2012-2013高二数学下期中试卷及答案理科.doc

2012-2013学年2014届高二下学期期中考试数学理科试题命题人：钟时泉 审题人： 陈彪 考试用时：120分钟一、选择题（本大题共8小题；每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 复数z满足, 则等于（）A B C D2. 下列求导运算正确的是（ ）X K b1. Co mA B C D3.用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数 D中至少有两个偶数或都是奇数4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5. 已知,则的值为（ ）A 1 B2 C 3 D46化简得（ ）http:/www.xkb 1.comA. B. C. D. 7 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( ) A34种 B35种 C120种 D 140种8.对不等式恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9. 观察下列等式，根据上述规律，_. 10.设随机变量的分布列如下表所示，且，则 .11.两个独立事件和发生的概率分别为和，则有且只有一个发生的概率为 .12.已知的展开式的第三项与第二项的系数的比为114，则n是_.13.用数学归纳法证明时，假设时结论成立，则当时，应推证的目标不等式是_.14.把1,2,3，9，这九个数字填写在如下图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，当数字6固定在中间位置时，则所有填写空格的方法有_种.6三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分） 已知函数，在中，分别是角的对边，且，（1） 求角的大小；（2） 若,，求的面积.16.(本小题满分12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖劵3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列.17. （本小题满分14分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和X|k |B| 1 . c|O |mQPABC18（本题满分14分）如图，已知平面QBC与直线均垂直于所在平面，且. （）求证：；（）若，求二面角的余弦值.19. （本小题满分14分）椭圆：的右焦点，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点,且.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足为坐标原点），当时，求实数的取值范围. 新- 课- 标-第-一 -网20.(本小题满分14分)已知函数.（）求的单调区间和最小值；（