江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.5中位线》学案（2）（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间011新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.5中位线学案（2） 人教新课标版学习目标：1. 能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2. 感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置关系与数量关系；学习重难点：1.探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线关系2.用逆向思维的方法推出特殊形状的中点四边形的原四边形的形状学习过程：一、学前准备：1.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是 。2.连结对角线相等的四边形连接各边的中点所得四边形是 。3.我们将四边形各边的中点连线所得的四边形叫中点四边形，请尝试完成下表：四边形中点四边形任意四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形4.预习疑难摘要： 二、探究活动：探究一：已知:如图,点e、f、g、h分别是四边形abcd各边中点。猜想四边形efgh的形状，并说明理由。结论：任意四边形的中点四边形是 s中点四边形 s原四边形面积探究二：已知：如图，在四边形abcd中ac=bd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。试判断四边形efgh是何种特殊四边形？请你证明结论：对角线相等的四边形的中点四边形是 探究三：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？结论：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是 你能猜出正方形的中点四边形是 吗？根据以上结论你能说出中点四边形的形状与原四边形的 有关吗？归纳总结并完成下表：原四边形中点四边形任意四边形矩形菱形正方形三、应用与拓展：如图，四边形abcd中，ac=a，bd=b,且acbd，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1，再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2如此进行下去，得到四边形anbncndn.下列结论正确的有 个.四边形a2b2c2d2是矩形；四边形a4b4c4d4是菱形；四边形a5b5c5d5的周长；四边形anbncndn的面积是四、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？编号制定 1.5中位线（2）班级 姓名 学号 一、课堂练习 1如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.以上都不对2.在四边形中，点e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点，如果四边形efgh为菱形，那么四边形abcd是 （只要写出一种即可）3.如果顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形abcd一定是（ ）a. 菱形 b. 对角线互相垂直的四边形 c. 矩形 d. 对角线相等的四边形二、课后巩固练习（注：标为选做题）1. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .2如图,在四边形abcd中,ab=dc,e、f分别是ad、bc的中点,g、h分别是bd、ac的中点,四边形egfh是怎样的四边形?请证明.3. 如图1，在正方形abcd中，点e、f分别是bc、cd的中点，af、de相交于点g，则可得得结论：afde；afde.（不需要证明）.（1）如图2，若点e、f不是正方形abcd的边的中点，但满足cedf，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点e、f分别在正方形abcd的边cb的延长线上，且cedf，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.图1 图2 图3 图4（3）如图4，在（2）的基础上，连结ae