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文档简介
反比例函数图象与性质教学目标 1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象 2. 进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点3经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法教学重点画反比例函数的图象教学难点根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程一、自主探究1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?2.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y= 的图象在哪些象限呢？3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法1、与交流，回顾列表、描点、画线2、3，思考，猜想。二、自主合作操作(一) 画出反比例函数 y= 的图象1列表：有选择的求x与y的若干对应值xy=2描点：写出这些点的坐标3连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？尝试画图，学生板演，学生共同交流，如何连线。三、自主展示1说一说反比例函数 y= 的图象与一次函数的图象有什么区别？2根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？3、自主画图 y= 的图象，说说它有哪些特征？讨论交流，从图象的形状，增减性。双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。四、概括与归纳一般地，反比例函数 y=（k0，k为常数），的图象是双曲线。当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k0k0k0），当x1 0 x2 x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是 2.已知反比例函数y = 的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小利用性质来解；双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。四、自主拓展已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图象交于p(2,1)和q（1，n）两点(1) 求k、n的值；(2) 求一次函数y=mx+b的解析式(3) 求poq的面积讨论交流，如何求的面积，鼓励学生用多种方法来解题，注重转化的思
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