江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《正弦和余弦教》学案2（无答案） 苏科版.doc

江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学正弦和余弦教学案2 苏科版学习目标1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点、教学难点： 能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。一、知识回顾1、在rtabc中，c90，分别写出a的三角函数关系式：sina_，cosa=_，tana_。b的三角函数关系式_。2、比较上述中，sina与cosb，cosa与sinb，tana与tanb的表达式，你有什么发现？_。3、练习：如图，在rtabc中，c=90,bc=6,ac=8,则sina=_,cosa=_,tana=_。如图，在rtabc中，c=90,bc=2,ac=4,则sinb=_,cosb=_,tanb=_。在rtabc中，b=90，ac=2bc,则sinc=_。如图，在rtabc中，c=90，ab=10,sina=，则bc=_。在rtabc中，c=90,ab=10,sinb=,则ac=_。如图，在rtabc中，b=90，ac=15,sinc=，则ab=_。在rtabc中，c=90，cosa=，ac=12，则ab=_,bc=_。二、例题例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002）例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739）三、课堂展示1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）abc353、为了测量河的宽度，在河的一边选定点c，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树b，沿着点c所在的河岸行走100m，到达a处，测得cab35，求河的宽度bc（精确到0.1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002）abdc4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：cdab，cd3m，cadcbd60，求拉线ac的长。（精确到0.1m）（参考数据：sin600.8660，cos600.5000，tan601.732）四、本课小结谈谈本课的收获和体会五、课外练习1、已知：如图，在rtabc中，acb90，cdab，垂足为d，cd8cm，ac10cm，求ab，bd的长。bdac2、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。3、在abc中，c90，cosb=,ac10，求abc的周长和斜边ab边上的高。4、在rtabc中，c90，已知cosa，请你求出sina、cosb、tana、tanb的值。5、在abc中，c90，d是bc的中点，且adc5