的周长和面积解决策略：把正多边形转化成_和_进行计算四、课堂检测1在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_2下列说法：正多边形的各边相等各边相等的多边形是正多边形各角相等的多边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形其中，正确的有（）a1个b2个c3个d4个3若圆内接正六边形的边长为8 cm，则其外接圆的半径为（）a8 cmb cmc cmd16 cm4每个外角都是30的正多边形的对称轴有（）a24条b12条c20条d10条5在下图中，用尺规作图分别作出o的内接正六边形、正四边形、正三角形五、课后反馈a组题：1下列命题中，正确的说法有_（填序号）正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形2正多边形都是_对称图形，一个正n边形有_条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是_，又是_对称图形3如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_等分，每一份的圆心角是_4正十二边形的每一个外角为_，每一个内角为_该图形绕其中心至少旋转_和本身重合b组题：5若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_，半径是_，它的每一个内角是_6在下列圆中画正三角形、正八边形c组题：7如图，在半径为10 cm的o中作一个正六边形abcdef求此正六边形的面积8如图1、2、3、4，m、n分别为o的内接正三角形abc，正四边形abcd，正五边形abcde，正n边形abcde的边ab、bc上的点，且